三年级数学：圆的周长
调音器-耶稣生日
三年级数学：圆的周长
1、认识圆的周长，通过实际操
作使学生逐步理解圆的周长与直径
或半径的内在关系，以便自行找出求圆的周长的方法，加深对圆的周<
br>长的公式的理解。
2、培养学生的创造力及动手操作、观察、概括的能力，并能用所<
br>学的知识初步解决一些实际问题。
3、渗透爱国主义教育，激发学生对学习数学的兴趣，培养学生的
合作意识。
教学重点：
通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径（半径）的关系。
加深对圆的周长公式的理解。
教学难点：
探索、发现圆周长与直径（半径）的关系。
教具学具：
计算机，投影仪，学具袋。
教学过程：
课前游戏：
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师
：老师这里有一个小游戏，一只可爱的小斑点狗在寻找骨头。
显示脚印的地方就可能埋着骨头，你们谁想
猜一猜，骨头到底埋在哪
了？他的猜想对不对呢？我们来验证一下。
看来不是在这里，谁想再猜一猜？
大家对这个游戏很感兴趣，其实这个游
戏也告诉了大家一个道
理，谁来说说看。（老师补充）很多的科学家在发明创造之前，都经
过了
不只一次的猜想，反复的验证。最后才有了伟大的发现。
我们这节课也希望大家能够勇敢的进行猜想，在通过小组合作来
验证你们自己的猜想。
一、 引入
复习长、正方形周长公式。分别揭示正方形周长与边长之间的倍
的关系，长方形周长与长、宽和的倍的关系。
师：我们以前学过哪些图形的周长？怎么求它们的周长呢？
c = 4a
c = 2 (a+b)
师：正方形的周长与边长有什么关系呢？长方形呢？
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生：正方形周长总是边长的4倍，长方形周长总是长与宽和的2
倍。
师：上节课我们学习了圆的认识，今天我们一起来研究圆的周
长。
（出示课题）
师：看到这个课题，你想通过这节课知道些什么？你想研究些什
么？
根据学生的回答来引出这节课的研究内容，
例如：１、什么是圆的周长？
２、圆的周长和什么有关系？
３、怎么求圆的周长？等等
师：老师这有一个圆，什么是圆的周长呢？
师：圆的周长与我们以前讲的长方形的周长相比有什么特点呢？
生:
围成圆的曲线的长是圆的周长。
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二、 猜想关系，明确研究方向。
首先让学生猜想圆的周长与什么有关系，根据学生猜测的结果
确定这节课的研究方向。
接下来让学生猜想圆的周长与直径（半径）之间是否像长、正
方形一样也存在着倍的关系。确定本节课的研究重点。
怎样才能知道圆的周长呢？可以通过测量，那怎么测量圆的周
长呢？（介绍方法）
师：要想通过公式计算圆的周长，需要知道些什么呢？
师：因为正方形的
周长与它的边长有关系，长方形的边长与它的
长和宽的和有关系。你们认为圆的周长与什么有关系呢？<
br>
师：圆的周长与直径或半径之间可能会存在着怎样的关系呢？可
以
大胆的猜一猜。
师：到底它们之间有着怎样的倍关系呢？今天咱们这节课重点就
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解决这个问题。
三、小组合作，动手操作发现关系。
鼓励他们通过小组讨论，利用自己想到的各种办法，操作学具
或利用身边的实物，相互配合做试验来研究、发现圆的周长与直
径
（半径）的关系。
在过程中，鼓励学生使用不同的方法测量圆的周长。可以根据
自己的猜测来决定是研究圆周长和直径还是和半径的关系，并鼓
励
学生可以通过不同的方式来发现它们之间的关系。
汇报时，交流不同小组的测量圆周长的方法及各自的研究成果，
表扬其中的具有创造性的做法和好的方法。让学生通过自己的研
究
体会到圆周长与直径或半径之间的倍的关系。
电脑演示，进一步让学生验证它们之间的关系，认识到他们发现
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的规律具有普遍性。
师：到底圆的
周长和直径或半径有怎样的关系呢？你们的桌上有
很多老师准备的学具。一会大家可以利用这些学具，也
可以用你们带
来的材料或老师这里的教具都可以。总之，你们想用什么就用什么，
看哪一组先找
到答案。就主动把你们的研究成果讲给大家听。
（同时板书）
师：刚才大家通过实际的操作，发现了圆的周长与直径（半径）
之间有这样的关系。老师这里也
有一个试验，这是一组有小到大不停
变化的圆。点住其中一个圆，大家注意观察，和你们研究的结果一<
br>样，圆的周长是直径的3倍多一点。你也可以任选一个和老师选的不
同的圆试一试。
四、认识圆周率，推导圆的周长公式。
充分利用学生对圆周率的了解，通过他们的介绍和老师的补充来
了解和认识圆周率。
充分利用有关圆周率的知识，结合祖冲之的贡献渗透爱国主义教
育。并通过从互联网上查到的一些最新的信息，让学生了解圆周
率的
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特点。
让学生根据这三个量之间的关系，推导出圆周长的公式。
师：当我们操作准确时，我们会发现，圆的周长总是直径的3倍
多一点。这个固定的3倍多一点是一个很重要的数据，在很早以
前就
有数学家研究它了，我国的数学家在这方面做出了很大的贡献。
谁知
道这方面的知识？给大家介绍一下。--（老师补充。同时出示图
片）
圆周率是一个固定不变的数，同时又是一个无限不循环的小数，
即无穷无尽又没有规律。在计算时为了方便我们取它的近似值
3.14
通常我们用字母c表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率。
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师：圆周率表示的是谁和谁之间的关系？我们发现圆的周
长除以
直径得圆周率，又知道圆周率是一个固定不变的值。到底有什么用
呢？
= cd c = d d = c
师：刚才我的小组研究的
是圆周长和半径之间的关系，圆的周长
和半径有什么关系呢？知道半径怎么求圆的周长呢？
C = 2r
估计一下某个同学手中的圆的直径或半径的长，
再实际测量一
下，然后估算出圆的周长的近似值。
五、练习。
1、利用公式解决那些通过测量不容易解决的问题。
黑板上画的圆，钟表等
可以让学生分小组亲自去选材料测量。
2、判断
（老师口述）只要知道直径或半径的长就可以求圆的周长（ ）
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（举实物）在这两个圆中，
甲圆的周长比乙圆的周长长一些。（ ）
甲圆的圆周率比乙圆的圆周率大一些。（ ）
（老师口述）= 3.14
（ ）
六、小结
谁来说说这节课你有什么收获？
（你学会了什么知识?增长了什么能力？得到了什么启发？）
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