林志炫好听的歌-斯巴达之魂

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初中数学几何公式大全
初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式
初中几何公式：线
1 同角或等角的余角相等
2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3 过两点有且只有一条直线
4 两点之间线段最短
5 同角或等角的补角相等
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
初中几何公式：角
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
初中几何公式：三角形
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

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18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
初中几何公式：等腰三角形 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也
相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

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40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在
对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这
条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是
直角三角形
初中几何公式：四边形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

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初中几何公式：矩形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
初中几何公式：菱形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式：正方形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分
一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平
分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个
图形关于这一点对称
初中几何公式：等腰梯形
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

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77对角线相等的梯形是等腰梯形
初中几何公式：等分
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他
直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2
S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果ab=cd,那么(a±b)b=(c±d)d
85 (3)等比性质 如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)(b+d+…+n)=ab
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成
比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那
么这条直线平行于三 角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三
角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角
形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

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94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一 个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条
直角边对应成比例，那么这两个直角 三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似
比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦
值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切
值
初中几何公式：圆
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

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112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的
弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一
组量相等那么它 们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相
等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连
线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

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131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中
项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条
线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的
积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边
形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此 k×
(n-2)180°n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n∏R180
145扇形面积公式：S扇形=n∏R360=LR2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

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物理中考复习---物理公式
s
v
t
速度公式：

物理量 单位
s
t
v
公式变形：求路程——
svt
求时间——

重力与质量的关系：
物理量 单位
v——速度 ms kmh
s——路程 m km
t——时间 s h
单位换算：
1 m==10dm=10
2
cm=10
3
mm
G——重力 N
m——质量
kg

G = mg
g——重力与质量的比值


g=9.8Nkg；粗略计算时取g=10Nkg。

合力公式： F = F
1
+ F
2
[ 同一直线同方向二力的合力计算 ]
F = F
1
- F
2
[ 同一直线反方向二力的合力计算 ]
密度公式：
物理量 单位
m


V


浮力公式：
F
浮
=G – F


F
浮
=G
排
=m
排
g
F
浮
=ρ
水
gV
排


F
浮
=G

压强公式：
ρ——密度 kgm
3
gcm
3

m——质量 kg g
V——体积 m
3
cm
3

物理量 单位
单位换算：
1kg=10
3
g 1gcm
3
=1×10
3
kgm
3

F
浮
——浮力 N
G ——物体的重力
N

F ——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数 N
物理量 单位
G
排
——物体排开的液体受到的重力 N
F
浮
——浮力 N
m
排
——物体排开的液体的质量 kg


——密度 kgm
3

物理量
ρ
单位
3
V
排
——物体排开的液体的体积 m
F
浮
——浮力 N
提示：
[
当物体处于漂浮或悬浮时
]

g=9.8Nkg，粗略计算时取g=10Nkg
G ——物体的重力
N

注意：S是受力面积，
p——压强 Pa；Nm
2

指有受到压力作用的
面积单位换算：
F——压力 N
那部分面积
1 cm
2
=10
--4
m
2

2
S——受力面积 m

1 mm
2
=10
--6
m
2

物理量 单位
F
p=
S


液体压强公式：
p=ρgh

物理量 单位
p——压强 Pa；Nm
2

ρ——液体密度 kgm
3
h——深度 m
g=9.8Nkg，
粗略计算时取
g=10Nkg


注意：深度是指液体内部
某一点到自由液面的

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F
1
F
2
F
1
S
1
 
SSFS
2

2
或
2
帕斯卡原理：∵p
1
=p
2
∴
1


杠杆的平衡条件：
F
1
L
1
=F
2
L
2

提示：应用帕斯卡原理解题时，只
物理量 单位
F
1
L
2

L
1
或写成：
F
2
滑轮组：
F
1
——动力 N
L
1
——动力臂 m
F
2
——阻力 N
L
2
——阻力臂 m

提示：应用杠杆平衡条件解题时，
L、L的单位
只要相同即可，无
物理量 单位
1
F =
n
G
总

F —— 动力 N
G
总
——总重 N （当不计滑轮重及摩擦时，G
总
=G）
n ——承担物重的绳子段数

s =nh
物理量 单位

s——动力通过的距离 m

h——重物被提升的高度 m
对于定滑轮而言： ∵ n=1 ∴F = G s = h
n——承担物重的绳子段数



1
对于动滑轮而言： ∵ n=2 ∴F =
2
G s =2 h
机械功公式：
W=F s

功率公式：
物理量 单位
物理量 单位
W——动力做的功 J
F——动力 N
s ——物体在力的方向上通过的距离 m
单位换算：
提示：克服重力做功或重
W
P =
t

机械效率：
P——功率 W
W——功 J
t ——时间 s
1W=1Js 1马力=735W

36
物理量 单位



W
有用
W
总
×100%
η——机械效率
W
有
——有用功 J
W
总
——总功 J
提示：机械效率
η
没有单位，用百
分率表示，且总小于1
W
有
=G h
[对于所有简单机械]
热量计算公式：

提示：
物体吸热或放热
Q = c m
△
t
（保证
△
t >0）

物理量 单位
Q ——吸收或放出的热量 J
c ——比热容 J(kg·℃)

m ——质量 kg
△
t
——温度差 ℃
当物体吸热后，终温t
2
高于
初温t
1
，
△
t = t
2
- t
1

当 物体放热后，终温t
2
低于
初温t
1
。
△
t = t
1
- t
2

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燃料燃烧时放热
Q
放
= mq


★电流定义式：
物理量 单位
I

欧姆定律：
Q
t

Q
放
——放出的热量 J
m ——燃料的质量 kg
物理量



单位
q ——燃料的热值Jkg


I——电流 A
Q——电荷量 库 C
t——时间 s
物理量 单位
提示：
提示：
电流等于1s内通过导体横截面
同一性：I、U、R三量必须 对应同一导体
（同一段电路）；
同时性：I、U、R三量对应的是同一时刻。
提示：
I

