不老的爸爸-公共关系论文格式

小学数学相遇类行程问题拓展及详细答案解析（50题）

1、小龙与小军相 约同时从相距750米的两家出发，相对而行，已知小龙每分钟走70米，
他俩经过5分钟后相遇，小军 每分钟走多少米？


2、宁宁和明明同时从甲、乙两地出发，相向而行．18分钟后 ，两人还要合走150米才能
相遇．已知明明每分钟走75米，宁宁每分钟走80.5米，甲、乙两地相 距多少米？


3、如右图，两车分别从北京和上海同时相向开出，9小时相遇，北京 和上海的路程是多少
千米？


4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向 开出，4时相遇．相遇时，两车所行路程的比是
3：4，已知乙车每时行60千米．求A、B两地相距多 少千米？


5、甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30，一列火车以每 小时90千米的速度从甲
站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。那么两 车相遇时是
下午几时？


6、甲、乙两车从相距750千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，甲车每小 时
行80千米，乙车每小时行多少千米？


7、如下图，ABCD是一个边 长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，
速度是每秒5厘米，同时乙玩具车从CD的 中点E处出发逆时针行进，结果两车第二次相遇
恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？

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8、甲、乙两城相距480千 米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后
相遇，货车和客车的速度比是3：5。货 车和客车的速度分别是多少？


9、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行 ，两车经过6小时相遇，已知乙车每小
时行全程的，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？< br>

10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过8小时相遇，已知 甲车行完
全程要 15小时，乙车每小时行21千米，A、B两地之间的距离是多少千米？


11、—辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，
6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地。相遇后，卡车多少小时可以到达甲
地？

12、如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5 千
米的上坡路。下坡路速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是
每小时3千米 。如果小张和小王分别从A，D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？


13、两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，0.5小时后相遇。甲、乙
两车的速度比是4：5，甲车每小时行多少千米？


14、有一幢20层住 宅楼，每两层楼之间有19级楼梯，甲从3层沿楼梯一直向上走，每2
秒走3级台阶，乙从15层沿楼梯 一直向下走，每3秒走5级台阶，甲、乙两人经过多少秒
相遇？


15、两 地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千
米，经过4小时后与 乙车相遇，乙车每小时行多少千米？


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16、甲、乙两站相距720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开往甲
站，两车经过几小时在途中相遇？


17、两地相距585千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，5小时后两车 相遇，已知
甲、乙两车的速度比是5∶4，甲车每小时行驶多少千米？


1 8、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小
时行全程的， 甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？


19、甲乙两地相距360千米 ，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42
千米，乙车每小时行48千米，几小时后 两车相遇？


20、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开 出，4.5小时相遇，快车
每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？


21、甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时相向而行，甲行完AB全程要6小时，甲、乙相
遇时所行的 路程比是3∶2，相遇时甲比乙多行18千米，求乙每小时行多少千米？


22、甲 乙两地相距660千米，A、B两列火车同时从甲乙两地相对开出，6小时后相遇．已
知A车的速度是B 车的1.2倍，求两车速度分别是多少？


23、广州与汕头相距约440km，甲 车每小时行86km，乙车每小时行90km，两车分别从两地
同时出发相向而行，经过几小时两车相遇 ？


24、甲、乙两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行85千米，乙车 每小时行105
千米，经过2.4小时相遇．两站之间的铁路长多少千米？


25、南京到北京的铁路长1166千米．一列快车从南京开往北京，一列慢车同时从北京开往
南京， 5.5小时后两车相遇．快车每小时行118千米，慢车每小时行多少千米？

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26、AB两地相距320千米，客车每小时行4 5千米，货车每小时行35千米，两车相遇时客
车比货车多行多少千米？


27、两列火车从相距420千米的两地同时相对开出，经过4小时两车相遇，甲车每小时行
55千米， 乙车每小时行多少千米?


