拖泥带水皴-春晓图片

除数是一位数的除法第（一）讲

学生姓名
授课教师
核心内容



年级
日期


学科
时段
课型


一对一一对N 除数是一位数的除法的口算、笔算和估算及应用。

教学目标
1.
回顾 和整理本单元所学知识，能结合分小棒，理解和掌握除数是一位数除法的口算、笔算、估算的方
法，并能 用验算来检查答案是否正确。
2.
理解平均分问题及倍数问题中的数量关系，能根据实际问题的需要，灵活地选择计算方法。
3.
通过练习，提高学生计算的正确率，并能比较熟练地进行除数是一位数的除法口算、笔算和估算。
重、难点


除数是一位数的除法口算、笔算和估算。
课首沟通
1.
上次课的作业完成得怎样？有没有不会做的？
2.
《除法是一位数的除法》这一单元你掌握得怎样？你学会了哪些知识？哪些还没明白？
知识导图


课首小测

1.
口算或估算下面各题。

80÷2＝
5500÷5=
149÷5≈
600÷5＝
2400÷2=
392÷7≈

4000÷8=
0÷5＝
580÷9≈
2.
判断题（对的在后面的括号里打√，错的打×）。


（1）0除以任何一个不为0的数，商一定是0 。（
（2）在有余数的除法中，余数一定要比商小。（
3.
把下面计算不正确的算式改正过来。

）
）

导学一 ：
两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法
知识点讲解 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法1.
除数是一位数的除法口算。
①一位数除整十、整百、整千数的口算方法。
方法1.利用数的组成进行口算：先把整十、整 百、整千数看作是几个十、几个百、几个千，再用
几个十、几个百、几个千除以一位数。
例：120÷3把120看作12个十，12个十除以3，得到4个十，商就是40。
方法2 .用表内除法计算：先不看被除数末尾的0，用0前面的数去除以一位数，算出结果后，再看被
除数的末 尾有几个0，就在算出的结果后添上几个0。
例：120÷3口算时，先用0前面的12去除以3，得 4，因为12后面有一个0，所以再在4后面添上一
个0，得到最后的商是40。
方法3.想 乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。
例：120÷3想3乘多少等于12 0？因为3乘40等于120，所以120÷3的商等于40。
②一位数除两位数的口算方法。（与①类似）
把两位数分成几十和几，再用几十和几分别除以 一位数，最后把所得的商加起来。
2.除数是一位数的笔算。
①一位数除两位数或三位数的笔算方法。
（1）
从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位
数；
（2）
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
（3）
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3.笔算验算的方法。
没有余数的除法验算的方法：商×除数=被除数。
有余数的除法验算的方法：商×除数+余数 =被除数。
4.平均分问题及倍数问题中的数量关系：
每份数×份数=总数
一倍数×倍数=几倍数

例 1.
用竖式计算下面各题，带★号的要验算。
总数÷份数=每份数
几倍数÷倍数=一倍数
总数÷每份数=份数
几倍数÷一倍数=倍数

45÷3


★359÷7
验算：


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1.
填空题。
（1）632÷5的商是（
）。
）位数，商的最高位在（ ）位上。
（2）
□28÷4要使商是两位数，□里最大能填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（
），这时被除数是（
）。
）。
（3）
两数相除，商是56，余数是5，除数最小是（
（4）◇÷5=46……△，△最大是（ ），这时◇是（

2.
用竖式计算，带★号的要验算。
84÷7=


★685÷5=
验算：


226÷ 3=


★437÷6=
验算：




3.
一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？




4.
小朋友做了162朵大红花，送给幼儿园42朵，余下的平均分给4个班，平均每班能分得多少朵？





5.
两数相除，商是5，除数与被除数的和是96，除数和被除数各是多少？




6.
在一个除法算式中，商是6，被除数比除数大75。被除数和除数各是多少？




7.
一道除法算式题，除数是9，小明却看成了7，结果得22余3，正确的得数是多少？

8.
王叔叔花了115元买了一种文具，128元买了一种玩具。
（1）
王叔叔买了哪种文具？哪种玩具？各买了多少个？
（2）
如果他用这些钱只买削笔器，可以买多少个？

9.
算一算，连一连。


知识点讲解
商中间有0和商末尾有0的笔算除法
1.商中间有0的笔算除法。
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着 这一位商0。
2.商的末尾有0的笔算除法。
当被除数除到只剩下末位的0未除时，就直接在 商的末尾添上0就行了，有几个0就添几个0。
注意：0除以任意不为0的数，都得0。0不能作除数。


