北师大版数学三年级上册教案有余数的除法

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2020年12月27日 15:38
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2020年12月27日发(作者:钟华)


北师大版数学三年级上册教案有余数的除法

计算是帮助人们解决问题的工 具,也是小学生学习数学
需要掌握的基础知识和基本技能。随着时代的飞速发展,课
堂教学中, 假设我们把计算教学的目标仅局限于计算本身,
计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力,提高计算技能的 层
面,那显然是不够的。新课程理念下,教材特别注重让学生
在现实情景中理解计算的意义和作 用,培养学生解决数学问
题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教学内容中,
有接近二分 之一的内容是计算教学〔全册60课时,计算内
容占27课时〕。面对这么多的计算课时,我们怎么上?
案例呈现:
教学内容:义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单
元«有余数的除法»
走进文本:
教材给我们提供了这样情景图:
从编写意图看,教材提供班级开联欢会 ,布置会场需要摆花
的现实生活题材,旨在通过例1的图片,从没有剩余的摆花
活动中提出一个 用除法计算的问题,抽象出除法算式并理解
除法的意义,再通过摆花盆的操作活动,抽象出整除的除法< br>竖式意义及写法,使学生体会到在除法竖式每一步的实际意
义。再通过例2的图片,从有剩余的摆 花活动中类推出有余
数除法竖式的写法。


了解学生:
三年级的学生 对除法竖式知道多少了?为了使了解的情况
更具有代表性,课前分别从两班找来优、良、中学生各两名< br>进行初步了解。
1、你会算吗?155=〔 〕
『全部答对』
2、你能用竖式计算吗?
『一名优生能写出除法竖式,其余11名均不能。经了解,
会写的学生看姐姐写过。』
3、出示竖式
告诉学生这就是155的除法竖式。
『全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商,但对被除数
15下面的15表示不理解。』
4、摆一摆:提供15根小棒,要求5根一组,问你能摆几组?
『期望通过操作活动帮助学生 理解商和除数的乘积部分。但
操作后,仍有学生对用被除数-除数和商的乘积不甚理解。
他们认 为要分的数是被除数15,分完的也是15,数字的相
同,部分学生对从被除数15中再减去15 存在着理解困难。』
据此可以初步得出结论:绝大部分学生对于除法竖式的写法
所知甚少,除 法竖式中被除数下面的部分,即商和除数的乘
积是学生理解上的难点。
自我思考:


怎么突破这一难点呢?
按照教材的安排进行教学,情景引入提出问题解决问题 -实
践运用,对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式,也
可采用让学生尝试写写除法竖式 ,结合动手操作理解除法的
竖式各部分含义,从对学生的初步了解中可以肯定的是,因
被除数1 5和分出的15数字相同,被除数15和分完的15在
孩子的眼中有着相同的含义,学生无法避免会出现 不理解的
现象。也许在老师一次又一次强化讲解中,学生可以记住这
一事实,但实际存在的不理 解我们怎么应对呢?
再研文本:
再次钻研教材中,我把例1、例2结合起来,有余数除法的
竖式启发了我,
在有余数 除法的竖式中,学生能非常清楚的感知到20即分
出去的数,也就是除数和商的乘积,余数即不能继续分 的数。
二次思考:
学生对整除的除法竖式中除数和商的乘积可能存在不甚理
解的现 象,但学生可从有余数除法竖式中,教学中结合动手
操作,学生可以直观感受到被除数中减去分掉的数, 也就是
除数和商的乘积,得到余数。教学中就可反其道而行之,先
教学有余数除法竖式的意义和 写法,再借助有余数除法竖式
的意义和意义,突破整除除法竖式中遇到的困难。
据此我设定了这样的教学目标和重难点:


教学目标:
1、结合生活情景理解有余数除法的意义。
2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意
义。
3、在操作活动中加深学生对余数的认识和理解。
4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问
题。
教学重点:余数的含义及除法竖式的意义。
教学难点:理解除法竖式中商和除数的乘积。
教学程序:
【一】 创设情景,提出问题。
把例1、例2的图片蕴含的内容相融合 ,只出例如1图:光
明小学三〔1〕班的孩子准备开联欢会了。
1、 你从图上能发现什么信息?
『搬15盆花布置教室。』
2、提出问题:由你来摆放这些花,你想用几盆花摆一组呢?
『问题的开放性、答案的自由性 ,更进一步激发了孩子们参
与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆放一组均可。教学
实践证 明,学生对用几盆花摆放一组的想法很多,且能自然
表述出自己摆放的方式。』
【二】 操作实践中认识余数,形成算式。
1、 用你手中的圆片代替花盆,摆一摆。


2盆一组,可以摆7组,还剩1盆;
3盆一组,可以摆5组,刚好摆完;
4盆一组,可以摆3组,还剩3盆;
5盆一组,可以摆3组;
6盆一组,可以摆2组,还剩3盆;
『操作活动中,可使学生更加直观的看出摆的结果,有的 可
以刚好摆完,有的还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形
式,使得学生个性化的学习状态也 得到淋漓尽致的展现。』
2、 学习余数。
问:为什么有的刚好摆完?有的还有剩余呢?
『剩下的不够摆一组。』
3、 写算式:你能用一个除法算式表示你摆的结果吗?
『从操作活动中,抽象出除法算式。学生第一次接触有余数
除法算式的写法,很多学生写出这样的形式: 152=7余1。』
4、 分类并整理算式,规范除法算式的读写。
『学生自然将没有余数 的和有余数的除法算式分成两类,为
下面理解除法竖式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算
式的读写法,帮助学生建立正确的认识。』
【三】 竖式教学,探究意义。
1、 想一想,除法竖式怎么写?指几生说一说。
『通过课前对学生的初步了解,绝大部分学生对于除法竖式
的写法不清楚,让他们尝试着说一说,再出示规范的除法竖