U
R

I——电流 A
U——电压 V
R——电阻 Ω
电功公式：
物理量 单位
W = U I t
W——电功 J

U——电压 V

I——电流
=

I


2

Rt
A
W = U I t 结合U＝I R →→W
U
t——通电时间
2
s
W = U I t 结合I＝UR →→W =
R
t
电功率公式：

P = W t


P = I U


串联电路的特点：
(1) I、U、t 必须对同一段电路、同一时刻而言。
(2) 式中各量必须采用国际单位；
1度=1 kWh = 3.6×10
6
J。
(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；

如果电能全部转化为内能，则：Q=W 如电热器。
物理量 单位 单位
P——电功率 W kW
W——电功 J kWh
t——通电时间 s h

物理量 单位
P——电功率 W
I——电流 A
U——电压 V
U
2
P=
R

P=I
2
R
只能用于：纯电阻电路。

电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=

I
1
=I
2

电压：电路两端的总电压等于各部分电路 两端电压之和。表达式：U=U
1
+U
2

U
1
R
1

R
2
分压原理：
U
2
P
1
R
1

PR
2
串联电路中 ，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：
2
并联电路的特点：

电流：在 并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I
1
+I
2

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I
1
R
2

R
1
分流原理：
I
2
电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U
1
=U
2

P
1
R
2

R
1
并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式：
P
2

怎样画物理电路图
画电路图首先克服怕难思想，然后要掌握方法。
画电路图题型大约可分为以下几种： 1、看实物画出电路图。2、看图连元件作图。3、
根据 要求设计电路。4、识别错误电路，并画出正确的图。一般考试就以上四种作图，下面
就它们的作图方法 详细说明。
（一）看实物画电路图，关键是在看图，图看不明白，就无法作好图，中考有个内部规< br>定，混联作图是不要求的，那么你心里应该明白实物图实际上只有两种电路，一种串联，另
一种是 并联，串联电路非常容易识别，先找电源正极，用铅笔尖沿电流方向顺序前进直到电
源负极为止。明确每 个元件的位置，然后作图。顺序是：先画电池组，按元件排列顺序规范
作图，横平竖直，转弯处不得有元 件若有电压表要准确判断它测的是哪能一段电路的电压，
在检查电路无误的情况下，将电压表并在被测电 路两端。对并联电路，判断方法如下，从电
源正极出发，沿电流方向找到分叉点，并标出中文“分”字， （遇到电压表不理它，当断开没
有处理）用两支铅笔从分点开始沿电流方向前进，直至两支笔尖汇合，这 个点就是汇合点。
并标出中文“合”字。首先要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。 特别要
注意分点到电源正极之间为干路，分点到电源负极之间也是干路，看一看干路中分别有哪些
元件，在都明确的基础上开始作电路图，具体步骤如下：先画电池组，分别画出两段干路，
干路中有什 么画什么。在分点和合点之间分别画支路，有几条画几条（多数情况下只有两条
支路），并准确将每条支 路中的元件按顺序画规范，作图要求横平竖直，铅笔作图检查无误
后，将电压表画到被测电路的两端。
（二）看电路图连元件作图
方法：先看图识电路：混联不让考，只有串，并联两种，串联容 易识别重点是并联。若
是并联电路，在电路较长上找出分点和合点并标出。并明确每个元件所处位置。（ 首先弄清
楚干路中有无开并和电流表）连实物图，先连好电池组，找出电源正极，从正极出发，连干路元件，找到分点后，分支路连线，千万不能乱画，顺序作图。直到合点，然后再画另一条
支路[注 意导线不得交叉，导线必须画到接线柱上（开关，电流表，电压表等）接电流表，
电压表的要注意正负接 线柱]遇到滑动变阻器，必须一上，一下作图，检查电路无误后，最
后将电压表接在被测电路两端。
（三）设计电路方法如下：
首先读题、审题、明电路，（混联不要求）一般只有两种电路， 串联和并联，串联比较
容易，关键在并联要注意干路中的开关和电流表管全部电路，支路中的电流表和开 关只管本
支路的用电器，明确后分支路作图，最后电压表并在被测用电器两端。完毕检查电路，电路作图必须用铅笔，横平竖直，转弯处不得画元件，作图应规范。
（四）识别错误电路一般错误发生有下列几种情况：
1、是否产生电源短路，也就是电流不经过用电器直接回到电源负极；

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2、是否产生局部短接，被局部短路的用电器不能工作；
3、是否电压表、电流表和正负接线柱错接了，或者量程选的不合适（过大或过小了）；
4、滑动变阻器错接了（全上或全下了）。


一、根据要求用笔画线代替导线，将各题中的实物连接起来。
1、图1中灯泡L
1
和L
2
串联，开关控制两灯的通、断电。
2、图2中灯泡L
1
和L
2
并联，开关同时控制两灯的通、断电。
3、图3中灯泡L
1
和L
2
并联，开关S
1
同时控 制两灯，开关S
2
只控制灯泡L
2
。

L
1
L
2
L
2
L
1
L
2
L
1


S
2
S
1


图 3

图 2

图 1


4、图4、图5中灯泡L
1
和L
2
并联， S是总开关， S
1
只控制灯泡L
1
， S
2
只控制灯泡L
2
。
5、图6中三个灯泡并联，S是总开关，S
1
只控制灯泡L
1
， S
2
只控制灯泡L
2
。
L
1

S
1

L
L
2
L
S
1

1
1
L
S
2
2
S


L
2
S
2
S

S
2

S
1

S

L
3

图 4


图 5


图 6

6、图7、图8、图9、图10、图11、图12、图13中两灯并联，S是 总开关，S
1
只控制灯泡
L
1
，请将所缺的导线补上。

L
2
S
1
L
1
L
1

L
1
S
1
L
2
S
1

L
2
S

S



图 8

图 9

图 7



S
1
L
1
S
1
L
1

S
1
L
1

L
2
L
2
L
2
S


S

S



图 12
图 11

图 10


7、在图13中只接通开关 S时，两灯都亮，同时接通S和S
1
时L
1
亮，L
2
不亮。
8、灯泡L
1
和L
2
并联， S是总开关， S
1
只控制灯泡L
1
， S
2
只控制灯泡L
2
。
S