28、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地 68千米处相遇，两车各自到达对方
车站后,立即返回原地，途中又在距A地52千米处相遇。求两次相 遇地点之间的距离。


29、客车、货车分别从相距850千米的甲、乙两地相向而 行，客车速度是90千米时，货
车速度是80千米时，几小时后两车相遇？


30、甲乙两辆车同时从相距495千米的两地相对开出，经过3小时相遇，甲车每小时行80
千米， 乙车每小时行多少千米？


31、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶 20千米，乙每小时行驶18千米，
两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？（先画图整理 ，再解答）


32、从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两站同时相向开 出，3小时后相遇．已
知甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？

33、—列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客
车速度 与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千
米？


34、A、B两地相距264千米,甲乘坐客车从A地去B地，平均每小时行80千米，乙骑 摩托
车从B地去A地，平均每小时行32千米，当甲行了200千米时与乙相遇，求甲比乙提前几
小时出发？


35、兄弟两人同时从家里到体育馆，路长1300米。哥哥每分钟 步行80米，弟弟骑自行车
以每分钟180米的速度到体育馆后立刻返回，途中与哥哥相遇，这时哥哥走 了几分钟？


36、甲、乙两车同时从两地沿公路相对开出，甲车平均每小时行4 8千米，乙车平均每小时
行54千米，相遇时两车距两地中点36千米。两地相距多少千米？

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37、甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。行了 3小时后，两车已
行路程与剩下路程的比是2:3,卡车和货车还需要经过几小时相遇？


38、陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速度是18 0
米分。
①如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速度。
②如果两人以上面的速度从同一地点同时出发，同向而行，陈丹跑多少圈后才能第—次追
上林龙 ？


39、已知慢车的速度是快车的,两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4 千米的地方
相遇。求甲、乙两站的距离是多少千米？


40、—辆货车和 一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千
米。已知客车和货车的速度比是 6: 5,求甲、乙两地相距多少千米。（7分）


41、快车从甲地开往乙地要6 小时，慢车从乙地开往甲地每小时行60千米，两车同时从两
地相对开出，4小时相遇，甲乙两地的路程 是多少千米？


42、两辆汽车分别从两地相向开出，甲车每小时行48.3千米， 乙车每小时行51.7千米，
经过6.3小时两车在途中相遇，两地间的公路长多少千米？


43、甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船 每
小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）


44、甲乙两车同时 从成渝两地相对开出，甲车从成都开往重庆需要6小时，乙车从重庆开
往成都需4小时，经过几小时两车 相遇？


45、一辆卡车和一辆轿车同时从甲乙两座城市出发，相向而行．卡车每小 时行50千米，轿
车每小时比卡车快30千米，两车5小时后在途中相遇．甲乙两座城市相距多少千米？


46、AB两地相距960千米，甲乙两车同时从两地相对开出．甲车每小时行6 3千米，乙车
每小时行57千米．几小时后两车相遇？


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47、甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过 3.6小时相遇．已知甲
每小时比乙车慢15千米．乙车每小时行多少千米？

48、京沪高速公路全长大约1200千米．一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出
发， 相向而行，经过6小时在途中相遇．如果大客车的速度是小客车的
各是每小时多少千米？

，两辆车的速度

49、已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在 把跑道分为相等的4段，
即两条直跑道和两条弯道的长度相等。甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米。 若甲、乙
两人分别从A、C处同时出发（如右图)，则他们第100次相遇时，在跑道（ ）上。
（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”）。


50、—辆 小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A城需用15小时。这两辆车
分别从A、B两城同时 出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距
（ ）千米。


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参考答案
1、80米


2、2949米


3、1800千米.


