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人教版二年级数学《数学xx》教学
案例设计思路：
《数学广角 》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册
的教学内容。这是新编实验教材新增的内容 ，其目的在于试图将重要的排列、
组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出 来，并
运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，
初步培养学 生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动
中，通过学生的合作交流、互相沟 通，也促进知识的互补和互联，培养学生的
合作意识。
简单的排列组合对二年级学生来说都早 有不同层次的接触，如用1、2两个
数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、 3三个数字
排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地
排列。 再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对
这些实际情况，在设计本节课时， 教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排
列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。 并在设计“摆
数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可
做 。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环
节，灵活处理教材。
教学内容：人教版数学第三册99页，练习二十三第1、2题
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合
数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意
识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大
致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
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教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解
决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件数字卡片
教学过程：
一、故事激趣，引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们 是谁
呀？（边说边出示课件：小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今
天准备到小猫 家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有
小鸭和小鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办 呢？
（学生可能出现的答案有：①小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己打一把伞。
②小鸭和小狗拼 一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小狗自
己打一把伞。）
当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答出示相应的课件。
师：大家想的办法都不错。 的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三
种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为 什么吗？原来呀，
他们考虑到小鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。
（教学设计 意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起
学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据 实际情况合理选择方法的数学思
想，起到了一举两得的作用。）
二、设置悬念，展开排数
师：三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说
边出示课件）
师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（课件出示
纸条上写的内容：欢迎你们的 到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把
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这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密
码就是这些数从小到 大排列中的第4个。──小猫留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
师：那么我们就先每人拿 出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，
再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来， 当然重复的数字不用
再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当
指导。
（教 学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学
生在充满兴趣的情感中不知不觉地进 入了摆数活动，让学生在体验中感受，在
活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让 学生独立思
考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，
参与学 习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密
码出现在所有的两位数从小到大排 列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不
封顶”的设计意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
请几个小组的学生汇报找密码的过程。
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？（生上台摆，师板书）
学生举手后，问没摆 全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆
的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然 后再交换位置变成21；1、
3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或 者是随便摆
一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学< br>生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
让刚才不是用第一种方法去摆 的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下
是不是比刚才方便多了。
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师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选
择一定的顺序去摆。
（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课时简
单的排列。（板书课题 ）
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以
“摆”来帮助思， 以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决
问题。）
三、握手游戏，认识组合
师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了 ，它
们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握
了几次手呢 ？”
学生猜好后，教师指出可以以三人小组为单位，三人模拟小动物握手，找
出答案。 最后通过握手游戏得出：3人一共握了3次手。（请三个学生上台握手演
示）师：排数时用了3个数 字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却
不一样呢？
（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交
换了也只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，
培养学生的实践意识和 应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比
较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式 充分体现了以学生为主体的
思想。）
四、练习巩固，深化认识
师：同学们说得都非 常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问
题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
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1．（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（练 习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活
的密切关系，而且巩固了所学知识 。）
2．（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本
标价为5角的 拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的
方法？
（练习设计意图：这个 练习，是书中的“做一做”买5角钱的拼音本，在巩
固简单组合的基础上，训练学生多元化、多角度综合 地考虑和解决问题。）
3．三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？4．路线问< br>题。
师：如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几
种不同的 走法？（课件出示路线图）
（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，< br>进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有
所回味，起到课后 延伸与发展的作用。）
五、全课小结，谈谈收获
师：这节课你学得高兴吗？谈谈你的收获。
（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今
天的课有所体会，不管 这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是
情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功 的。）
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