L
1
L
2

S
2

S
1
L
1
S

L
2

S
1
图13

图 14

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9、图15中在A、B两房间都能控制灯泡的通、断电。
10、图16 中两灯泡并联，开关S是总开关，电流表测通过L
1
和L
2
的总电流
S


B

A



L
2

L
1


图 15

图 16

11、图17、图18中两灯泡并联，开关S是总开关，电流表只测通过L
1
的电流。
S

S




L
2
L
2
L
1
L
1



图 18

图 17


12、图19、图20中两灯泡并 联，开关S是总开关，电流表A
1
只测通过L
1
的电流，A
2
只测
S

S

通过L
2
的电流。


A
1
A
1
A
2
A
2


L
1
L
2
L
1
L
2


图 20


图 19

13、图21、图22中两灯泡并联，开关S是总开关，电流表只测通过L
1
的电流。
S

S




L
2
L
2
L
1
L
1



图 21

图 22


14、图23、图24中两灯泡串 联，电压表V
1
只测L
1
两端的电压，图23中V
2
只测L
2
两端的
电压；图24中V
2
测L
1
、L
2
两端的总电压。
L
1
L
2
L
1
L
2

V
1
V
1


V
2
V
2


图 24


图 23

15、图25、26中两灯泡并联，S是总开关，滑动变阻器只控制L2
，电流表只测通过L
1
的电

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流。



S



L
2


L
1

图 24


二、根据电路图连接实物图
16、






17、





18、







19、






1．将下列元件用导线连接起来
使小灯泡能够发光，并在右边
方框中画出相应的电路图。
S

L
2
L
1
图 25

S

L
2
L
1
S

L
1
S

A
L
1
1
L
2
A
2
+

－

S
1

L

S
2


D



电路和电路图练习

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2、根据实物图，在下边方框中画出相应的电路图
（1） （ 2 ） （ 3 ）













3.根据电路图连接实物图
（1） （2）
4、试指出下面电路有什么错误，并改正。

5、一个开关能够控制3个灯泡，试画出连接方式。

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怎样识别电路图
正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一 些电学计算也总是要事先进行
电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点 往往就是电路识
别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还 会
经常遇到的问题，因此，必须高度重视。要过好识别电路这关，必须扫清知识、方法上的障
碍 。现将几个关键的问题提出来和大家一道探讨，以期抛砖引玉。
一、串、并联电路的概念及特点 人教版新教材八年级上册第106页是这样说的：“两个小灯泡首尾相连，然后接到电
路中，我们说 这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我
们说这两个灯泡是并联”， 原老教材第二册第57页也有类似的叙述。
我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路 的特点，串联电路只有一
条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整 个电路，而
并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只< br>控制其所在的那一路。
二、串、并联电路的判断方法
1．用电器连接法分析电路中用 电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路
两点间的是并联。
2．电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部
分。 < br>3．共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有一个共同的连接点，而在并
联中，某一 用电器与另一用电器有两个共同的连接点。
4．在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。
5．由 于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的
最终结果只能是电路两种 基本连接方式──串联和并联之一。
6．由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此 时只须将原电路图整
理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2，图3的标准 形式是
图4，图5的标准形式是图6，另外图7、图8都可把它画成标准形式的。

图1 图2

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图3 图4


图5 图6


图7 图8
三、几个常见电路元件的特殊处理

我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器 而言的，其它元件如开关、电压表、
电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响 很大，如果既可将有些
元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话 ，原电路
图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进行简化，其方法是：
1．开关若是开关闭合，就在原开关处画一导线连通，若是开关断开，就将此路完全去
掉不要。
2．电压表由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉
即可。
3．电流表由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用
导线连通 。
通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。
此步最 好在草稿纸上，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电
源负极为止。例如， 我们要判断图9中当开关S和S都断开时，电阻R、R和R的连接情况，
对开关、电压表、电流表依序进 行简化后的电路图分别如图10、11和12所示。我们从图1
2不难看出电阻R和R串联。

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图9 图10


图11 图12
四、关于电表示数问题

首先弄清楚各电表是测的什么物理量，电流表测的是通过哪 个的电流就是看它串在哪
一路上，电压表测的是谁的电压就看电压表直接接在谁的两端（注意：电源电压 是总电压即
最高电压，如在图10中，不能说电压表测的是电源与R
1
的总电压，而只 能说是R
3
的电压）。
有时对比较复杂的电路，还需要结合上述第三条将电路简化后， 再将电表依照原电路图逐一
还原到电路中去判断，以降低难度。
五、滑动变阻器的变化 首先弄清楚滑动变阻器的连接情况。由于滑动变阻器的使用是“一上一下，各用一个”，
连入电路的 就是滑片与下接线柱间的这部分，很多人在电路图上看不懂滑动变阻器的连接情
况，就是没懂其实物连接 与元件符号是完全一致的道理，其实，当滑片滑动时我们就可在电
路图上直接看这部分是变长了还是缩短 了，从而确定其连入电路的阻值是增大了还是减小
了，只有真正弄清楚了这个问题才能进一步弄清楚其电 流、电压变化的情况，以及整个电路
的电阻变化，电流、电压变化的情况。如图13中滑动变阻器的元件 符号上画有斜线部分为
连入电路部分。