4、420千米．


5、2时30分


6、70千米


7、6米＝600厘米
情况一：（600×1.5）÷（600×5÷5）
＝900÷600
＝1.5（厘米）
情况二：（600×5.5）÷（600×1÷5）
＝3300÷120
＝27.5（厘米）
答：乙车每秒走1.5厘米或者27.5厘米。


8、480÷4＝120（千米时）

10、21
120×＝45（千米时） 120×＝75（千米时）
答：货车的速度是45千米时，客车的速度是75千米时。

9、24千米

÷（-）
=21÷
=360（千米）
答：A、B两地之间的距离是360千米。

＝540÷60
＝9（小时）

11、（90×6）÷（90×4÷6）

12、（0.5÷3＋3÷4＋2.5÷6）÷2＝




答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。

（小时） 答：小时两人相遇。

13、80千米

14、72秒

15、120÷4－
14＝16（千米） 答：乙每小时行16千米。

16、6小时

17、585÷5=117
（千米）
117÷（5+4）×5
=117÷9×5
=13×5
=65（千米）
答：甲车每小时行驶65千米。

18、24千米

19、4小时

20、解：设慢车
每小时行x千米，则
4.5x＋4.5×78=630解得x=62，
答：慢车每小时行62千米。

21、 解：18÷(3－2)×(3＋2)＝90(千米)



90÷6×＝6(千米)
答：乙每小时行6千米。

22、A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶50千
米．

23、2.5小时

24、456千米

25、94千米

26、40千米。

27、：50千米。

28、32千米

29、5小时

30、85千米

31、114千
米

32、128千米

33、500千米

34、0.5小时

35、解：设这时哥哥
走了χ分钟
80χ+180χ=2×1300
260χ=2600
χ=10（分钟）
答：这时哥哥走了10分钟。

36、1224千米

37、4.5h

38、①220米















分 ②5.5圈


39、


40、1100千米。

41、720千米

42、630千米．

43、8小时

44、2.4小时

45、650千
米．

46、8小时

47、75千米．

48、大客车每小时行90千米，小客车每
小时行110千米．

49、DA

50、50









答案详细解析
【解析】
1、试题分析：首先根据路程÷时间=速度，用小龙与小军两家之间的距离除以两人相遇用
的时 间，求出两人的速度之和是多少；然后用它减去小龙每分钟走的路程，求出小军每分
钟走多少米即可．
解：750÷5﹣70
=150﹣70
=80（米）
答：小军每分钟走80米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速 度×时间=路程，路程÷
时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速 度之和是多
少．


2、试题分析：先求出两人的速度和，再依据路程=速度 ×时间，求出两人18分钟行驶的路
程，最后根据总路程=已行驶路程+18分钟后行驶的路程即可解答 ．
解：（75+80.5）×18+150
=155.5×18+150
=2799+150
=2949（米）
答：甲、乙两地相距2949米．
【点评】依据等量关系式：路程=速度×时间，求出两人18分钟行驶的路程，是解答本题
的关键．< br>

3、（105+95）×9=1800（千米）
答：北京和上海的路程是1800千米.


4、试题分析：根据题意可以求 出乙车4小时行驶的路程列式为：60×4=240千米，240千
米正好占A、B两地相距的
解：60×4÷
=240，
，
，然后根据数量÷对应得分率=单位“1”的量解答即可．
=240×，
=420（千米）；
答：A、B两地相距420千米．
【点评】本题的解答关键是：求出乙车4小时行驶的路程占A、B两地相距的几分之几．


5、试题分析：根据相遇时用的时间=全程÷速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时< br>间推出相遇的时刻。
解：660÷（90+75）
=660÷165
=4（小时）；

10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。
所以两车相遇时是下午2时30分。


6、试题分析：甲乙两车行驶5小时 共行驶750千米，每小时也就行驶“750÷5=150（千
米）”，甲车每时行80千米，则乙每时 行驶“150-80=70（千米）”。
解：750÷5-80=70(千米)
所以乙车每小时行70千米。


