小学三年级数学“长方形正方形周长”教案

巡山小妖精
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2020年12月28日 11:49
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仙宗十友-精神科护理

2020年12月28日发(作者:常非月)


小学三年级数学“长方形正方形周长”教案
说明:
本案例运用北师大《 九年义务教育课程》第五册。它在前一
课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义(并未给周
长下定义)的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌
握长方形、正方形周长的多种计算方法,培 养学生的主动精
神和抽象概括能力,会解决简单实际问题。
案例:
一、 复习周长的意义
师:上一节课,我们已经学习了周长,谁来举例说说,周长
是什么意思呢?
生:我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如,
三角板的周长就是三角板一周的 长度。
生:围成一个物体的一周的长度,就是物体的周长。如我的
腰围、胸围等等(边说边比 划),还有一棵古树的树干的周
长,就是围绕树干的一周的长度,我上次看到一本书讲,有
一棵 古树的树干的周长有十几米呢。
生:围成一个图形各条边的总和,就是这个图形的周长。比
如 三角形就是三条边的总和,四边形就是四条边的总和,五
边形就是五条边的总和,六边形就是六条边的总 和反正有几
条边,就是把几条边加起来的总和。
师:(拿出一个长方形、正方形)谁愿意来指一指,长方形、
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正方形的周长是指哪里的长度?(学生上来指出)
(学生讨论、反馈) 师:(多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、
多边形、圆形)老师这里有许多的平面图 形。现在请同学们
拿出红笔描一描各个图形的周长。
(同学们拿出桌上同样图形的纸描起来)
[通过举例子、指一指、描一描等方法复习周长的含义,体
现周长与儿童生活密切相关,摒弃传 统教学中让学生背定义
的复习方式。]
二、 探究求周长的方法
师:刚才,我们通 过举例、指一指、描一描等方法,知道了
周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长,哪一个长一些?
[以长方形和正方形的周长谁长一些来引导学生的猜想,激
发探究欲望。]
生:长方形的周长长一些。
生:正方形的周长长一些。
生:两个图形的周长一样长。
师:现在有三处不同意见,谁能想出一个比较好的办法,证明你的判断是正确的,让大家心服口服。可以独立思考,也
可以同桌讨论。
(学生讨论,或同桌交流)
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生:我想用一根细线来围住图形,然后再量一下绳子的长就
可以了。
生:我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周,就能知道
论谁的周长大一些了。
生:我想先量出每条边的长度,再把几条边的长度加起来就
可以比较了。
师:大家想 到的方法,都可以求出这两个图形的周长,也能
比较出它们的长短。但是,如果我们要大家比较的不是两 个
图形,而是两个不同操场的周长,那么用哪一种方法比较方
便又比较准确呢?
生:用滚的方法是不行的,围的方法太麻烦了,用先量再算
的方法比较方便准确。
[ 让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,同时又
注意引导学生:策略一定要合理而科学。]
师:今天,我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方
法。(板书)
师:我们先 来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学
想到先量后算的方法。那么该怎样量?又怎样算呢?
生:我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长
了。
师:对!现在,一个 操场的长和宽已经量好了,请同学们看
题(出示课本上的例题:学校操场是来一个长方形,长105第3页共13页


米,宽80米,小强绕操场四周走一圈,走了多少米?),求小强走了一周,就是求什么?
生:长方形的周长。
师:操场的周长怎样算呢?请大家独立思考完成。
(同学们独自进行计算后,再进行交流,教 师根据反馈情况,
用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的
过程,展示学生的 三种不同算法)
(1)105+80+105+80=370(米)
周长=长+宽+长+宽
(2)1052=210(米)
802=160(米)
210+160=370(米)
周长=长2+宽2
(3)105+80=185(米)
1852=370(米)
周长=(长+宽)2
师:大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同
学们说说,你喜欢用哪一种方法?并 说说这种方法的意思。
生:我喜欢第一种,它是把四条边都加起来,就是操场的周
长了。
(学生争着要说,课堂有些吵闹)
师:我觉得这位同学说的把四条边加起来算周长的方法确实
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不错!大家说,对不对?(同学们表示认同)
生:我喜欢第二种,它是先把两条长和两条宽分别算出来,
再相加就行了。
(课堂气氛更活跃了,显得嘈杂)
师:同学们,我们还是要尊重别人的发言,等别人说完了,
再想想它说得对不对,这样才对我们的学习有更大的帮助。
谁来说说,这位同学说得对不对?
