白鹅图片-领导接待方案

导数以及应用全面解读
[大纲分析]
导数是高中数学知识的重要组成部分，是高中数学与大学数学最重要的一个衔接 点，在
近三年高考中，导数作为必考内容出现在各地高考试卷中。
1、了解导数概念的某些实 际背景，理解导数函数的概念，掌握函数在一点处的导数的
定义和导数的几何意义。
mxx< br>2、熟记基本导数公式
(
c
,
x
,sin
x
,cos
x
,
e
,
a
,ln
x
,log< br>a
x
的导数）。掌握两个函数和、
差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导 法则，会求某些简单函数的导数。了解函数的
单调性的概念，掌握一些简单函数的单调性的判断方法。
3、了解可导函数的单调性与其导数间的关系，可导函数在某点取得极值的必要条件和
充分条件 （导数在极值点两侧异号），会求一些实际问题（一般指单调函数）的最大值和最
小值。
高考导数重点考查的知识有：
1、客观题主要考查导数的概念、性质、几何意义、物理意义、导数简单应用等基础知
识。 < br>2、解答题主要考查导数与函数的单调性质、极值性质和导数之间的关系以及工具在代
数、三角、 几何与数学建模等综合问题中的应用。
复习时，一定夯实基础知识，准确理解导数定义、性质、几何意 义、物理意义，牢固掌
握两个函数和、差、积、商和复合函数的求得法则；二会运用导数知识解决函数单 调性、极
值和数学建模等问题；三能构造函数，运用导数和函数的单调性质，解决代数式大小比较、不等式证明、参数取值范围、最值、恒成立等问题。
[考点例析]：

考点一：考查导数的几何意义
导数几何意义是函数
yf(x)在x
0
处的导数,就是曲线
yf(x)
在点
(
x0
,
y
0
)
处切线
的斜率。其中点
x
0
必须在函数上，当点不在曲线上，要设出切点，再用导数几何意义解决。
例1．已知函数< br>f
(
x
)
axbx
3
x在x
1< br>处取得极值。
32
（1）讨论
f(1)
和
f(1)
是函数
f(x)
的极大值还是极小值
(2)过点A(0,16)作曲线
Yf(x)
的切线，求此切线方程
考查点：本小 题考查函数和函数极值的概念，考查运用导数研究函数性质和求曲线切线的方
法，以及分析和解决问题的 能力。
'
解析：（1）解
f
(x)3ax2bx3,依题意得，f( 1)f(1)0即

2''
3a2b30
{
3a2b 30
解得:a1,b0.f(x)x
3
3x

f'
(x)3x
2
33(x1)(x1)令f
'
(x) 0,得x1,x1

若
x
(

,
< br>1)

(1,

),则
f
(
x
)

0,故
f
(
x
)在(

,

1)上是增函数

'
若
x
(

1,1) ,则
f
(
x
)

0,故
f
(
x< br>)在(

1,1)上是减函数，所以，
f
(

1)< br>
2是极大值

'
f(1)2
是极小值
（2） 解：曲线方程为
yx
3
x
.
点A（0，16）不在曲线上 3
设切点为M(
x
0
,
y
0
)
，则点 M的坐标满足
y
0
x
0
3x
0

3< br>因
f
(
x
0
)

3(
x
0

1).
故切线的方程为
yy
0
3(x
01)(xx
0
)

'
22
注意到点A（0，16） 在切线上，有
16

(
x
0

3
x
0
)

3(
x
0

1)(0
x
0
)