图13 图14

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图15 图16

上述电路分析的分解方法，仅为“山穷水 尽”者提供一个化难为易扎牢基本功的辅助
策略，应用之可有“柳暗花明”之欣喜。实际上，我们对电路 的分析是一个复杂的综合体，
必须全盘考虑且要求思维的流畅性和闪电性，无须受上述方法的羁绊，只有 在必要时才有选
择地灵活地综合地变通地运用，要注意将各方法视为参与化学反应的反应物，我们所希望 的
是这些反应物参与化学反应生成新物质，发生质变，发散中有求异，否则将会弄巧成拙而事
倍 功半的。下面看看20003年中考题中计算题的电路吧。图14（广州市图8）中，要立刻看
出，当S
1
、S
2
断开时，电阻R
1
与R
2
串联， 电压表测的是R
2
的电压，电流表测的是通过R
1
或
R
2< br>的电流；对当S
1
、S
2
都闭合时，电阻R
2
被短路 ，R
1
和R
3
并联，电流表测的是干路电流，电
压表的示数为0，等 等情况，应了如指掌。图15（兰州市图23）中，当S
1
和S
2
断开时，L
和R
1
串联，当S
1
和S
2
闭合时，R
1
和R
2
并联；各种情况下，变阻器R
1
是将Pb部分连入电路，滑片P向a端滑动时，其连入电路的阻值是增大，若滑片P向b端滑动时其连入电路的阻值
是减小， 电压表的示数不变，均为电源电压，等等，要胸有成竹。图16（青海省图11）中
的情况又如何呢？对 有良好的知识、技能和心理素质的来说，这问题也只不过是一戳就穿的
纸老虎哟！
值得一提的 是，很多人对开关的通断、滑动变阻器的滑片滑动等这些动态的情况，产生畏惧
心理，一头雾水，不知所 措，其实我们只需保持头脑清醒，分清各种情况最重要，混杂不清
孤立地静止地看问题是常见病，记住各 个击破是上策，操之过急和知难而退不可取！学习患
无疑，疑则有进，大胆尝试，注重自身案例分析，反 思过错，只要不犯重复性错误，一次次
错误不正一步步逼近正确吗？人非圣贤，孰能无错，知错就改吧， 没有人能随随便便成功，
“所有坚韧不拔的努力迟早会取得报酬的”，彩虹总在风雨后。


初三化学方程式总结：与氧有关
1.红磷与氧气中燃烧：4P+5O
2
2. 硫粉与氧气中燃烧：S+O
2
2P
2
O
5
，实验现象：生成 大量白烟。
SO
2
，实验现象：在空气中发出淡蓝色火焰（在氧
气中发出蓝 紫色火焰），并生成刺激性气味的气体。
3.碳在氧气中充分燃烧：C+O
2
生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
4.碳在氧气中不充分燃烧：2C+O2
氧化碳气体。
2CO，实验现象：生成无色 无味有毒的一
CO
2
，实验现象：在氧气中燃烧，发出白光，

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5.铁在氧气中燃烧：3Fe+2O
2
黑色固体。 < br>6.铜在空气中受热：2Cu+O
2
7.铝在空气中燃烧：4Al+3O
2铝膜）。
8.镁在空气中燃烧：2Mg+O
2
生成白色固体。
9.氢 气中空气中燃烧：2H
2
+O
2
10.甲烷在空气中燃烧：CH
4< br>+2O
2
色火焰。
11.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O
2
火焰。
12.酒精在空气中燃 烧：C
2
H
5
OH+3O
2
13.水在直流电的作用下分解 ：2H
2
O
比为2：1
14.氧化汞加热分解：2HgO
15.双 氧水分解制备氧气：2H
2
O
2
速放出能使带火星木条复燃的气体。
16.加热高锰酸钾制氧气：2KMnO
4
带火星木条复燃的气体。
Fe< br>3
O
4
，实验现象：剧烈燃烧，火星四射，生成
2CuO，实验现象： 红色固体逐渐变为黑色固体。
2Al
2
O
3
，实验现象：光亮的表 面变成白色（氧化
2MgO，实验现象：剧烈燃烧，发出耀眼的白光，
2H
2
O，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。
CO
2
+2H
2
O，实 验现象：安静燃烧，发出蓝
2CO
2
，实验现象：安静燃烧，发出蓝色
2CO
2
+3H
2
O，实验现象：发出蓝色火焰。
2H
2
↑+O
2
↑，实验现象：氢气、氧气体积
2Hg+O
2
↑，实验现 象：红色固体变成银白色汞液体。
2H
2
O+O
2
↑，实验现象： 加入二氧化锰后，迅
K
2
MnO
4
+MnO
2
+O
2
↑，实验现象：生成能使
17.加热氯酸钾制氧气（有少量的二氧化锰）：2KCl O
3
生成能使带火星木条复燃的气体。


初三化学方程式总结：与二氧化碳有关
1.碳在氧气中燃烧
化学方程式：C+O< br>2
2KCl+3O
2
↑，实验现象：
CO
2
；实验现 象：发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊
的气体。
2.二氧化碳与澄清的石灰水反应 化学方程式：CO
2
+Ca（OH）
2
=CaCO
3
↓ +H
2
O；实验现象：有白色沉淀生成。

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3.二氧化碳与碳酸钙反应，（向澄清石灰水中通入过量二氧化碳）
化学方程式： CaCO
3
+H
2
O+CO
2
=Ca（HCO
3< br>）
2
；实验现象：浑浊逐渐消失，溶液变
澄清。
4.二氧化碳与水反 应：CO
2
+H
2
O=H
2
CO
3
； < br>5.氢氧化钠与少量二氧化碳反应：CO
2
+2NaOH=Na
2
CO
3
+H
2
O；无明显现象。
6.氢氧化钠与过量二氧化碳反应：C O
2
+NaOH=NaHCO
3
；无明显现象。
7.二氧化碳与碳 酸钠反应：CO
2
+Na
2
CO
3
+H
2
O=2NaHCO
3
；无明显现象。
8.二氧化碳的实验室制法
化学方程 式：CaCO
3
+2HCl=CaCl
2
+CO
2
↑+H< br>2
O，实验现象：白色固体逐渐溶解，生成
能使澄清石灰水变浑浊的气体。
9.碳酸钙高温分解：CaCO
3
CaO+CO
2
↑；
2CO； 10.二氧化碳高温条件下与碳反应：C+CO
2
11.一氧化碳还原氧化铜
化学方程式：CO+CuO
能使澄清石灰水变浑浊的气体。
12.一氧化碳还原氧化铁
Cu+CO
2
；实验现象：黑色固体变为红色固 体，并且生成
化学方程式：3CO+Fe
2
O
3
2Fe+3CO2
；实验现象：红色固体变为黑色固体，
并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
13.碳还原氧化铜
化学方程式：C+2CuO2Cu+CO
2
↑；实验现 象：黑色固体变为红色固体，并
且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
14.碱式碳酸铜加热分解
化学方程式：Cu
2
（OH）
2
CO
3
2CuO+CO
2
↑+H
2
O；实验现象：绿色粉 末变为黑
色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体和水蒸气。
初三化学方程式总结：与氢气有关
1.氢气在空气中燃烧
化学方程式：2H
2
+O
2
2H
2
O;实验现象：淡蓝色的火焰。
2.锌与稀硫酸反应生成氢气
化学方程式：Zn+H
2
SO4=ZnSO
4
+H
2
↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。
3.铁与稀硫酸反应生成氢气
化学方程式：Fe+H2SO4=FeSO4+H
2
↑;实验现象：变成浅绿色的溶液，同时放出气体。