[对于有些吵闹嘈杂的课堂,教者进行及时进行了有效的调
控与引导,保证后面的进程的顺利进 行。]
生:他说得是对的!原来我也是这么算的。后来又想:先算
出一条长和一条宽的和,正 好是长方形周长的一半,再乘2
不就是长方形的周长吗?所以我喜欢第三种方法。
师:这位同 学既尊重别人的发言,又很有自己的见解,我们
应该为这样的同学鼓掌!(大家齐鼓掌)其实,大家刚才 都
在动脑筋、想办法,都不错!(多媒体发出掌声和你真棒!
的表扬声)
师:今后, 我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形
的周长。但无论用哪一种方法,都必须知道什么条件?
生:求长方形的周长,一定要知道长方形的长和宽。
师:说得不错。请同学们打开课本,根据 自己的喜爱填出长
方形的周长公式。(同学们阅读课本,并填写)
[肯定学生各种算法,并不要求学生一定要用哪种方法,也
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没有十分强调哪种方法最简便,体现了不同的人学不同的数
学思想。]
师:那么,我们又怎样来求正方形的周长呢?请同学们继续
看书,并填出求正方形周长的公式。(同学 们阅读并填写)
师:现在谁来说说正方形的周长怎样求?
生:就是把四条边加起来。
生:正方形的周长只要用边长乘4就行了,因为正方形的边
长都一样长。
师:现在有 一个操场,它是正方形,已知它的边长是90米,
它的周长和刚才长方形操场的周长比,哪个长一些呢? 请同
学们算一算,比一比。
(同学们自行计算后交流反馈)
生:还是长方形长一些 。因为正方形的周长是904=360(米),
而长方形是370(米)。
师:通过刚才的探 究,我们已经知道长方形只要知道长和宽
就能求出周长,正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。
三、 周长计算的应用
1、 周长的基本应用(此步略)。
2、 引深拓展。
出示书第55页的第5题:A、B的周长相等吗?
师:计算B图的周长,光靠图上提供的数据行吗?
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生:不行。
师:那么,还必须知道哪些数据才行?
(请一名学生到说出来,并上面指出来,同时电脑闪烁显示)
师:这样,没有标出数据的两条线段就是几厘米?
生:分别是3厘米和2厘米。
师:现在请同学们算出这两个图形的周长,你发现了什么?
生:我是这样算的:第一个图形的 周长是:102+52=30(厘
米),第二个图形的周长是:10+5+7+2+3+3=30(厘米 ),
它们是一样长的。
生:噢!我发现──(有一个同学迫不及待想说,教师示意他
到前面来指着B图形接着说))如果把这两条短边分别移到
外边去,就和A图形是一样的了!所以B图形 的周长的算法
也和A图形是一样的!
(教师用多媒体配合演示,下略)
[对于B图 ,学生用逐次计算每条边长度或通过移动,知道
与A图算法一样也均予以肯定,使不同的学生得到不同程 度
的最大发展。]
案例评析:
1、 以持续发展为着眼点,重组教材,引导探究
按传统数学教材,周长的概念描述为围成一个图形的所有边
长的总和叫做它的周长。但教者从数 学新课程空间与图形的
整体目标出发,从学生持续、和谐的发展出发,加强了周长
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与日常生活联系,让学生用自己的语言来描述对周长的理
解,并一一进行充 分肯定,这是难能可贵的。这样教学,充
分反映教者了对新课程理念的正确认识。
教学中,教 师尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,
尽可能让学生充分暴露自己的思维过程,引导学生自主 评
价,自我感悟,老师成了学生学习的组织者、引导者、合作
者和共同参与者。在策略的比较中 ,促进了学生认知能力和
图形周长推理能力的发展,体现了跳出数学教数学的教学思
想,充分地 让学生经历了数学化和再创造的学习探究过程,
为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
2、 以解决实际问题为准则,强调算法的多样化
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长 中的一种特例。
它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、
迅速。但对初次接触 的小学生来说,是把重点放在周长公式
的结果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的
过程,则是两种不同教育观的反映。
在教学过程中,教者并没有采用传统的公式─例题─习题的教< br>学结构模式,而是采用新课程努力倡导的问题情景─猜想─
建立模型─验证与解释─应用与拓展新 型教学模式进行的。
在联系实际复习周长的含义之后,教者就设置了一个问题情
境:一个长方 形和一个正方形(看上去周长差不多),哪个
周长长一些呢?引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流,
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想出了滚、围、先量再算等多种策略。对于这些方法,教师< br>没有简单地加以肯定或否定,而是又恰到好处地抛出一个新
的问题:如果长方形和正方形是两个操 场,我们又该怎样计
算呢?又一次激发孩子们的探究热情,学生他们兴致勃勃地
投入新的、现实 的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中
了。通过小组交流,学生从实践的角度对其可行性加以思考、
比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理,同时又从
中领悟到解决问题的新方法、新策略 。最后,又一个挑战的
问题出现了:图A与图B,它们的周长相等吗?再一次进行
学习与探究、
需要强调指出的是,在三轮的学习探究与讨论交流中,教者
始终没有以一个权威者的角色指出哪 个方法是最简便、最科
学、最合理的,而是让学生通过独立思考、探究与计算的过
程,自己会去 体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了
算法的多样化和让不同的人学不同的数学的新课程理念。
显然,从这样的立场出发,我们就不仅应当承认这种时间差,
而且还应承认路径差。正如数学教 育专家郑毓信所说:(学
生)所选用的策略,在教师眼中或许有优劣之分,但在孩子
眼里并没有 好坏之别,只要解题过程及答案具合理性,就值
得肯定。
因此,在我们的教学中,既要强调数 学思想方法的渗透,但
又不应该追求任何强制的统一。在类似的计算周长教学中,
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学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法,教师不要急
于归纳到公式中 去,可以让他们说说算的道理。在多次的测
量和计算的过程中,学生自己逐步会掌握用周长公式计算的< br>方法。当然,对一些不善于用周长公式计算的学生,也不必
强求统一,随着计算周长经验的积累, 他们慢慢也能悟出周
长公式的意义的。
3、采用多种有效策略,调控探究进程,做到自由而不散乱