32
化简得
x
0

8,
解得x
0

2
切点为M
(

2,

2),

3
切线方程为
9xy160

评注: 已知曲线上的某点去切点的切线问题，对于此类问题要准确理解在已知曲线上某

点处的切线的两层含义：一是该点的导数值等于切线的斜率；二是该点坐标满足已知曲线的
方程 。
2、当已知的某点不在曲线上，求过此点的切线问题，此类问题求解时，要先设出切点
坐标 ，利用导数的几何意义表示出切线方程，再把已知点代入切线方程，从而得出所求的方
程。
3 、利用导数的几何意义，证明不等式或求参数范围问题，由导数的几何意义可知，函
数y＝f（x）的图 象上任意两点
P
(
x
1
,
y
1
)
，
Q(x
2
,y
2
)
连线的斜率
k
y< br>1
y
2
(x
1
x
2
)
的
x
1
x
2
取值范围，就是曲线上任一点的切线斜率（如果有的话）的范围 ，利用这一结论，就可进行
不等式证明或求参数范围。
[追踪练习]：
5
，6）的切线方程。
2
5
22
[练后反思]：由于点在 于点（，6）不在曲线
yx
上，因此可以在
yx
任取一点
21、求抛物线
yx
过点P（
2
Q
(
x
0,
x
0
)
，通过
k
PQ
y
|xx 0
建立等量关系。此类题目应先分析切线过的点，是否在曲线
2
'
上，如果在 曲线上，直接用公式y－
y
0
＝K（x－
x
0
），否则，先 求出曲线上切点的坐标，
然后再利用上述公式求得。y＝4x－6，y＝6x－9此即所求的切线方程。
2、已知直线x－y－1＝0与抛物线y＝
ax
相切，则
a
的值为_ _______。
[练后反思]：根据导数的几何意义，设出切点坐标，则在切点处的导数等于直线 的斜率，又
切点在直线和抛物线上，联立方程即求出
a
3、曲线y＝
___ _______。
[练后反思]：由题意知，只要求出两曲线的交点坐标及切线方程，再结合三角形的 面积
公式就能求出。两条切线方程为：y＝x－2和y＝2x－1，所围成的图象是三角形，所以
2
1
。
4
1
2
和y＝x在它们交点处的两条切线与x轴 所围成的三角形面积是
x

S=
113
1(2)
。
224
考点二：研究函数的单调区间问题
函数的单调区间的考查主要 集中在两种题型上：函数单调区间的求解以及由函数在某个
区间的增减性求函数中相应参数的取值范围。 函数单调区间在求取时，一定要注意函数导数
计算的准确性，二要注意函数定义域的求解。应用导数研究 函数单调性的基本方法，往往涉
及分类讨论思想、数形结合思想等，考查综合有数学知识解决问题的能力 。因此，在复习应
用导数求函数单调性的相关问题时，要注意加强对前面章节知识的复习和巩固，强化小 综合
的应用问题，拓展解决问题的思路。
例2设函数
f(x)ax(a1)l n(x1)
，其中
a1.
求f（x）的单调区间。
解：由已知得函 数f（x）的定义域为
(1,)
，且
f'(x)
ax1
(
a
1).

x1
（1）当
1a0
时，
f'(x)0
，函数f（x）在
(1,)
上单调递减。
（ 2）当
a0
时，由
f'(x)0
，解得
x
1
.

a
1
a
当
x(1,
)
时，
f'(x)0
，函数f（x）在
(1,)
上单调递减。
当
x (
,

)
时，
f'(x)0
，函数f（x）在
(,)
上单调递增。
综上所述：
当
1a0
时，f（x）在
(1,)
上单调递减； 当
a0
时，函数f（x）在
(1,
)
上单调递减，在
(,)
上单调递增。
点评：在求解含参数的函数的单调区间时，要注意对参数进行讨论。
例3、已知函数< br>f
(
x
)
kx
3(
k
1)
x 
2(
kb
)
，若f（x）的单调减区间恰为
322
1
a
1
a
1
a
1
a
1
a
（ 0，4），f（x）在点P（b，f（b））处的切线的方向向量为a＝（－1，12），求k、b的
值 。
解：因为f（x）的单调减区间恰为（0，4），所以
f
'(
x
)

3
kx
6(
k
1)
x
0
的解集
2

为
{x|0x4}
，所以0、4是方程
3
kx
6(
k
1)
x
0
的两根，
2
所以
4
6(k1)
，所以k＝1，又因为点P处的切线的方向向量为 a＝（－1，12），
3k
22
所以点P处切线的斜率
k12f'( b)
，所以

12

3b

12b
，即< br>b4b40
，
所以b＝2，，所以k＝1，b＝2.
点评：该题中函数f（x）的单调递减区间恰为（0，4）
f'(x)0
的解集为
{x|0x4}
. 若改为函数f（x）在区间（0，4）上单调递减，则说明（0，4） 是单调减
区间的子集，故应转化为
f'(x)0
在（0，4）上恒成立，解题时要注 意这两种不同的说法
有不同的含义，不要混淆。
[追踪练习]：
1．若对于可导函 数f（x）、g（x），当x
[0,1]
时恒有
f
(
x
)
g
(
x
)
f
(
x
)
g
(
x
)
，若已知
a,