例 1.
用竖式计算。
750÷5



624÷6

我爱展示

1.
填空题。
（1）0÷□=0，□里不能填（ ）。
）。
（2）
计算3□2÷3时，要使商中间有0且没有余数，□里应填（

2.
判断题（对的画√，错的画×）。
（1）602÷5的商中间有0。（
（2）70×0=0÷70（ ）
）
）
（3）
被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（

（4）908÷9的商的末尾有2个0。（ ）

3.
用竖式计算，带★号的要验算。
406÷2




924÷3 960÷4 ★638÷6

4.
（1）一双鞋子的价钱是一副手套的多少倍？
（2）一件羊毛衫的价钱是一副手套的多少倍？

5.
3位老师带领50名学生去参观植物园。怎样买票最合算？

6.
摆每个蝴蝶图案需要多少盆花？还剩几盆花？

7.
一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍。被除数是多少？




8. （2011年广州市黄埔区）
植物园给720棵树施肥，已经施了120棵，剩下的要8天完成。平均每天施多少
棵？



知识点讲解
利用估算解决问题
1.一位数除两位数或三位数的估算方法：
方法1.将被除数或除数取近似数，再估算出商。
①除数不变，被除数取近似数。除数不变，把被除数看作和它接近的整十、整百、整千的数，再口算出答案。例：149÷5≈150÷5=30。

②被除数不变，除数取近似数。如 果被除数是整十、整百、整千的数，那就要将除数看作一个和它接
近的能整除被除数的数。例：580÷ 9≈580÷10=58。
③被除数和除数都需要取近似数。如果遇到被除数不是整十、整百、整千的 数时，就要先把被除数看
作和它接近的整十、整百、整千的数，再把除数看作一个和它接近的能整除被除 数的数。
例：392÷7≈400÷8=50。
方法2.想乘法口诀估算。想除数与哪个数相乘的积最接近或等于被除数，这个数就是所要估算的商。


例 1.
（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
（2）你还能提出其它数学问题并解答吗？


我爱展示

1.
哪位老师打字打得更快？


2.
把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？

3.
一个牛奶桶可以装5千克牛奶。奶牛场今天挤的奶用29个牛奶桶来装，够吗？至少需要多少个牛奶桶？

4.
王老师拿148元钱给同学们买日记本，每本日记本5元钱。王老师最多可以买多少本日记本？






限时考场模拟

1.
填空题。
（1）474÷6的商是（ ）位数，估算结果约是（
）个0。
）。
），准确值是（ ）。
（2）502÷5的商的末尾有（
（3）□÷7=56……4，□里的数是（
（4）
要使6□8÷6的商中间有0，且结果没有余数，□里可以填（
（5）
要使□23÷5的商是两位数，□里最大填（
（6）
在除法里，每次除得的余数要比除数（
（7）
在除法算式中，0不能作（
）。
）。 ）；要使商是三位数，□里最小的填（
）。
）都得0。 ）。0除以（

2.
用竖式计算并验算。
（1）905÷5





（2）652÷5 （3）824÷4 （4）747÷9

3.
（1）杨叔叔3天卖了多少钱的水果？
（2）杨叔叔平均每天卖了多少千克水果？


4. （2011年广州市黄埔区）
林老师步行到学校4分钟，李老师步行到学校要7分钟。平均每分钟谁走得快
些？






课后作业

1.
填空题。
（1）0除以任何不是0的数都得（
（2）3的（ ）倍是906，520是（
）。
）的4倍。
）或（ ）。
）天。
（3）31□÷5，要使结果没有余数，□里可以填（
（4）803÷4商的末尾有（ ）个0。
（5）一本故事书有136页，元元每天看8页，看完这本书需要（

2.
判断题（对的在后面的括号里画√，错的画×）。
（1）
验算有余数的除法时，用“除数×商+余数=被除数”的方法。 （
（2）
除数是一位数的除法，被除数末尾有0，商一定有0。 （
）
）
（3）估算386÷9的商一定比40多，比50少。（
（4）
商的中间有0，被除数中间一定有0。（
）
）
）
（5）
在除法中，在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商1。（

3. 下面算式的结果比较接近几十？
（1）58÷3≈
（2）72÷7≈
243÷8≈
716÷9≈
538÷6≈
410÷7≈
300÷8≈
190÷5≈

4.
填表。

5.
解决问题。
如图：一个双人沙发比一个单人沙发贵多少钱？

6.
（1）北极熊的体重是小白兔体重的多少倍？
（2）猪的体重约是小白兔体重的多少倍？

7. （2011年广州市黄埔区）
停车场有大客车45辆，小汽车停的辆数是大客车的3倍，小汽车和大客车一共有
多少辆？

8.
哪个年级平均每班浇花的盆数最多？

9.
有158人参加露营活动，租28顶这样的帐篷够吗？如果不够，租多少顶帐篷才够？

10. （2010年广州市黄埔区）
学校要为一年级的164名新生买课桌，每两人用一张 课桌，一共需要买多少张
课桌？如果把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室应放多少张课桌？还剩几 张？





