沧海一声笑笛子-宿舍文化

人教版五年级上册知识点汇总
第一单元
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数求另一个数的运算，叫
做减法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减
数=差+减数
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，
叫做除法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数
=商×除数
关于“0”的运算：一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数； 一
个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数，还得0；“0”不能做
除数； 被减数等于减数,差是0。
被除数等于除数：被除数等于除数,商是1，A÷A=1（a不为0） < br>四则运算顺序：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号
里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的。
怎样最省钱：用四则运算解决实际问题。
第二单元

< br>从不同位置观察物体：从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有
可能一样，也有可能不一样。 从不同的位置观察，才能更全面地认识
一个物体。
站在任意一个位置观察物体：最多只能看到 物体的3个面，至少能看
到1个面，从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状
的 。
从同一个位置观察不同的物体：所看到的图形有可能一样，也有可能
不一样。
第三单元
加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字
母公式 ：a+b+c=（b+a）+c
加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后< br>两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+（b+c）
减法的性质：①一个数连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
a-b-c=a-(b +c) ②一个数减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
a-(b +c)= a-b-c
乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字
母公式：a×b=b×a
乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个
数，积不变。字母公式：a ×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把
它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

除法 的性质：①一个数连续除以几个数就等于除以这几个数的积。a
÷b÷c=a÷(b×c) ②一个数除以几个数的积就等于连续除以这几个
数。a÷(b×c)= a÷b÷c
第四单元
小数的产生：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体
时往往会得到的不是整数的 数，古人就发明了小数来补充整数，小数
是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、10 00……的分
数可以用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位： 十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、
0.01、0.001……
小数的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位：十分位、百分位、千分位… …最高位是十分位。整数部
分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
小数的基本性质 ：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不
变，但计数单位变了。（注意：小数中间的“0” 不能去掉，取近似数
时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等）。
小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，
就比较十分位；（3） 十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直
到比较出大小。
小数点向右移：移动一位， 小数就扩大到原数的10倍；移动两位，
小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00
倍；……

小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就 缩小到原数
的
11
;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移10100
1
;……
1000
小数与单位换算：（1）大（高级）单位 转化成小（低）级单位=======
乘以进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高 级）
单位=======除以进率，小数点向左移动。
小数的近似数（用“四舍五入”的方法 ）1：保留整数，表示精确到个
位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。
小数的近似数（用“四舍五入”的方法）2：保留一 位小数，表示精确
到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数
的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进
一。
小数的近似数（用“四舍五入”的方法）3：保留两位小数，表示精确
到百分位，就要把第二位小数以 后的部分全部省略，这时要看小数的
第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一 。
小数的近似数（用“四舍五入”的方法）4：为了读写的方便，常常把
不是整万或整亿的数 改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”
作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边 点上小数点，在
数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移
8位，即在 亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后
再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第五单元
三角形的性质：稳定性。
三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三角形的分类按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角
形。
三角形的分类按照边长短来分：不等边三角形、等腰三角形、等边三
角形
等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等边三角形或正
三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，
每个角是60度
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三角形的内角和：三角形的内角和等于180°
四边形的内角和：四边形的内角和是360°
四边形和三角形的关系：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行
四边形，用2个相同的直角 三角形可以拼成一个平行四边形、一个长
方形、一个大三角形，用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼 成一
个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。
小数加法的的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两
个数合并成一个数的运算。

小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两
个加数的和 与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数加、减法的计算：（1）小数点对齐，也就是相同数位 对齐；（2）
从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时
要注意哪一位 不够减要向前一位借一；得数的小数点要和横线上小数
的小数点对齐。（3）得数的末尾有0，一般要把 0去掉（4）竖式计
算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果
小数加减法的运算顺序：整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同
样适用（包括简便运算）
简便方法：整数的加减简便运算定律同样适用于小数的加减简便运算
第七单元
轴对 称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能
够完全重合.那么就说这个图形是轴对称 图形，这条直线就是对称轴。
对称轴：沿着一条线折叠后图形左右两边重合，这条线就是对称轴。 < br>学过的轴对称图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角
形３、正方形４、圆形有无数 条对称轴。
平移：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种
运动现象就是平移。 平移的特点：平移不改变图形的大小，平移后图形的每个点与原图形
的对应点之间的距离都相等。
第八单元
移多补少法求平均数：通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相

等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间，平均数=总数÷
总分数
复式条形 统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计
图。可以直观的看出不同项目数据是多少，能 形象的比较不同的数据。
但是需要自己计算总数，不大方便。
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数- 每只鸡的脚数×总
头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数- 兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数- 每只鸡脚数）
=鸡数；总头数-鸡数=兔数。