三年级奥数第6讲——有余数的除法
关于责任的名言-寻找作文
有余数的除法
导入：
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书
的本数最多，这些书分到最后会出
现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有余数，并且剩余的本数必
须比小朋友的人数少，
否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已
知，就可以确定除数，然后再根据被除数与
除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小与除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1：
在算式□÷6=8„„□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
同类练习：
1.下面算式中被除数最大可能填几，最小可能填几？
□ ÷ 8 = 3 „„ □
2.你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？
□ ÷ 4 = 7 „„ □
3.下式中要使除数最小，被除数应为几？
□ ÷ □
= 9 „„ 4
例题2：
在算式28÷（）=（）„„4中，除数和商各是多少？
同类练习：
1.27 ÷ □ = □ „„ 3 中，除数和商各是多少？
2.23 ÷ □ = □ „„5 中，除数和商各是多少？
3. □ ÷ 8 = 5 „„ □ 中，被除数和余数各是多少？
1
例题3：在算式（）÷7=（）„„（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
同类练习：
1.下列算式中，商和余数相等，被除数可以是那些数？
（1）（）÷ 4 = （）„„.
（）
（2）（）÷ 5 = （）„„. （）
（3）（）÷ 6 = （）„„. （）
2.一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个符合条件的除法算式。
3.在算式（）÷9=（）„„（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
例题4：在算式（）÷（）=（）„„ 4
中，除数和商相等，被除数最小是几？
同类练习：
1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（1）（）÷（）=（）„„ 6
（2）（）÷（）=（）„„ 8
（3）（）÷（）=（）„„ 3
2.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（）„„ 9
3.有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？
（）÷
7=（）„„（）
例5.在算式12 ÷（）=
（）„„（）中，不同的余数有几个？
2
同类练习：
1.在算式18 ÷（）=
（）„„（）中，不同的余数有几个？
2.在除法算式 A ÷ 9
= B „„ C中， B、C都是一位数，A最大是多少？
3.甲数和乙数的和是23，甲数除以乙数商是2余2，求甲数和乙数各是多少？
例6.有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个，如果每次拿7个，最后余下1个，这袋
桃
子最少有多少个？
同类练习：
1.一个数除以3余2，除以7余6，这个数最少是多少？
2.一个两位数除以5余4，除以6余5，这个数最小是多少？
3
综合练习：
一、填空题。
1.下面算式中的余数可能是几？
（1）□÷ 5 = □ „„ □ （ ）
（2）□÷ 6 = □ „„ □ （ ）
（3）□÷ 7 = □ „„ □ （ ）
2.要使商和余数相同，被除数是那些数？
（1）□÷ 6 = □ „„ □
（ ）
（2）□÷ 9 = □ „„ □ （
）
3.下列算式中除数和商各是几？
（1）18 ÷ □ = □ „„ 4
除数（ ），商（ ）
（2）29 ÷ □ = □ „„ 1
除数（ ），商（ ）
（3）33 ÷ □ = □ „„ 3
除数（ ），商（ ）
（4）36 ÷ □ = □ „„ 4
除数（ ），商（ ）
二、判断题
1.在算式 □
÷ 6 = 8 „„ □ 中，余数最大是5. （ ）
2.在算式23 ÷ □ = □ „„5，除数可能是3，商可能是6. （
）
3.某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6 。 （
）
4.在算式□ ÷ □ = 9 „„ 3 中，除数最小是4，被除数最小是39 。
（ ）
三、解决问题
1.算式□ ÷ 5 = □ „„ □
中个，不告诉被除数，商是几？你能写出它的余数吗？
2.学校买来52本练习本，每位同学发6本，可以发给多少位同学，还余多少本？
3.一个数除以6，商是除数的5倍，余数是5，这个数是多少？
4.一道有余数的除法算式中，除数是9，商是10，被除数最大是多少？
4
5.在一道有余数的除法中个，商是9，余数是6，被除数最小是多少？
6.算式□ ÷ □ = 5 „„4
中，除数最小是几？被除数最小是几？
7.一个数除以5余2，除以9余5，这个数最小是多少？
8.有一堆围棋子，按“二黑三白”排列起来，想一想，第21个棋子是白子还是黑子？第49个棋子是
白子
还是黑子？
9.按下列方法摆55个字母，有多少个“A”？
AABBABAABBABAABBAB„„„„„
10.两个数相除，商是6，余数是2，被除数，除数，商和余数的和是31，求除数是多少？
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