11.
4位老师带40名学生去看电影。怎样买票最合算？

12.
看图回答答题
（1）
王叔叔3天卖了多少钱？
（2）
王叔叔平均每天卖多少个包子？

13. （2010年广州市黄埔区）
同学们参加运动会买矿泉水，每瓶水3元，每箱有25瓶，张老师买了7箱，一共
要付多少钱？

1.
完成本堂课的课后作业

2.
本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。


课首小测
1.
40；120；500；1100；1200；0；30；50；58
解析:
149÷5≈150÷5=30；392÷7≈400÷8=50；580÷9≈580 ÷10=58
2.对;错
解析:
余数应该比除数小，而不是比商小，所以第（2） 题错误。
3.
80；102
解析:
第一个竖式计算不正确。当被除数除到只 剩下末位的0时，应该在商的末位补一个0；第二个竖式计算
也不正确。十位上的1除以7，不够商1， 应在十位商0，补足数位。

导学一
知识点讲解
两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法
例题
1.
15；51……2；验算：51×7+2=359
解析:
计算45÷3 时，从被除数的高位除起，先用十位上的4除以3，商1余1，表示4捆小棒平均分给3个人，
每人分 得1捆小棒，也就是10根，还余1捆，所以要对齐商的十位写1，余数写1；再将个位上的5写下来，
与余数1合成15，再除以3，商5，刚好除完，表示把15根小棒平均分给3人，每人分得5根，所以要对齐 商
的个位写5；最后得数要把十位上的商1和个位上的商5合起来，得到15。
计算359÷7时，从被除数的高位除起，由于被除数最高位的3比7小，不够商1，那就要用被除 < br>数的前两位数35除以7，商5后正好除完，表示将35捆小棒平均分给7个人，每人能分得5捆小棒，也 就是50
根，所以要对齐十位写5。再用个位的9除以7，表示把余下的9根小棒平均分给7人，每人 分得1根，还余2
根，所以要对齐个位写1，余数写2；最后得数把十位上的商5和个位上的商1合起 来，得到51，表示每人分
得51根小棒，还剩2根没分完。

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1.
（1）三；百；（2）3；4；（3）6；341；（4）4；234
解析:
（1）因为被除数的最高位6比除数5大，所以商的最高位在百位，它的商是三位数；
（2）要使商是两位数，那么被除数最高位上的数最大要比除数小1，因此□里最大可以填3；要使商是 三
位数，那么被除数的最高位一定要大于或等于除数，所以□里最小可以填4；
（3）除数最 小要比余数大1，除数最小是5+1=6，被除数=商×除数+余数：56×6+5=341；

（4）△代表除法算式中的余数，由于余数最大要比除数小1，所以余数最大是4；◇代表除法算式中的 被
除数，被除数=商×除数+余数：5×46+4=234。

2.
12； 137；验算：137×5=685；75……1；72……5；72×6+5=437
解析:
计算84÷7时，先用十位的8除以7，商1余1；再将被除数的个位4落下来，合成14。用14除以7，商 2，
刚好除完，商得12。
计算685÷5时，先用最高位的6除以5，商1余1；再将被 除数的十位8落下来，合成18。用18除以5，
商3余3，最后将被除数的个位5落下来，与余数3合 成35，再除以5，商7刚好除完，最后的商是137。
计算226÷3时，由于被除数的最高位2比 除数3小，不够商1，所以要先用被除数的前两位22除以3，
在十位商7余1，再将被除数的个位6落 下来，合成16，用16除以3，商5，余1，最后的商75，余数是1。
计算437÷6时，由于被 除数的最高位4比除数6小，不够商1，所以要先用被除数的前两位43除以6，
在十位商7余1，再将 被除数的个位7落下来，合成17，用17除以6，商2余5，最后的商72，余数是5。
3.
52；1
解析:
要计算一年有多少个星期，就要看365天是7天的多 少倍就是多少个星期，余数就表示剩下几天：
365÷7=52（周）……1（天）
4.
30
解析:
这是个平均分的问题。余下的红花数量就是分给4个班的总 数：162—42=120（朵），份数是4，每份
数是：120÷4=30（朵）
5.
16；80
解析:
商是5，说明被除数是除数的5倍，把除数看作1份 ，则被除数可以看作是5份，除数和被除数的和96相
当于是5+1=6份。用96÷6=16就是1份 数，也就是除数是16，那么被除数就是16×5=80。
6.
90；15
解析:
商是6，说明被除数是除数的6倍，把除数看作1份，则被除数可以看作是6份，被除数比除数多的75 相
当于是6-1=5份。用75÷5=15就是1份数，也就是除数是15，那么被除数就是15×6= 90。
7.
商17；余4
解析:
先根据看错的除数7，商22，余数3， 求出被除数：7×22+3=157；然后再用被除数除以原来的除数，
求出正确的得数：157÷9=17……4。
8.
（1）买修正液23个；买直升机16个；（2）27个
解析:
（1）115÷9=12（个）……7（元），115÷5=23（个）。
因 为115能被5除完，所以王叔叔买了23个修正液；128÷6=21（个）……2（元），128÷8=16 （个）。
因为128能被8除完，所以王叔叔买了16个直升机。
（2）买削笔器的总价是前 面买文具和买玩具钱数的和，再用总价除以单价，就可以求出买削笔器的数
量：（115+128）÷9 =27（个）。