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4.镁与稀硫酸反应生成氢气
化学方程式：Mg+H
2
SO
4
=MgSO
4
+H
2
↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生 成。
5.铝与稀硫酸反应生成氢气
化学方程式：2Al+3H
2
SO
4
=Al
2
(SO4)
3
+3H
2
↑ ;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。
6.锌与稀盐酸反应生成氢气
化学方 程式：Zn+2HCl=ZnCl
2
+H
2
↑;实验现象：有可燃烧的气体( 氢气)生成。
7.镁与盐酸反应生成氢气
化学方程式：Mg+2HCl=MgCl
2
+H
2
↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。
8.铁与盐酸反应生成氢气
化学方程式：Fe+2HCl=FeCl
2
+H2
↑;实验现象：溶液变成浅绿色，同时放出气体。
9.铝与稀盐酸反应放出氢气
化学方程式：2Al+6HCl=2AlCl
3
+3H
2
↑;实 验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。
10.氢气还原氧化铜
化学方程式：H< br>2
+CuOCu+H
2
O;实验现象：黑色固体变成红色固体，同时有水珠生成 。
11.氢气还原氧化铁
化学方程式：2Fe
2
O
3< br>+3H
2
2Fe+3H
2
O;实验现象：有水珠生成，固体颜色由红色 变成
黑色(铁片是银白色，但铁粉是黑色)。
12.电解水分解为氢气和氧气：2H2
O2H
2
↑+O
2
↑。
13.水蒸气高温条件下与碳反应生成水煤气：H
2
O+C H
2
+CO。
14.水蒸气高温条件下与铁反应：4H
2
O+3Fe Fe
3
O
4
+4H
初三化学方程式总结：与铁有关

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1.铁在氧气中燃烧
化学方程式：3Fe+2O
2
固体。
2.铁与酸发生置换反应
Fe3O4;实验现象：铁剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的
与盐酸反应，化学方程式：Fe+2H Cl=FeCl2+H2↑;实验现象：铁粉慢慢减少，同时有气
体生成，溶液呈浅绿色。
与稀硫酸反应：化学方程式：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑;实验现象：铁粉慢慢减少，同时
有气体生成，溶液呈浅绿色。
3.铁与盐发生置换反应
与硫酸铜反应，化学方程式 ：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu;实验现象：铁逐渐溶解，生成红色
金属。
与硝 酸银反应，化学方程式：Fe+2AgNO3=Fe(NO
3
)
2
+2Ag 实验现象：铁逐渐溶解，生成
银白色的金属。
4.铁的化合物的反应
氯化 亚铁与氢氧化钠反应：FeCl2+2NaOH=Fe(OH)2↓+2NaCl;实验现象：有白色絮状沉淀生成。
氢氧化亚铁与氧气、水的反应：4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH )3;实验现象：氢氧化铁在
空气中放置一段时间后，会变成红棕色。
氢氧化铁与盐酸的 反应：Fe(OH)3+3HCl=FeCl3+3H2O;实验现象：红棕色絮状沉淀溶解，
溶液呈黄 色。
氢氧化亚铁与盐酸反应：Fe (OH) 2+2HCl=FeCl2+2H2O;实验现象：白色絮状沉淀溶解，
溶液呈浅绿色。
氧化铁与盐酸的反应：Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O;实验现象：红色固体溶解，生成黄色< br>的溶液。
氧化铁与一氧化碳的反应：Fe2O3+3CO
色，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
2Fe+3CO2;实验现象：红色固体变为黑
锌与氯化亚铁的反应：Zn+FeCl2=ZnCl2+Fe;实验现象：锌粉慢慢溶解，生成铁。

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补充反应
铁与氯气反应：2Fe+3Cl2 2FeCl3;
铁与硫粉反应：Fe+S FeS;
铁与氯化铁反应：Fe+2FeCl3=3FeCl2;
氯化铁与铜反应：Cu+2FeCl3=2FeCl2+CuCl2;
初三化学方程式总结：与铜有关
1.铜在空气中加热
化学方程式：2Cu+O22CuO;实验现象：红色铜片表面逐渐变黑。
2.铜与硝酸银发生置换反应
化学方程式：Cu+2AgNO3=Cu(NO3)2+2Ag;实验现象：铜表面慢慢生成了银白色金属。
3.铁与硫酸铜溶液发生置换反应
化学方程式：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu;实验现象：铁片逐渐消失，并有红色金属生成。
4.氢气还原氧化铜
化学方程式：H2+CuO
生成。
5.一氧化碳还原氧化铜
Cu+H2O;实验现象：固体由黑色逐渐变成红色，同时有水珠
化学方程式：CuO+CO
使澄清石灰水变浑浊的气体。
6.碳还原氧化铜
Cu+CO2;实验现象：固体由黑色逐渐变成红色，同时生成
化学方程式：2CuO+C 2Cu+CO2↑;实验现象：生成使澄清石灰水变浑浊的气体。