新课程强调算法的多样化,就必然 要引导学生。但放手让学
生进行讨论时,又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失
控的现象。 因此,面对新课程的教学,如何让学生充分讨论,
又保证学习进程的顺利进行呢?
对于这些情 况,教师首先能够有一颗平常心,同时有一些容
忍,即在讨论与交流的过程中,有一些吵闹是难免的,但 有
两点原则必须把握好:一是吵闹的东西必须是讨论话题相关
的,二是吵闹要不影响别人和教学 进程。违反了这两个原则,
教师就不能再坐视不管了。
本堂课讨论过程中,学生也有些吵闹。 教者首先是宽容与容
忍,但教者并没有处于消极被动地位,恰恰相反,通过一些
科学的调控手段 ,有效地控制了课堂的学习探究进程,保证
新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来< br>改善课堂一些不良状况的:
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一
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换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生
的知识面,引导学生关注社会,热 爱生活,所以内容要尽量广泛
一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、
爱 心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可
以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了 众多的鲜活生
动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
一是重复和确认。美国著名数学教育 家瑞思尼克曾:重复学
生的语言,再一次确认学生的意思,是教师控制教室对话的
两种最明显的 策略,这两种策略可以让学生的发言,从个体
自我意思的表达,转化为全班可以共同沟通的语言。在讨论
三种算法时,有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾,而
且显得有些不耐烦,这时教者及时肯 定并重复这名同学的发
言,使课堂讨论得以顺利进行。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀 的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提 高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧 方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过几天便忘的一干二净 。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读 ,学生便可以在读中
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自然领悟文章的思想内容和写作技巧, 可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就会 自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。其二,还可以通过
强化和淡化的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作
有用的信息就予以增强,对于干扰或 暂不能处理的信息则予
以忽略或淡化处理。这样,有用的信息将被有意的放大,而
无效的信息则 被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同学
说他喜欢第二种算法时,又有同学显得不耐烦,这时教师通
过语言提醒学生听取别人的发言,既是尊重别人,同时对自
己学习也有帮助,同时对随后的学生 发言鼓掌表扬,强化倾
听别人发言的交流风气;对随便乱发言的人不予理睬(淡
化),一下子就 改善了课堂中出现的不良状况。
其三,要充分建立学生的自信心。这种策略在本节课也得到
较 为充分的体现。教学中,教师能尽量退到后台,尽量缩小
自己(的权威)。学生能说的尽量让学生说,学 生能做的尽
量让学生做,学生能总结的尽量让学生总结,这样学生在建
构知识的同时也建构起自 己对学习的自信心。此外,通过多
媒体中设置的鼓掌声与表扬语也起到较为明显的效果。
观察 内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目
的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的 观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛
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毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观
察对象,注意形象逼真, 色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多
角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看
得 清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的 不同特征重
点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,
如一次我抓住时机,引 导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变
化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这
就是雷声隆隆 。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”
幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察, 让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天
空,朗诵自编的一首儿歌:“ 蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿
摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印
象 深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且
会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想, 让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术
刀―样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地
描述观察对象。
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