9.




知识点讲解
商中间有0和商末尾有0的笔算除法

例题
1.
150；104
解析:
①先用被除数最高位上的7除以5，商1，余2 ；再将十位的5落下来，合成25，除以5，商5，刚好除
完；
个位上的0除以5，商0，只要直接在商的个位添上0即可。
②先用被除数最高位的6除以6 ，商1，刚好除完；再将十位的2落下来，除以6，不够商1，只能商0；
最后将个位上的4落下来，与十位上的2合成24，除以6，商4，刚好除完。

我爱展示
1.
（1）0；（2）0；1；2
解析:
（1）因为0不能作除数，所以□里不能填0；
（2）被除数最高位的3除以 3，刚好除完，那么十位上的数只要比除数3小，十位上的商就是0，比3小的数
就有3个：0，1，2 。
2.错;对;错;对
3.
203；308；240；106……2；106×6+2=638
解析:带★号的验算时，根据被除数=商×除数+余数验算。
4.
（1）20；（2）19 解析:
这两个问题都是求倍数，用除法计算：用问句中前面的量除以后面的量：（1）140÷7= 20；（2）
133÷7=19。
5.
方案3最合算，共需275元。
解析:
有3种方案可以选择：
方案1：老师和学生分开买：10×3+5×50=280（元）；
方案2：全部买团体票：6×（3+50）=318（元）；
方案3：3位老师和7名学生买 团体票，余下的学生买学生票：6×（3+7）+5×（50-7）=275（元）。
因为275＜28 0＜318，所以选择方案3比较合算。
6.
643÷5=128（个）……3（盆） 解析:
已知花的总数是643和份数5，要求每份数——每个蝴蝶图案需要多少盆花，用除法计算， 即：
643÷5=128（个）……3（盆）
7.
30
解析:
先根据除数是余数的3倍，求出除数：3×3=9；再根据被除数=商×除数+余数，求出被除数：
3×9+3=30。
8.
75棵
解析:
先求出剩下多少棵树没有 施肥？720-120=600棵；再求出剩下的平均每天要施多少棵？600÷8=75棵。
知识点讲解
利用估算解决问题
例题
1.
（1）20；（2）比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍？10
解析:
（1）想乘法口诀6×20=120，6×30=180，
可知120比18 0更接近128，因此把128近似看作120，120除以6，商是20。
列式：128÷6≈120 ÷6=20；

（2）想乘法口诀6×10=60，6×20=120，
可知 60比120更接近64，因此把64近似看作60，60除以6，商是10。
列式：64÷4≈60÷ 6=10。
我爱展示
1.
李老师更快。
解析:
要比较两位老 师哪位打字更快？关键是比较两位老师的打字速度——平均每分钟打字的个数。王老
师每分钟打字：38 5÷4≈400÷4=100（个）；李老师每分钟打字：512÷5≈500÷5=100（个）。因为385
＜400，那么385÷4的商就小于100；512＞500，那么512÷5的商就大于100，所 以512÷5的商大于385÷4
的商，即李老师打字要更快。

2.
三种水果都可以装上车。
解析:
方法1：可把每箱的质量25千克看作30千克，求 出三种水果的质量总和：25×（9+8+7）
≈30×24=720（千克）。因为720千克＜1吨，所以三种水果都可以装上车。

方法2：可把每种水果的箱数看作整十数，再求出三种水果的质量总和：25×（9+8+7）
≈25×30=750（千克）。因为750千克＜1吨，所以三种水果都可以装上车。

