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三年级数学：除法的意义和乘、除法各部分间的关系


除 法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法
计算和应用题的练习，对除法的意义已有了 一定的感性熟悉，这里在
已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使
学 生有更明确的熟悉．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的
除法，虽然学生在以前的学习中也曾接 触过有余数的除法，但是学生
没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基
础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

本小节的教学重点是使学生把握乘、除 法及有余数除法各部分间
的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学
习 解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面
是学生对理解整除概念时，对整除算式 中，哪个数能被哪个数整除的
几种不同叙述分不清，轻易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么
比除数小．

教法建议

1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要 以学生原有的知
识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教
学．例如，在教 学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用
题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘 法算式转换成除
法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集
体）、互相交流 ，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学
生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采 用以上的教学方
法．


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2、注重概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过
与整除对比的方法，让学生自 己从中发现问题，并从发现中归纳总结
出什么叫做有余数的除法．这样可以让学生从感性熟悉上升到理性 熟
悉，也可以避免学生死记硬背的现象．


3、在教学中，充分发挥学生的 主体作用，借用各种教学手段来调
动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发
展，能力的培养，体验成功后的喜 悦．


教学目标


1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实
际中应用．


2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系
进行乘、除法的验 算．


3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．


4．培养学生养成良好的验算习惯．


教学重点


使学生把握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．


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教学难点


理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用
除法解答．


教学步骤


(一)铺垫孕伏


1．口算：75＝96＝（）4＝32


355＝546＝32（）＝8


357＝549＝（）4＝8


2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对
于除法知识也有了 初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对
除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实 际问题．（板
书课题：除法的意义）


演示课件除法的意义出示课题下载


(二)探求新知


1．教学除法的意义．


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（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件除法的意义出示
例题下载


①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？


②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？


③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？


根据学生的回答板书：


教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都
不同？


40，4和160在三个题中分别叫做什么数？


第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？


（第②、③题分别是已知 两个数的积和其中的一个因数，求另一
个因数，用除法计算．）


分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种
什么样的运算呢？



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演示课件除法的意义出示问题（启发学生用自己的语言概括除法
的意义．）下载


教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数
的运算，叫做除法．


（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件除法的意义下载


教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）


已知的因数叫做什么？（除数）


求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）


（3）教学除法是乘法的逆运算．


引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？


使学生明确 ：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中
未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两 个因数求积，而
除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是
乘法的逆运 算．


反馈：做68页的做一做


根据3614=504直接写出下面两道题的得数．


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50414=□50436=□


（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件除法的意义
下载


①启发同学想：一个数除以1得什么数？


学生自己举例


引导学生得出：一个数除以1，还得原数．


②启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？


引导学生自己举例


老师提问：为什么相除的结果都是0？


教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0
的数商都是0．


③学生讨论：0能作除数吗？为什么？


教师说明：如50不可 能得到商，因为找不到一个数同0相乘得
5．00不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．



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2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件除法的意义出
示口算题下载


（1）口算：


①45②3208


20432040


205408


（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继
续演示课件下载


教师概括：积＝因数因数


一个因数＝积另一个因数．（板书）


引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．


教师板书：商＝被除数除数


除数＝被除数商


被除数＝商除数



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（3）教学乘法验算


教师出示：3227=864，让学生用以下两种方法验算．


验算：


或


教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？


教师总结：过 去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘
一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以 用算出的积除
以一个因数，看是不是等于另一个因数．


（4）教学除法验算


教师出示：287133=87，让学生用以下两种方法验算．


教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？


教师总结：应 用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的
用乘法验算除法，就是应用被除数＝商除数，现在应用 除数＝被除数
商也可以验算除法，也就是用除法验算除法．


3．反馈：



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试算第69页的做一做，并说出根据．


计算下面各题，然后用两种方法验算．


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（三）巩固练习


1、练习十五第1题．（讨论、口答）


应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．


（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少
千克？


（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人
数的4倍．光明小学有多少 学生？


2、练习十五第3，4两题．（做在本上）


练习十五第3题．


把306085=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．


练习十五第4题．



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根据861035=246，直接写出下面两道题的得数．


24635=8610246=


（四）全课小结：


总结性提问：


（1）你今天学习了什么？


（2）除法的意义是什么？


（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？


（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？


（5）0能作除数吗？为什么？


（五）作业


练习十五第2，5，6题．


2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有
多少个字？


(2)把上题改编成两道除法应用题．



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5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．


(1)32524(2)489015


6题、79527120


294327562525205238

板书设计








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