''
是一锐角三角函数的两 个内角，且



，记F(x)＝
的是（ ） < br>f(x)
(
g
(
x
)

0)
，则下 列不等式正确
g(x)
A、
F(cosa)F(cos

)
B、
F(sina)F(sin

)

C、
F(sina)F(cos

)
D、
F(cosa)F(sin

)

[练后反思]：本题已知导 函数满足的特点，可以推出原函数的单调性，再结合三角函数的性
质求解。答案为C。
2、已 知函数
f
(
x
)
axbxcx
在点
x
0
处取得极大值5，，其导函数
32
yf'(x)
的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：
（I）
x
0
的值
（II）a，b，c的值
[练后反思] ：函数的增减性可由导数的值符号反映出来，由导函数的图象可以大略知道函数
的图象，利用图象把导函 数与函数紧密结合起来考查，求得
x
0
＝1；a＝2，b＝－9，c＝12.

考点三、应用导数解决优化问题
导数的引入开辟了求解最值问题的 新途径，用其解优化问题思路是：用函数表示数学
问题，即建立目标函数，然后用导数知识解决问题。主 要考查数学建模能力以及用导数解决
具体问题的能力。
例4、甲、乙两个工厂，甲厂位于一直 线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙
厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A 相距50km，两厂要在此岸边合建
一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a 元和5a元，问供水站C
建在岸边何处才能使水管总费用最省？
分析：本题难点是如何把实际 问题中所涉及的几个变量转化成函数关系式，技巧与方
法主要有：根据题设条件作出图形，分析各已知条 件之间的关系，借助图形的特征，合理选
择这些条件间的联系方式，适当选定变量，构造相应的函数关系 。
解：根据题意知，只有点C在线段AD上某一适当的位置，才能使总费用最省，设C
点距D 点xkm，
(0x50)
，因为BD＝40，AC＝50－x，所以
BCCD
2
BD
2
x
2
40
2
，又设总的水 管费用为y元，依题意有：
y3a(50x)5ax
2
40
2(0x50)
，
y'3a
令
y'0
，解得x＝30 .
在（0，50）上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义，函数在x＝30（km）处取得最< br>小值，此时AC＝50－x＝20（km）
所以供水站建在A、D之间距甲厂20km处，可使水管总费用最省。
点评：解决实际应用问 题关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情景”译为数
学语言，找出问题的主要关系，并把问题的 主要关系近似化，形式化，抽象成数学问题，再
划归为常规问题，选择合适的数学方法求解（尤其要注意 使用导数解决最优化的问题）.
5ax
x40
22
，

< br>[追踪练习]：用总长
14.8
m的钢条制做一个长方体容器的框架，如果所制做容器的 底
面的一边比另一边长
0.5
m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容 积.
[练后反思]：设容器底面边长为
x
m，另一边长为
(x0.5)< br>m，高为
14.84x4(x0.5)
3.22x
，且注意
3.22x0
和
x00x1.6
.列出容积
4
的目标函 数，把问题转化为求函数的最值问题。求得当
x1
时，
y
max
 22.21.61.8
(m
3
).
考点四：导数、函数、不等式的交汇
以函数为载体，以导数为工具，函数、不等式等的交汇成为考 查的热点，考查导数的单调
性、极值性质和不等式性质的综合应用是近几年高考的热点，应引起大家的关 注。
例5已知函数
f(x)axlnxbxc(x0)
在
x1
处取得极值
3c
，其中
a，b
为常数．
（Ⅰ）试确定
a，b
的值；
（Ⅱ）讨论函数
f(x)
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
x0，不等式
f(x)≥2c
恒成立，求
c
的取值范围．
2
44
解：（I）由题意知
f(1)3c
，因此bc3c
，从而
b3
．
又对
f(x)
求 导得，
f

