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50道行程类应用题及参考答案四

下面是50道行程类应用题及参考答案大全，欢迎喜欢奥数的
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答：A、B两地的距离是45千米。


32．一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为
每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时 间比为2:1。一天因为下暴
雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了10小时，甲、乙两
港相距多少千米？


解析： 平时逆行与顺行所用的时间比为2:1，设水流的 速度为x，
则9+x=2（9-x），x=3。那么下暴雨时，水流的速度是3 2=6（千
米），顺水速度就是9+6=15（千米），逆水速度就是9-6=3（千米）。
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逆行与顺行





35甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距
离相等，小强和小明同时分别从甲、丙 两站出发相向而行，小强经过
乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立
即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是
多少米？


先画图如下：





分析与解：结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：


2

①第一阶段--从出发到二人相遇：


小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，


小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。


②第二阶段--从他们相 遇到小强追上小明，小强走的路程=2个
甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米 ， 小明走的路
程=100+300=400（米）。


从小强在两个阶 段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的
路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是 第一阶段的
2倍，即第一阶段应走400 2＝200（米），从而可求出甲、乙之间的
距离为200＋100=300（米）。


36、甲、乙二人同时从A地去280千米外的B地，两人同时出
发，甲先乘车到达 某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两
3

人同时到达B 地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米小时，汽车
的速度是每小时55千米。问甲下车的地点距B还有 多少千米？


【分析】：甲、乙二人走的路程均分为步行、乘车两部分，两人速度相等，这说明，二人乘车的路程和步行的路程分别相等．由于二
人步行的速度为每小时5千米， 乘车的速度为每小时55千米，所以，
在相同的时间里，乘车所走的路程是步行所走路程的11倍．


【解】：注意到乘车速度是人的11倍，那么相同时间下走的距
离也是步行的11倍


由于甲乙同时到达因此两人步行的距离相同，把这个距离看做1
份


可以设甲在c下车，车回去在d接上了乙


因此AD=BC AC+CD=11AD=11份，所以2AC=12份。故AC
4

是6份 全长AB就是7份=280千米


所以一份是40千米


37、如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成 一个边长300
米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
已知甲每分 走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才
能看到乙？





【解答】当甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。
甲追上乙 一条边，即追上300米需300 （90-70）=15（分），此时
甲、乙的距离是一条边长，而甲走了90 15 300=4.5（ 条边），位于
某条边的中点，乙位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条边上，
甲看不到乙 。甲再走0.5条边就可以看到乙了，即甲总共走了5条边
后就可以看到乙了，共需要300 5 90 16.7小时。

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38、某列车通过25 0米长的隧道用25秒，通过210米长的隧
道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千 米的列车相遇，
错车而过需要几秒钟？


解：根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000
3600＝20（米秒），


某列车的速度为：（25O－210） （25－23）＝40 2＝20（米
秒）


某列车的车长为：20 25-250＝500-250＝250（米），


两列车的错车时间为：（250＋150） （20＋20）＝400 40＝
10（秒）.


39、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9
6

小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千
米？


答案： 从甲到乙顺水速度：234 9＝26（千米小时）。


从乙到甲逆水速度：234 13＝18（千米小时）。


船速是：（26+18） 2=22（千米小时）。


水速是：（26-18） 2＝4（千米小时）。




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