三年级举一反三---8 有余除法
山西民歌歌词-老鼠简笔画
有余除法
举一反三
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专题简析：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得
的本数最多
，这些书分到最后会出现什么情况呢？
一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的
本数必
须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下
去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除
法
计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就
可以确定
除数，然后再根据被除数与除数、商和余
数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
（1）余数必须小于除数；
（2）被除数=商×除数＋余数。
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例题1
□÷6=8„„□，根据余数写出被除数最大是
几？最小是几？
思路导航：除数是6
，根据余数比除数小，余数可填1、
2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、
除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，
最小的被除数为6×8＋1=4
9。
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练习一
1，下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
答
□÷8=3„„□
2，你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？
答
□÷4=7„„□
3，下题中要使除数最小，被除数应为几？
答
□÷□=12„„4
.
例题2
□÷□=8„„15，要使除数最小，被除数应为
几？
思路导航：题中余数是15，
除数应比余数就是比15
大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。
16是最小的除数
，根据商×除数＋余数=被除数，
就可以求出被除数了。所以应是：
8×16＋15=143
.
练习二
1，下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？
答
□÷□=12„„10
2，除数最小时，被除数是几？
答
□÷□=10„„7
3，你能写出下面的除数和商吗？
答
41÷□=□„„1
.
例题3
算式28÷（ ）=（ ）„„4中，除数和商各
是多少？
思路导航：根据“被除数
=商×除数＋余数”，可以得
知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除
数=28－4
=24。这两个数可能是1和24，2和12，3
和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24
、
12、8、6，商分别为1、2、3、4。
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练习三
1，下列算式中，除数和商各是几？
答
（1）22÷（ ）=（
）„„4
（2）65÷（ ）=（ ）„„2
（3）37÷（ ）=（
）„„7
（4）48÷（ ）=（ ）„„6
2，149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样
的两位数。
答
例题4 算式（ ）÷7=（ ）„„（
）中，商和余数
相等，被除数可以是哪些数？
思路导航：题目中告诉我们除数是7，
商和余数相等，
因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1、2、
3、4、5、6，这样被除
就可以求得了。
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练习四
1，下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？
答
（1）（
）÷6=（ ）„„（ ）
（2）（ ）÷5=（ ）„„（ ）
（3）（ ）÷4=（ ）„„（ ）
（4）（ ）÷3=（ ）„„（
）
2，一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五
个这样的除法算式。
答
.
例题5 算式（ ）÷（ ）=（
）„„4中，除数和商
相等，被除数最小是几？
思路导航：题目中告诉我们余数是4
，除数和商相等，
因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但
其中要求最小的被除数，因
而除数应填5，商也是5。
5×5＋4=29，所以被除数最小是29。
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练习五
1，下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
答
（ ）÷（ ）=（ ）„„6
（ ）÷（ ）=（ ）„„8
（ ）÷（ ）=（ ）„„3
2，有一个除法算式，它的余数是9
，除数和商相等，
被除数最小是几？
答