小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-07
巨婴国-微博的兴起
用运算符号连算式
［知识要点］
１．添运算符号＋、－、×、÷和括号（ ），使等式成立；
２．逆推法；
３．凑数放。
［范例解析］
例１
用运算符号把下面式子中的４个３连起来，使等式成立。
３ ３ ３ ３= 9 ①
分析 我们从最后一个3向前考虑添运算符号，如果添×号，①变为：
3 3 3
× 3 = 9 两边除以3，即为
3 3 3 = 3 ②
将②中左边最后一个3前再添×号，②变为：
3 3 × 3 =
3，两边再除以3，即为：
3 3 = 1。显然再添÷号。
解 3 ÷ 3 ×
3 × 3 = 9
例２ 在下列5个5之间，添上适当的运算符号——＋、－、×、÷和（
），使得下面等
式成立。
5 5 5 5 5 = 10 ①
分析
我们从①的后边逐步向前边考虑，最后一个5前面如果要添运算符号的话，只可能
是＋、－、×、÷运算
符号中的一个。
如果是加号，①式变为
5 5 5 5 ＋ 5 = 10 ②
两边减5，即变为
5 5 5 5 = 5 ③
再重复上面的想法，如果③左边最后一个5前面又是加号，则③式变为5 5
5=0。
这等式很容易得出：
（5－5）×5 = 0或（5－5）÷5 =
0或5×（5－5） = 0
如果③式左边最后一个5前面是减号，③式变为5 5 5 =
10，这式子没有解。
如果③式左边最后一个5前面是乘号或除号，也没有解。
如果①式最后一个5前面是减号、乘号或除号，可采用上面的方法进行同样的分析。
解
（5－5）×5＋5＋5 = 10
（5－5）÷5＋5＋5 = 10
5×（5－5）＋5＋5 = 10
（5×5＋5×5）÷5 = 10
（5÷5＋5÷5）×5 = 10
等等。
说明 上
面的分析方法，是从最后一个数字开始向前推想，所以我们可以把这种方法叫逆
推法，使用时一定要考虑
全面、周到。
例３ 在下列六个数的中间添上适当的运算符号，使得下面的算式成立：965 2
7 8 314
0 = 1986。
分析 这题如果采用逆推法，那肯定会相当的
麻烦，我们必须另行考虑，先找一个与1986
比较接近的数，如965×2 = 1930，这个数比
1986小56，这样原问题就转化为：能否
用剩下的六个数经过适当的四则运算得出一个等于56的算
式呢？然后作适当的增加或
减少，使算式成立，增加或减小的部分也采用上述的方法，我们也给它取个名
，叫凑数
法。
解 965×2＋7×8＋314×0 = 1986
例４
在下列数码的某些相邻地方，只添运算符号＋和－，使得等式成立：
9 8 7 6 5
4 3 2 1 = 20
分析 我们从头开始想，
98＋7 = 105
105－65 = 40
这一来问题转化我用4 3 2 1凑出个20来，而21－3＋3 =
20。
解 98＋7－65＋4－3－21 = 20
例５
有2、3、4、6四个数字，请你选择合适的运算符号，最少组成五个算式，使它们都
等于24。
解 2×6＋3×4 = 24；
4×6÷（3－2） = 24；
3×6＋4＋2 = 24；
4×2×（6－3） = 24；
3×（6－2＋4） = 24
［思路技巧］
在数字之间添加运算符号使，可采用逆推法或凑数法解答。
［习题精选］
１．在3个7中间的
□
里添入适当的运算符号和括号，使等式成立。
7
□
7
□
7 = 2
7
□
7
□
7 = 6
7
□
7
□
7 = 8
7
□
7
□
7 = 7
7
□
7
□
7 = 42
7
□
7
□
7 = 56
２．在下面各数之间填上“＋”、“－”、“×”、“÷”、“（ ）”使等式成立。
⑴
快乐的1989年：
4 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4
4 = 9
4 4 4 4 4 = 8 4 4 4 4 4 =
9
⑵ 庆祝国庆四十周年：
1 2 3 4 5 6 = 40
2 3 4 5 6 1 = 40
3 4 5 6 1 2 = 40
4 5 6 1 2 3 = 40
5 6 1 2 3 4 = 40
6 1 2 3 4 5 = 40
⑶
在下面
○
里填上和左边对应地方不同的运算符号，使两边的计算结果相等。
6＋2＋4 = 6
○
2
○
4 8＋2＋3 =
8
○
2
○
3 12－2－2 =
12
○
2
○
2
18－9－3 =
18
○
9
○
3 1×3＋2×4 =
1
○
3
○
2
○
4
⑷
下面每一道小题的
□
里都要填同一个数字。
□
＋
□
＜
□
×
□
□
＋
□
＞
□
×
□
□
＋
□
＝
□
×
□
□
＋
□
＞
□
÷
□
３．在（
）中填上＋、－、×、÷符号使等式成立。
1（ ）2（ ）3 = 1
1（
）2（ ）3（ ）4 = 9
1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5 = 8
1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6 = 9
４．
○
内应填上什么运算符号？
□
内应填上什么数？
５．只填一个加号和两个减号于下列某些数码间，使等式成立。
1 2 3 4 5
6 7 8 9 = 100
６．只填两个加号和两个减号于下列某些数码间，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
７．只填一个乘号和七个加号于下列9个数之间，使等式成立。
1 2 3 4 5
6 7 8 9 = 100
８． 下面是几组数码，逆能不能将它们分别拼成数，并用运算符
号排成一道算式题，使各
题的得数均等于1995？
例如，“5、5、7、7”这组数得：5×5×57 = 1995
⑴ 3、3、6、6、6
⑵ 3、3、3、3、3、3、3、3