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7.五水硫酸铜加热
CuSO4.5H2O
学变化)。
CuSO4+5H2O↑;实验现象：固体由蓝色变为白色(注意该变化属于化
8.碱式碳酸铜加热分解
化学方程式：Cu2(OH)2CO3 2CuO+H2O+CO2↑; 实验现象：固体由绿色逐渐变成黑
色，同时生成使澄清石灰水变浑浊的气体。
9.氧化铜与硫酸(盐酸)反应
化学方程式：CuO+H2SO4=CuSO4+H2O;CuO +2HCl=CuCl2+H2O;实验现象：黑色固体溶解，
生成蓝色溶液。
10.氢氧化铜与(硫酸)盐酸反应
化学方程式：Cu(OH)2+H2SO4=CuSO4+2 H2O;Cu(OH)2+2HCl=CuCl2+2H2O;实验现象：蓝色
固体溶解，生成蓝色溶液 。
11.氯化铜与氢氧化钠反应
CuCl2+2NaOH=Cu(OH)2↓+2NaCl;实验现象：生成了蓝色絮状沉淀。
补充反应：
铜在氯气中燃烧：Cu+Cl2 CuCl2;
铜与浓硫酸反应：Cu+2H2SO4(浓) CuSO4+SO2+2H2O;
铜与稀硝酸反应：3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O;
铜与浓硝酸反应：Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O;
初三化学方程式总结：与盐酸有关
1.盐酸与金属发生反应生成盐和氢气
与铁反应，化学方程式：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑;实验现象：溶液变成浅绿色，同时放出
气体。

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与锌反应，化学方程式：Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑;实验现象：生成无色气体。
与镁反应，化学方程式：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑;实验现象：生成无色气体。
与铝反应，化学方程式：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑;实验现象：有气体生成。
2.盐酸与金属氧化物发生反应生成盐和水
与氧化铁反应，反应方程式：Fe2O3+6HCl= 2FeCl3+3H2O;实验现象：红色固体逐渐溶解，
形成黄色的溶液。
与氧化铜反 应，反应方程式：CuO+2HCl=CuCl2+H2O;实验现象：黑色固体溶解，生成蓝
色的溶液 。
3.盐酸与碱发生中和反应生成盐和水
与氢氧化钠反应，化学方程式：NaOH+HCl=NaCl+H2O;实验现象：无明显实验现象。
与氢氧化铁反应，化学方程式：Fe(OH)3+3HCl=FeCl3+3H2O;实验现象：红棕色絮状沉< br>淀溶解，形成了黄色的溶液。
与氢氧化铜反应，化学方程式：Cu(OH)2+2HCl= CuCl2+2H2O;实验现象：蓝色沉淀溶解，
形成蓝色的溶液。
4.盐酸与某些盐反应生成另一种盐和酸
与硝酸银反应，化学方程式：HCl+AgNO3=Ag Cl↓+HNO3;实验现象：有白色沉淀生成，
这个反应用于检验氯离子。
与碳酸钙反 应，化学方程式：CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑;实验现象：白色固体溶解，
生成能使纯净石灰水变浑浊的气体。二氧化碳实验室制法原理。
与碳酸钠反应，化学方程式：Na 2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑;实验现象：生成能使纯
净石灰水变浑浊的气体。
与碳酸氢钠反应，化学方程式：NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑;实验现象： 生成能使纯
净石灰水变浑浊的气体。比盐酸与碳酸钠反应更剧烈。
初三化学方程式总结：与硫酸反应
1.硫酸与金属反应
与锌反应，化学 方程式：Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑;实验现象：锌粒溶解，有无色无味气
体生成。

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与铁反应，化学方程式：Fe+H2SO4 =FeSO4+H2↑;实验现象：铁片溶解，生成浅绿色溶
液，有无色无味气体生成。
与铝反应，化学方程式：2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑;实验现象：铝片溶解，有无色
无味气体生成。
2.硫酸与氢氧化钠反应
与氢氧化钠反应，化学方程式：2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O;实验现象：不明显。
与氢氧化铜反应，化学方程式：Cu(OH)2+H2SO4=CuSO4+2H2O;实验现象： 蓝色沉淀溶解，
生成蓝色溶液。
3.硫酸与金属氧化物反应
与氧化铁反应 ，化学方程式：Fe2O3+3H2SO4=Fe2(SO4)3+3H2O;实验现象：红色固体溶
解 ，生成黄色溶液。
与氧化铜反应，化学方程式：CuO+H2SO4=CuSO4+H2O;实验 现象：黑色固体溶解，生成
蓝色溶液。
4.硫酸与某些盐反应
与氯化钡反 应，化学方程式：H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl;实验现象：生成不溶于强酸
的白 色沉淀，用于检验硫酸根离子。
与碳酸钙反应，化学方程式：CaCO3+H2SO4=CaSO 4+CO2↑+H2O;实验现象：白色固体溶
解逐渐，生成无色能使澄清石灰水变浑浊的气体。不适合 实验室制备二氧化碳气体。
与碳酸钠反应，化学方程式：Na2CO3+H2SO4=Na2SO 4+H2O+CO2↑;实验现象：生成无色
能使澄清石灰水变浑浊的气体。
与碳酸氢钠 反应，化学方程式：2NaHCO3+H2SO4=Na2SO4+2H2O+2CO2↑;实验现象：反应比与碳酸钠反应更快，生成无色能使澄清石灰水变浑浊的气体。
初三化学方程式总结：与氢氧化钠有关
1.氢氧化钠与酸性氧化物反应
与二氧化碳反应，化学方程式：2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O;实验现象：无明显现象。此反应用于吸收二氧化碳。
与二氧化硫反应，化学方程式：2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O;实验现象：无明显现象。