(x)4axlnxax
34
1
4bx< br>3
x
3
(4alnxa4b)
．
x
由题意< br>f

(1)0
，因此
a4b0
，解得
a12
．
3
（II）由（I）知
f

(x)48xlnx（
x0
），令
f

(x)0
，解得
x1
．
当
0x1
时，
f

(x)0
， 此时
f(x)
为减函数；
当
x1
时，
f
(x)0
，此时
f(x)
为增函数．
)
．
1)
，而
f(x)
的单调递增区间为
(1，∞
因此
f(x)的单调递减区间为
(0，
（III）由（II）知，
f(x)
在
x1
处取得极小值
f(1)3c
，此极小值也是最小值，

2
要使
f(x)≥2c
（
x0
）恒成立，只需
3 c≥2c
．
2
即
2cc3≥0
，从而
(2c3 )(c1)≥0
，解得
c≥
2
3
或
c≤1
．
2
1]
所以
c
的取值范围为
(，

3

，

．

2

点评：此题考 查导数在函数单调、最值及恒成立问题上的综合应用。设函数f（x）在
某区间内可导，若
f' (x)0
，在f（x）在该区间为增函数；若
f'(x)0
，侧f（x）为减函数；函数f（x）在某点取得极值的充要条件是该点的导数为零或不存在，且该点两侧的
导数异号 ；函数f（x）在点
x
0
处的导数
f(x
0
)
是曲 线y＝f（x）在点
(x
0
,f(x
0
))
处切线的
斜率。这是导数的主干内容，高考常结合单调区间、单调函数、函数最值、切线及其夹角等
对其进行全 面考查。求解恒成立问题的依据是：
f(x)a
恒成立
f
(
x< br>)
max
a
；
f(x)a
恒成立
f(x)< br>min
a
，即在
(0,)
上，
f(x)2c
2
恒成立等价于f（x）的最
小值不小于

2
c
.
因此，只要求出f（x）在
(0,)
上最小值即可用不等式的传递性质获
2< br>解。
例6、已知函数
f(x)4x3xcos


32
1

，其中
xR
，且
0

.< br>

为参数，
322
（1） 当
cos

0
时，判断函数f（x）是否有极值；
（2） 要使函数f（x）的极小值大于零，求参数

的取值范围；
（3） 若对（2）中所求的取值范围内的任意参数

，函数f（x）在区间（2a－1，2a）内
都是增函数，求实数a的取值范围。
解：（1）
cos

0时，
f(x)4x
3
1
，则函数f（x）在
(,)
上是增函数，故
32
无极值。
（2）
f
'(
x< br>)

12
x
6
x
cos

，令< br>f'(x)0
，得
x
1
0
，
x
2

2
cos

.

2
由
0



2
.
及（1），只考虑
cos

0
的情况。
当x变化时，
f'(x)
的符号及f（x）的变化情况如下表：

x
(,0)

0
0
极大值
（0，
－

cos

）
2
cos


2
0
极小值
（
cos

，
)

2
f'(x)

＋
f（x）

＋

cos

cos

cos

11
处取得极 小值f（），且
f()cos
3



222432< br>cos

111

要使
f(
)

0
，必有
cos
3

0
，可得
0cos< br>
.
所以，


.

2432232
cos

（3）由（2）知，函数f（x）在区间< br>(,0)
与（，
)
内都是增函数。
2
因此，函数f （x）在x＝
由题设，函数f（x）在（2a－1，2a）内是增函数，则a需满足不等式组


2a1a
或

a0

2a1a

1

由（2），参数

(,
)
时，< br>0cos

.
，要使不等式

1
322
2a1cos


2

11
cos

关于参数

恒成立，必有
2a1.

24
55
综上，解得
a0
或
a
1.
所以a的取值范围是
(,0][,1).

88
2a1
点评：本题主要考查运用导数研究函数的单调性及极值，解不等式基本知识，考查综合
分析和解决问题的 能力。
[追踪练习]：已知函数
f
(
x
)

(< br>恒成立，求a的取值范围。
[练后反思]：通过分离常数，构造函数，得
a
3
3
xxx
，设
h(x)
3
3xxx
，即转
化为求函数h（x）的最值问题。得
a
考点五：在求函数最值、极值中的应用 借助于导数研究函数的极值、最值简捷明快，充分体现了利用导数解题的优越性，是高
考考查的一个 重要方面，在复习时要注意取得极值的条件和求最值的方法。最值是指函数及
表达式在自变量指定范围内 或隐含定义域内的最大值和最小值，这里最大值和最小值都最多
a
对于（fx）定义域内任意的 x，
f(x)27
x
)
9
(
aR
)
，
x
4
.

