奶油的制作方法-荡秋千的女孩

和差问题


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专题要点


已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差 应用题。基本数量关系式：
①（和-差）÷2=小数；②小数+差=大数（和-小数=大数）；③（和+ 差）÷2=大数；④大
数-差=小数（和-大数=小数）

王牌例题剖析


【精讲1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各
植树多少棵？

分析与引导：依题意画线段图：

三年级：

共128棵

四年级：

多植20棵

由图可知， 如果四年级（大数）少植20棵树，就与三年级（小数）植树数相同。所以三年
级植树数：（128-2 0）÷2=54（棵），四年级植树：54+20=74（棵）。

【精讲练习】

（1）两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

（2）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？
【精讲2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。问今年妈妈和小勇各多少岁？

分析与引导：根据题意画线段图：

小勇：

小26岁年龄和是38岁

妈妈：

两人的年龄差不随岁月的变化而 改变，3年前小勇（小数）比妈妈（大数）小26岁，那么
今年小勇还是比妈妈小26岁。由线段图可以 知道，小勇今年的年龄为：（38-26）÷2=6
（岁），妈妈的年龄为：6+26=32（岁）。< br>
【精讲练习】

（1）今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚 比小强小3岁。问今年小刚和
小强各是多少岁？

（2）黄茜和胡敏两人今年的年龄和 是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大三岁。问黄茜和胡
敏4年后各多少岁？

【精讲3 】把长48厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。问长和宽各是多少厘
米？

分析与引导：48厘米的铁丝围成如图长方形：长

宽宽

长与宽的和为：48÷2=24（厘米）。画线段图：长

宽：

少6厘米共24厘米

长：

由图可知，长方形的宽 为：（24-6）÷2=9（厘米），长为：9+6=15（厘米）。

【精讲练习】

（1）把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米。长和宽各是多少厘米？

（2）赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑1080米。问
游泳池的长和宽各是多少米？

【精讲4】甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中 取出25袋放到乙仓库中，则
甲仓库比乙仓库还多8袋。求两个仓库原来各有多少袋大米？

分析与引导：根据题意画线段图：

甲仓库：

多8袋取出25袋共800袋
乙仓库：

增加25袋放入

由图可以知道，甲仓库原来的大米比乙多：25×2+8=58（袋），乙仓库原来的大米有：（800-58 ）
÷2=371（袋），甲仓库原来的大米有：371+58=429（袋）。

【精讲练习】

（1）一个书架分上、下两层，共放有图书100本。如果从上层取出 5本书放入下层，那么
上层比下层还多6本。问原来上、下层各有图书多少本？

（2 ）两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原来两箱
各放有多少个零 件？

【精讲5】小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技 书
共有60本。问小东科技书有多少本？

分析与引导：依题意，小东书包有故事书、科技书和其它图书，画线段图：

故事书：

共42本
其它图书：
共58本
科技书：
由图 可知，“故事书”+“其它图书”=42（本），“科技书”+“其它图书”=58（本）。
所以，“故 事书”+“其它图书”×2+“科技书”=42+58

=100（本）

而 且故事书和科技书共有60本，那么其它图书有：（100-60）÷2=20（本），科技书有：
58 -20=38（本）。

【精讲练习】

（1）一片树林里有很多种树，有1 500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和杨树共
700棵。杨树有多少棵？
（2）某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，
考八 十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？

课后练习


（1）养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？

（2）两年前，胡伟比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡伟和陆飞今年
各 是多少岁？

（3）刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400 米。问这个操
场的面积是多少平方米？

（4）两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个 ，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还
多1个。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少个？
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（5）某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五 年
级的，四年级和五年级共有38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？