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2.氢氧化钠与酸反应
与硫 酸反应，化学方程式：2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O;实验现象：酸碱中和反应，现
象不明显。
与盐酸反应，化学方程式：NaOH+HCl=NaCl+H2O;实验现象：酸碱 中和反应，现象不明
显。
与硝酸反应，化学方程式：NaOH+HNO3=NaNO3+ H2O;实验现象：酸碱中和反应，现象不
明显。
3.氢氧化钠与盐反应
与氯化铜反应，化学方程式：2NaOH+CuCl2=Cu(OH)2↓+2NaCl;实验现象：生成蓝色絮
状沉淀。(硫酸铜，硝酸铜也可以发生类似反应)
与氯化铁反应，化学方程式：3NaO H+FeCl3=Fe(OH)3↓+3NaCl;实验现象：生成红棕色
絮状沉淀。(硫酸铁，硝酸铁 也可以发生类似反应)
与氯化亚铁反应，化学方程式：2NaOH+FeCl2=Fe(OH)2 ↓+2NaCl;实验现象：生成白色
絮状沉淀。(硫酸亚铁，硝酸亚铁也可以发生类似反应)
与氯化镁反应，化学方程式：2NaOH+MgCl2=Mg(OH)2↓+2NaCl;实验现象 ：生成白色沉
淀。(硫酸镁，硝酸镁也可以发生类似反应)
与碳酸氢钠反应，化学方程式：NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O;实验现象：无明显现象。
与碳酸氢钙反应，化学方程式：2NaOH+Ca(HCO3)2=CaCO3↓+Na2CO3+ 2H2O;实验现象：
生成白色沉淀。
与硫酸氢钠反应，化学方程式：NaOH+NaHSO4=Na2SO4+H2O;实验现象：无明显现象。
补充反应：
氢氧化钠与氯化铝反应：3NaOH+AlCl3=Al(OH)3↓+ 3NaCl;当氢氧化钠过量，会发生其
他反应。
氢氧化钠与氯气反应：2NaOH+Cl2=NaCl+NaClO;
氢氧化钠与氯化铵反应：NaOH+NH4Cl

NH3↑+H2O+NaCl;
初中常考化学方程式计算题练习题精选

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一、选择题
1．电解水得到的氢气和氧气的质量比是（ ）
A．2:1 B．4:8 C．1:8 D．1:16
2．电解54克水，可得到氢气（ ）
A．6克 B．3克 C．1.5克 D．8克
3．化学反应：A+2B=C+D，5.6克A跟7.3克B 恰好完全反应，生成12.7克C。现要
制得0.4D，则所需A的质量为（ ）
A．5.6克 B．11.2克 C．14.6克 D．无法计算
4．铝在氧气中燃烧，生成三氧化二铝，在反应中，铝、氧气、三氧化二铝的质量比（ ）
A．27:32:102 B．27:16:43 C．4:3:2 D．9:8:17
5．用氢气还原+2价金属氧化物a克，得到金属b克，则该金属的原子量是（ ）
A．16b（a—b） B．4（a—b） b C．4b（a—b） D．b16（a—b）
6．质量相同的下列金属分别与足量盐酸反应时，产生氢气最多的是（ ）
A．Mg B．Al C．Zn D．Fe
7．铝在氧气中燃烧生成三氧化二铝，在这个反应中，铝、氧气、三氧化二铝的质量比
是（ ）
A．27：32：102 B．27：24：43 C．4：3：2 D．108：96：204
8．4克氧气可跟（ ）克氢气完全反应。
A．1 B．0.5 C．2 D．4
9．3克镁在足量的氧气中完全燃烧，可得氧化镁（ ）克
A．10 B．6 C．5 D．12
10．在化学反应 中，6克 与足量的 反应后，得34克 ，则化合物中，A、B两元素质
量比（ ）
A．17：4 B．14：3 C．14：7 D．14：17
11．用铝和铁分别和足量的稀硫酸反应，都得到2克氢气，则消耗铝和铁的质量比为
（ ）
A．1：1 B．27：28 C．9：28 D．3：2
12．2.3克钠、2.4克镁、2.7克铝分别与足量的盐酸反应，按钠、镁、铝的顺序得到氢< br>气的质量比为（ ）
A．1：2：3 B．1：1：1 C．2：3：1 D．3：2：1
13．相同质量的钠、镁、铝、铁分别跟足量的稀硫酸反应，生成氢气的质量比是（ ）
A．1：2：3：2 B．2：3：2：1 C．
14．用氢气还原氧化铜的实验中，还原8克氧化铜，应该通入氢气的质量是（ ）
A．小于0.2克 B．等于0.2克 C．大于0.2克
15．托盘天 平调至平衡，在两盘烧杯中各盛98克10%的硫酸，向两边烧杯中同时分别
加入足量Mg，Zn欲使天 平仍保持平衡，加入Mg和Zn的质量分别是（ ）
A．3克Mg，3克Zn B．1克Mg，1克锌
C．7克Mg，7克Zn D．5克Mg，5克Zn
16．8克 在 中充分燃烧，需要消耗 _______克（ ）
A．56克 B．64克 C．72克 D．60克
17．制取71克五氧化二磷，需要磷_______克，需要烧氧气_______克（ ）
A．30克30克 B．30克40克 C．31克40克 D．40克31克
二、填空题

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1．12.25克 跟3.25克 共热，反应完全后剩余物的质量为10.7克。则其中 是_______，
分解的质量为_______克，产生 的质量为_______克。
2．相同质量的M g、Zn、Fe分别跟足量的稀硫酸反应，产生氢气的速度最快的是_______
产生氢气的质量比为 _______。
3．电解10克水，能得到氢气_______克，氧气_______克。
4．相同质量的锌分别跟足量的稀盐酸、稀硫酸反应，产生的氢气质量比为_______。
5．在高温下用 还原m克氧化铁，得到n克铁，氧的原子量为16，铁的原子量是
_______。
6．某同学用氢气还原氧化铜，实验完毕后，得到6.4克铜，共用去氢气0. 6克，则被
还原的氧化铜的质量是_______。
三、计算题
1．实验室要制取4.8克氧气，至少需分解多少克高锰酸钾？
2．26克锌跟足量的稀硫酸反应后，将产生的氢气全部用来还原三氧化钨（ ），求可
还原出多少克钨（W）？
3．将21g铁粉与足量的稀硫酸反应。计算：①生成 的氢气和硫酸亚铁各多少克？②生
成的氢气在标准状况下的体积是多少升？（氢气的密度是0.09gL ）
4．往10g含有Cu粉的CuO粉末中，通入足量干燥的 并加热至质量不再减轻为止，
冷却后称得残留固体质量为8.4g，求原混合物中CuO的质量分数。
四、实验题
密闭容器内装入某混合气体，用电火花点燃，恰好完全反应，此混合气体可能是 、CO、
三种中的二种或三种混合而成。
（1）此混合气体组成可能有以下几种情况：
①若由 、 混合而成，则氢分子与氧分子个数之比为_______。
②若由CO、 混合而成，则一氧化碳分子与氧分子个数之比为_______。
（2）若此混合气体肯定有32g 和其它两种气体组成，在混合气体总质量为62g这一特
定情况下， 、CO、 三者质量之比为_______。
五、创新题
1．有一不纯的铁5.6 g与足量的稀硫酸反应，放出0.21g氢气，则铁片中可能含有的一
种金属杂质为（ ）
A．Mg B．Zn C．Cu D．Al
2．镁 在空气中燃烧不仅生成氧化镁，还有部分镁与氮气化合（生成物中N呈－3价），
由此可以推知12g镁 在空气中燃烧后所得产物的质量为（ ）
A．等于20g B．小于20g C．大于20g D．以上情况都可能
3．托盘天平调至平衡，在两盘烧杯中各盛98g 10%的硫酸，向两边烧杯中同时分别加
入足量Mg 、Zn，欲使天平仍保持平衡，加入Mg和Zn的质量分别是（ ）
A．3g Mg，3g Zn B．1g Mg，1g Zn
C．7g Mg，7g Zn D．5g Mg，5g Zn
4．为了制取氧气，取一定质量的 和一定质量的 共热，开始时 在混合物中的质量分
数为25%，当 的质量分数提高到30%时，试计算 分解的质量分数？
5． 和 的混合物中，含 a克，加热分解完全后， 的质量是2a克。则原混合物中 和 的
质量比约为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．1.64：1 D．1.5：1
6．在加热的条件下，用氢气还原a克氧化铜至剩余固体为b克时，参加反应的氢气的
质量为（ ）