式,可在直观演示中 加深他们对除法竖式的认识。』
2、 提取有余数除法算式,并出示其竖式,探究有余数除法
竖式的意义。
以152=7〔组〕1〔盆〕为例。
〔1〕提问:你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余
数吗?
『结合刚才的操作 活动,看着有余数除法算式,绝大部分学
生能清楚表述出:15是被除数,2是除数,7是商,1是余< br>数。』
〔2〕仔细的看一看,有余数的除法竖式和算式有什么不同
的地方?
『经过上一环节,学生能清楚的看出,竖式和横式除了共有
各部分名称和写法不同外,竖式中多了一个数 ,即14。14
表示什么意义呢?』
〔3〕研究竖式中被除数下面的数的意义。
『 大部分学生能明确的指出,14就是2盆一组,从15盆花
中分出的数。至此,难点虽然有所突破,但目 标还未完全达
成。』
〔4〕再次观察算式中的每一个数,分掉的数和谁有关系?
有什么样的关系?
『有生 指出:15减去14就得到余数1。也有生发现:14实
际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深 有余数除法


竖式的认识和理解。』
〔5〕如果没有圆片,你怎么试商? 『学生脱口而出说想乘法口诀二七十四。为什么这么想?因
为14比被除数15小。继续追问:为什 么不想二六十二?生
说:商6的话,还剩下3盆没摆,2盆一组,还可以再摆一
组。小结在:试 商时,我们想乘法口诀,试的商和除数相乘
最接近被除数且比被除数小,』
3、 探究整除的除法竖式的意义。
提取:153=5〔组〕
〔1〕你能写出这个除法竖式吗?怎么写?
『经过有余数除法竖式的学习,大部分学生能写出155=3
的除法竖式。』
〔2〕探究整除除法竖式的意义。
同桌互相说一说,竖式各部分表示什么?
『经过 有余数除法竖式的研究,学生不仅能顺利指出竖式中
各部分的含义,对于被除数15下面的那个15,绝 大部分学
生都能说出是分出的15个,也是除数5和商3的乘积。』
〔3〕没有圆片,怎么想出商5?
『学生几乎都能说出:想口诀三五十五。』
4、 小结。
【四】 实践运用。
1、 基本练习:


『出示做一做中的 题目,巩固所学的竖式书写,强化学生对
除数竖式意义的理解。』
2、 解决简单除法问题。
出示:
『教学情景的创设更加完整丰满,学生在解决问题中更真切
的感受到数学知识 在生活中的应用性。』
3、 比一比:
要求写出两个除法算式,用竖式计算。〔有余数和没有余数
的各一个。〕
『学生自主 学习的能力得到再一次发挥,每个学生都可以根
据自己的想法写出自己的除法竖式。写算式的过程中,实 际
也是有余数的除法和整除的除法进一步思考的过程。』
4、提高:24〔 〕=〔 〕
24〔 〕=〔 〕......〔 〕
『开放题的设计,全员参与中,做到了上不封顶,下 要保底,
还很好的总结了本节课,学生在填写答案的过程中,很自然
的要思考余数、除数之间的 关系,为下节课学习余数和除数
之间的关系做好铺垫。』
探讨反思:
有余数的除法 教学是表内除法知识的延伸和扩展,教学中虽
然以表内除法知识作为基础来学,但教材却赋予它新的内< br>涵,学生虽然在生活中余数有一些感性的认知和体验,但却


缺乏清晰的认识和用数 学方式思考的过程。教学中在突出意
义的理解,也不能放松指导除法计算的基础知识试商。
开 放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的
调查了解,更清楚的明确本课教学目标和重难点 ,结合教材
提供生活场景,提出了开放性问题由你摆,你想每组摆几盆
花?从而满足更多孩子内 心的渴望和需求,孩子的学习热情
和兴趣很容易被激发起来,为后面的教学活动做好铺垫。
注 重观察、操作活动。接下来的操作环节,不仅满足了学生
进一步的心里需求,而且更为直观的让学生认识 到本节课要
学的新知点之一余数,也就是分不完的数,剩下的数,不够
再分的数结合现实情景, 学生直观认识余数后,自然引出有
余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础,
尝 试说一说后,出示有余数除法竖式的写法,结合横式和操
作活动,在重点理解除法竖式意义的基础上,观 察并逐步认
识有余数除法竖式各部分的含义,这样层层递进,不断强化
了学生感观表象,更加深 了学生的感性认识,最后在互相交
流、比较、分析中思考和归纳,逐步抽象出数学知识,形成
正 确的认知。
重视在比较、观察中发现问题间的本质。有余数除法的竖式
对学生而言是全新的知 识点,它不可能由学生自行探索、尝
试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型,如何
内化成学生自己的认知?教学中通过摆圆片的过程、观察横


式、比较横式、竖式的异同之 处,抓住教学重点的同时,顺
利击破难点,为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基
础。

重视开放性、发展性的练习设计。比一比的练习活动,即照
顾的全体学生学习的个性 学习需求,又使学习内容具有更多
的选择性和自主性。学生自写有余数和整除的除法算式各一
道 ,看似简单,但事实上学生出的一道题,就需要判断是否
符合有没有余数这一条件,学生根据自己的理解 ,写出了多
种符合条件的除法算式,在竖式计算中进一步强化了本节课
的教学目标,凸现了教学 重难点。最后出示的24〔 〕=〔 〕;
24〔 〕=〔 〕......〔 〕题目本身具有很大的开放性,
答案的不唯一,能更加促使学生自我探索的需求。

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