9

只有一个；极值通常是指连续 函数在定义域或特定局部范围内的较（极）大值和较（极）小
值，这里极大值和极小值都可能不止一个。
例7、已知函数
f
(
x
)

2
x< br>3
x
12
x
1
在
[m,1]
上的最小值 为－17，则m的值为
32
_________。

解析：因为
f< br>(
x
)

6
x
6
x
12
6(
x
2)(
x
1)
，令
f(x) 0
，得
2
x
1
2,x
2
1
，所以f （x）在
(,2)
上为减函数，在[-2,1]上为增函数，所以f（－2）
为 极小值，又因为
f(2)19
，但在[m,1]上，
f
(
x< br>)
min

17
，因为
2m1,
所以
f(m)2m
3
3m
2
12m117
，既
(m
2
6)(2m3)0
，解得
m
3
，或m＝< br>2
6
（舍去）。
点评：解决本题的关键是求出导函数的单调区间，明确函 数的极值点，与函数的最值比较，
确定m的范围，结合函数的最小值求得m的值。注意对m值进行恰当的 取舍。
例8、请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱
长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点
O
到底面中心
o
1
的距离为多少时，帐篷的体积最大？
解：设 OO
1
为x m ．则 l ＜x＜ 4 .
由题设可得正六梭锥底面边长为（单位：m )
3
2
(x1)
2
=
82xx
2

于是底面正六边形的面积为（单位：m
2
)
6·
33
3
2
·(
82xx
2
)
2
=(
82x x
)
2
4
帐篷的体积为(单位：m
3
)
V(x)=
33
3
1
2
(
82xx
)[
(x-1)+1]= (16+12x-x
3
)
2
2
3

求导数，得V
'
(x)=
3
(12-3x
2
)
2
令V´(x)=0，解得x=-2（不合题意，舍去），x=2.
当10, V (x)为增函数
当2所以当X=2时,V(x)最大
答：当OO
1
为2 m时，帐篷的体积最大.
点评：本小题主要考查 利用导数研究函数的最大值和最小值的基础知识，以及运用数学
知识解决实际问题的能力．
[追踪练习]：设函数
f(x)x(x1)(xa)(a1),

（1） 求导数
f
(
x
)
;并证明
f(x)
有两个不同的极值点x
1
,x
2
;

'
（2） 若不等式
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)

0
成立，求a的取值范围
[练后反思]：第1问可以根据导数 求极值的方法，设出两根的大小，设
x
1
.x
2
，求得
x
1
.
是
极大值点，
x
2
是极小值点。通过导函数的 符号确定极值点，第二问根据不等式与方程的关
系，最后转化为关于a的不等式求出a的范围。
考点六、导数在方程中的应用
导数是高考考查的重点，导数作为解决问题的工具，导数与方程 思想的交汇是近几年考
查的热点，这类题目能够考查解决问题的能力、数形结合思想、构造思想、转化化 归思想，
因此在高考复习中要重视这类题目。
例9、已知函数
f
(
x
)
x
3
ax
1
，
g(x)f'(x) ax5
，其中
f'(x)

3
是f（x）的导函数.
（1） 对满足
1a1
的一切a的值，都有
g(x)0
，求实数x的其中范围

（2）设
am
，当实数m在什么范围内变化时，函数y＝f（x） 的图象与直线y＝3只
有一个公共点。
解：（1）由题意
g
(
x< br>)

3
xax
3
a
5.
令

(a)(3x)a3x5
，
1a1
.
22
2
2



(1)0

3xx20
对
1a1
，恒有
g(x)0
，即有

(a)0
，所以

即

解得
2

(1)0



3xx80

22
x1.
故
x(,1)
时，对满足
1a1
的一切a的值，都有
g(x)0
.
33
223
（2）
f'(x)3x3m
，①当m＝0时，
f(x)x1
的图象与直线y＝3只有一个公
共点②当
m0
时，列表：
x
(,|m|)

|m|

0
(|m|,|m|)

|m|

－

0
极小
(|m|,)

＋

f'(x)

＋
f(x)

极大
f
(
x
)
极小
＝f
(|
m
|)

2
m
2
|
m
|

1
< br>1.
又因为f（x）的值域是R，且在
(|m|,)
上
单调递 增，所以当
x|m|
时，函数y＝f（x）的图象与直线y＝3只有一个公共点。
当
x|m|
时，恒有
f(x)f(|m|).
由题意得，
f(|m|)3
，即
2m
2
|m|12|m|
3
13.
解得
m
(

3
2,0)

(0,
3
2).