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A． 克 B． 克 C． D．


常见化学式
氢气 碳 氮气 氧气 磷 硫 氯气 （非金属单质）
H2 C N2 O2 P S Cl2
钠 镁 铝 钾 钙 铁 锌 铜 钡 钨 汞 （金属单质）
Na Mg Al K Ca Fe Zn Cu Ba W Hg
水 一氧化碳 二氧化碳 五氧化二磷 氧化钠 二氧化氮 二氧化硅
H2O CO CO2 P2O5 Na2O NO2 SiO2
二氧化硫 三氧化硫 一氧化氮 氧化镁 氧化铜 氧化钡 氧化亚铜
SO2 SO3 NO MgO CuO BaO Cu2O
氧化亚铁 三氧化二铁四氧化三铁 三氧化二铝 三氧化钨
FeO Fe2O3 Fe3O4 Al2O3 WO3
氧化银 氧化铅 二氧化锰 (常见氧化物)
Ag2O PbO MnO2
氯化钾氯化钠(食盐) 氯化镁 氯化钙 氯化铜 氯化锌 氯化钡 氯化铝
KCl NaCl MgCl2 CaCl2 CuCl2 ZnCl2 BaCl2 AlCl3
氯化亚铁 氯化铁 氯化银 （氯化物盐酸盐）
FeCl2 FeCl3 AgCl
硫酸 盐酸 硝酸 磷酸 硫化氢 溴化氢 碳酸 亚硫酸（常见的酸）
H2SO4 HCl HNO3 H3PO4 H2S HBr H2CO3 H2SO3
硫酸铜 硫酸钡硫酸钙硫酸钾 硫酸镁 硫酸亚铁硫酸铁
CuSO4 BaSO4 CaSO4 K2SO4 MgSO4 FeSO4 Fe2 (SO4)3
硫酸铝 硫酸氢钠 硫酸氢钾亚 硫酸钠硝酸钠硝酸钾 硝酸银

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Al2(SO4)3 NaHSO4 KHSO4 Na2SO3 NaNO3 KNO3 AgNO3
硝酸镁 硝酸铜 硝酸钙 亚硝酸钠 碳酸钠 碳酸钙 碳酸镁
Mg(NO3)2 Cu(NO3)2 Ca(NO3)2 NaNO3 Na2CO3 CaCO3 MgCO3
碳酸钾 （常见的盐）
K2CO3
氢氧化钠 氢氧化钙 氢氧化钡 氢氧化镁 氢氧化铜氢氧化钾氢氧化铝
NaOH Ca(OH)2 Ba(OH)2 Mg(OH)2 Cu(OH)2 KOH Al(OH)3
氢氧化铁氢氧化亚铁（常见的碱）
Fe(OH)3 Fe(OH)2
甲烷 乙炔甲醇 乙醇 乙酸(常见有机物)
CH4 C2H2 CH3OH C2H5OH CH3COOH
碱式碳酸铜 石膏 熟石膏 明 矾 绿矾
Cu2(OH)2CO3 CaSO42H2O 2 CaSO4 H2O KAl(SO4)2 12H2O FeSO47H2O
蓝矾碳酸钠晶体（常见结晶水合物）
CuSO4?5H2O Na2CO3?10H2O
尿素 硝酸铵 硫酸铵碳酸氢铵 磷酸二氢钾 （常见化肥）
CO(NH2)2NH4NO3 (NH4)2SO4 NH4HCO3 KH2PO4
氧气O2 氢气H2 氮气N2 氯气Cl2 氧化镁MgO 氧化铁 Fe2O3 氧化亚铁 FeO 氧化镁
MgO
二氧化碳CO2 氯化氢HCl 氯化钙 CaCl2 氢氧化钠NaOH 碳酸钙CaCO3 硫酸铜CuSO4
硝酸银AgNO3
氯化钠NaCl 氯化铝AlCl3 碳酸氢钠NaHCO3 碳酸氢铵NH4HCO3 高锰酸钾KMnO4 二氧
化锰MnO2
甲烷CH4 乙醇酒精 C2H5OH 水H2O 铁Fe 碳酸钠Na2CO3 双氧水（过氧化氢溶液）H2O2
铜Cu

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钨W
常见原子团
正一价：铵（ǎn）根（NH⁴）。
负一价 ：氢氧根（OH ）、高锰酸根（MnO⁴）、硝酸根（NO₃ ）。
负二价：碳酸根（CO₃ ）、 硫酸根（SO₄ ）、 亚硫酸根（SO₃ )、锰酸根（MnO₄) 。
负三价： 磷酸根（PO4 ）


。