3.
不够；32

解析:
158÷5=31（个）……3（千克） ，剩下的3千克还需1个桶才能装完，因此要用进一法取值，共需
31+1=32个牛奶桶。
4.
29本
解析:
148÷5=29（本）……3（元），剩下的3元买不 到1本日记本，因此要用去尾法取近似值，最多可以买
29本日记本。
限时考场模拟
1.
（1）两；80；79；（2）两；（3）396；（4）1；4；
（5）4；5；（6）小；（7）除数；任何不为0的数
2.
（1）181；181 ×5=905；（2）130……2；130×5+2=652；（3）206；206×4=824；（4）8 3；
83×9=747
解析:没有余数的除法根据商
×
除数=被除数验算 ；有余数的除法根据商
×
除数+余数=被除数验算。
3.
1080元；60千 克
解析:
（1）方法1：先求3天共卖了多少千克水果？20×9=180千克；再求3天共 卖了多少钱？180×6=1080
元；方法2：先每箱水果卖了多少元？20×6=120元；再求 3天共卖了多少钱？120×9=1080元。
（2）方法1：先求3天共卖了多少千克水果？20× 9=180千克；再求平均每天卖了多少千克水果？
180÷3=60千克。方法2：先求平均每天卖 了多少箱水果？9÷3=3箱；再求卖了平均每天卖了多少千克水
果？3×20=60千克。

4.
李老师
解析:
先分别求出林老师和李老师的速度：林老师：320÷4 =80米分；李老师：588÷7=84米分；再比较两
人速度大小：84＞80，所以李老师走得快些 。

课后作业
1.
（1）0；（2）302；130；（3）0；5；（4）两；（5）17
2.对;错;对;错;错
3.
（1）20；30；90；30；（2）10；80；60；40
4.
三位；170；172……2；两位；50；54；两位；90；88……6；三位；125；123
5.
285元
解析:
先求出一个单人沙发多少钱？606÷2=303元； 再求一个双人沙发比一个单人沙发贵多少钱？588-
303=285元。
6.
180；30
解析:
（1）用北极熊的体重除以小白兔的体重：720 ÷4=180；（2）用猪的体重除以小白兔的体
重：150÷4≈150÷5=30。
7.
180辆
解析:
先求出小汽车有多少辆？45×3=135辆；再求出 小汽车和大客车一共有多少辆？135+45=180辆。
8.
四
解析:
先 分别用每个年级浇花的盆数除以每个年级的班级数，求出平均每班浇花的盆数：315÷4≈80盆；
480÷4=120盆；503÷5≈100盆；再比较哪个平均数大：80＜100＜120，所以四年级平均 每班浇花的盆数
最多。
9.
不够；32顶
解析:
158÷5=3 1（顶）……3（人），剩下的3人还需1顶帐篷，所以要用进一法取近似值，共需要31+1=32
顶帐篷。32＞28，不够。
10.
82张；20张；剩2张
解析:用总数164人除以每份数2人，得到份数：164÷2=82张；用课桌总数82除以份数（教室数量）4 ，得到
每份数（每间教室的课桌数）：82÷4=20（张）……2（张）
11.
方案3买票最合算，共需240元。
解析:
方案1：老师和学生各自单独买票，共需：11×4+5×40=244元；
方案2：都买团体票，共需：7×（4+40）=308元；
方案3：4个老师和6个学生买 团体票，其他学生买学生票，共需：7×10+34×5=240元。
再比较三个方案买票总价的大小： 240＜244＜308，因此方案3最合算。
12.
（1）1080元；（2）180个
解析:
（1）方法1：先求出王叔叔3天共卖了多少个包子？27×20=540个；再求出王 叔叔3天卖了多少钱？
540×2=1080元。
方法2：先求出1笼包子需要付多少钱？ 20×2=40元；再求出王叔叔3天卖了多少钱？40×27=1080元。
（2）方法1：先求出 王叔叔3天共卖了多少个包子？27×20=540个；再求出王叔叔平均每天卖多少个包
子？540÷ 3=180个。
方法2：先求出王叔叔平均每天卖了多少笼包子？27÷3=9笼；再求出王叔叔平均 每天卖多少个包子？
9×20=180个。
13.
525元
解析:方法1：先求出张老师共买了多少瓶矿泉水？25×7=175瓶；再求出一共需要付多少钱？175×3= 525
元。

方法2：先求出一箱矿泉水要付多少钱？25×3=75元；再 求出7箱矿泉水一共需要付多少钱？75×7=525
元。