综上m的取值范围是
(

3
2,
3
2).

点评：利用导数确定函数的极值点，结合图象较容易得出关于参数的不等式，从而求
出参数范围 。解决本题第二问通过“以形助数，以数解形”，把交点个数转化为两个图象的
交点问题，使复杂问题简 单化，抽象问题具体化，从形的直观和数的严谨两方面思考问题，
拓宽了解题思路。降低了问题的难度。
[追踪练习]：已知函数
f(x)xx
．
（1）求曲线
yf(x)
在点
M(t，f(t))
处的切线方程；
（2）设
a0
，如果过点
(a，b)
可作曲线
yf(x )
的三条切线，证明：
abf(a)
．
3

[ 练后反思]：第一问考查导数的几何意义，求得切线方程为
y(3t1)x2t
；解决第 二
问从表面上看与方程问题没有关系，实际上要把切线问题转化为方程的交点问题求解，画出
和 例八类似的图象，再结合图象法解决果过
(a，b)
可作曲线
yf(x)
三 条切线，即
23

ab0，
即
g(t)0
有三个相 异的实数根，则

bf(a)0．

考点七：逆向考查有升温趋势
abf(a)
．
对数学问题的逆向考查，需要考生有综合运用知识解决问题的能力，更能考查出学生
对所学知识掌握情况，所以也是高考命题者的命题思路之一。
例10、已知f（x）是二次函 数，不等式f（x）<0的解集是（0，5），且f（x）在区间
[－1，4]上的最大值是12.
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得方程
f(x)
37

0
在区间（m，m＋1）内有且只有两个
x
不等的实数根？ 若存在，求出所有m的值，若不存在，说明理由。
解：（Ⅰ）因为f（x）是二次函数，且f（x）<0的解集是（0，5），
可设f（x）＝ax（x－5）（a>0）.
所以f（x）在区间[－1，4]上的最大值是f（－1）＝6a.
由已知，得6a＝12，所以，a＝2.
所以，
f
(
x
)

2
x
(
x
5)

2
x10
x
(
xR
).

2
（Ⅱ）方程
f(x)
3
37

0
等价于方程
2x
3
10x
2
370.

x
2
设
h
(< br>x
)

2
x
10
x
37
， < br>则
h
'(
x
)

6
x
20
x
2
x
(3
x
10).

2
当x(0,
10
)
时，
h'(x)0
，h（x）是减函数；
3

10
,

)
时，
h'(x) 0
，h（x）是增函数；
3
101
因为，
h(3)10
，
h()
0
，
h(4)50
，
327
1010
所以方程
h(x)0
在区间
(3,
)
，
(,4)
内分别有唯一实数根，而在区间（0，3），
(4,)
33
当
x(
内没有实数根。
所以存在唯一的自然数m＝3，使得方程
f(x)
只有两个不同的实数根。
点评：用求导的方法确定方程的根的个数，是一种很有效的方法，它是通过函数的变化
情况，运用数形 结合的思想确定函数的图象与x轴的交点个数，本题要明确单调区间与所给
区间的关系。通过对比、观察 以及分析得出参数的取值。
[追踪练习]：设
f'(x)
是函数
f(x)< br>的导函数，y＝
f'(x)
的图象如图所示，则y＝
f(x)
的图象最有可能的是（ ）
37

0
在区间（m，m＋1）内有且
x






[练后反思]：函数的增减性，由导数的值符号反映出来， 由导函数图象可大略知道函数的图
象。要求对导数含义的深刻理解，可以看出高考对此处考查由正向向逆 向考查。函数在
(,0)
上递增，在（0，2）上递减，在
(2,)
上递增。故选择C

感谢您的下载!
快乐分享，知识无限！
由Ruize收集整理！