小学数学六年级上册《数学广角数与形》教学设计12
高等教育改革-先定一个小目标
《数学广角——数与形》教学设计
教学内容：
新人教版小学数学六年级上册第107页例1和第108页做一做。
教学目标：
1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所
发现的规律。
2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推
理等基本的数学思想。
教学重点：
引导学生理解图形与数字的对应关系，并结合图形的变化发现相
应的数字变化规律。
教学难点：
探索规律并验证规律。
教学准备：
课件、彩笔等。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣
1.故事引入
古希腊著名的数学家
毕达哥拉斯，用石子摆出了一些有规律的图
形，你知道这些图形里蕴藏着什么规律吗？如果继续摆下去，
你觉得
1
毕达哥拉斯在第四个图形中，会摆多少个石子？你是怎样得到这个数
的？
2.揭示课
题：像这样，图形与数字相结合，图形在变化，数字也
随着变化，这些变化又存在一定的规律，通过规律
推导出后面的图形
或数字，我们叫做数形结合。今天我们就一起走进数学广角，研究数
形结合中
的秘密。
板书课题：数与形
二、新知探索、发现规律
1.观察、讨论、发现。
1 4
9
（1）出示1个红色的小正方形，可以用数字几来表示？如果要用
一个数的平方来表示，那
是几的平方？这样我们就可以写成一个等式
1=1
2.
。
（2）1个红色的
小正方形，放在左下角，接着增加3个同样大小的
黄色小正方形，这时小正方形的总数用算式怎么表示？
（1+3=4）它的
结果可以写成几的平方？（2的平方）我们又得到一个等式1+3=2
2.
。
（3）1个红色的小正方形放在左下角，接着增加3个同样大小的黄
色小正
方形，又紧跟着增加5个同样大小的绿色小正方形。现在用算
式怎样表示小正方形的总数？1+3+5=
3
2.
。
2.讨论、找规律。
（1））请在方格纸上用彩笔画出一个更大的正方形，并写出相应的
2
算式。
（2）仔细观察这些算式，你发现了什么规律？
小组讨论交流算式左边加数的排列有什么规律？（算式左边的加数
是从1开始的连续奇数。）这些加数
的个数与算式右边的数有什么关
系？
小结：从1开始，几个连续奇数相加就是几的平方。
三、运用规律、解决问题
1.你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
（
） = 9
2
四、新知应用、巩固提高
1.请你根据例1的结论算一算：
9+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方
形？
红色： 1
2 3 4
蓝色： 8
10 12 14
照这样
接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个
蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其
中的道理吗？
五、分享收获、回顾总结
3
同学们这节课你有什么收获？
板书设计：
数与形
1=1
2.
2.
从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。
1+3=2
1+3+5=3
2
4