7、本题考查的是多次相遇的问题。找出甲 乙两车从开始出发到第二次相遇时所走的路程很
关键。
因为乙车的行驶速度未知，所以它可能 比甲车快，也可能比甲车慢，因此我们可以分两种
情况来考虑。
情况一：甲比乙快，那么到第二次相遇，甲一共行驶了正方形的5个边长，即6×5 =
30米 ）=3000厘米，乙一共行驶了正方形的1.5个边长，即6×1.5=米）=900厘
米。又因为从 同时出发到第二次相遇，甲乙两车所行驶的时间是相同的，所以可以根据甲
车的行驶路程和速度，计算出 他们行驶的时间3000÷5＝600（秒），再根据乙车的行驶路
程和时间，计算出乙车的行驶速度9 00÷600=厘米秒)；
情况二：甲比乙慢，那么到第二次相遇，甲一共行驶了正方形的1个边长，即6米= 600
厘 米，乙一共行驶了正方形的5.5个边长，即6×5.5＝33（米）＝3300厘米。这种情况下
他们 行驶的时间是：600÷5＝120（秒），所以乙的行驶速度为3300÷120＝27.5（厘米
秒 ）。


8、本题考查的是行程问题中的相遇问题。根据速度和＝总路程÷时间，先计 算出两车的速
度和，再根据比的应用分别计算两车的速度。
货车和客车的速度和为480÷4 ＝120（千米时），题中货车和客车的速度比是3：5意指
将两车的速度和平均分成（3＋5）份，则 货车的速度占这样的3份，客车的速度占这样的
5份，即货车的速度是速度和的
他们的速度。< br>
，客车的速度是速度和的，再用乘法分别计算

9、本题考查的是相遇问题。 相遇问题有如下数量关系：速度和×相遇时间=总路程，设乙
车的速度为未知数，根据等量关系列方程求 解即可。
解:设乙车每小时行x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就是：21x千
米，根据速度和×相遇时间=总路程，列方程如下：
(x+60)×6=21x
6x+360=21x
21x-6x=360
15x=360
x=24
答：乙车每小时行24千米。


10、设A、B两地之间的距离为单位“1”， 已知甲车行完全程要 15小时，则甲车每小时
走总路程的
的（-
21÷（-
，两车经过8小时相遇，两车每小时共走全程的，所以 乙车每小时走全程
），已知乙车每小时行21千米，则A、B两地之间的距离就是：
）=21÷=360（千米）

11 、本题考查学生解决行程问题的能力。先求出卡车的速度和还要行驶的路程，再根据
“时间＝路程÷速度 ”来计算卡车还要行驶的时间。
由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等， 因为小汽车每小时
行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米时） 。相遇后
卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×6＝540（千米），再根据< br>“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷
60=9 （小时）。


12、本题考查的是相遇问题。主要是要计算出走完全程一共要用的总 时间，因为是两个人
同时相向而行，总时间除以2即可。
不同路况的路程与速度各不相同，要 分别计算时间，再求和。走完上坡路AB要用时间0.5
÷3＝（小时），走完平路BC要用时间3÷4 ＝（小时），走完下坡路DC要用时间2.5
÷6＝（小时）。从时间上可以知道，两人是在平路上相遇 的，所以走完全程要用的总
＝（小时）。又因为是两个人同时相向而行，所以他们每个人所用的时间是＋ ＋
时间是÷2＝（小时）。


13、本题主要考查了速度、时间和路程的关 系和比的应用。利用路程÷时间＝速度和，求
出甲、乙两辆汽车的速度和，再列方程解答。
根 据题意，利用路程÷时间＝速度和，求出甲、乙两辆汽车的速度和，即90÷0.5=180
（千米小时 ），再设甲车每小时行4x千米，那么乙车每小时行5x千米，即4x+5x＝
180，解得x＝20， 4×20＝80（千米），所以甲车每小时行80千米。


14、本题考查的是相遇 问题。要求甲、乙两人经过多少秒相遇，我们先求出从3层到15层
共有多少台阶，再求出甲乙二人的速 度和，最后运用路程、速度和时间的关系求出两人相
遇的时间。
用每两层楼之间的楼梯数量乘以楼的层数求出楼梯总数，列算式为19×（15－3）＝228
(级）台阶，甲、乙的速度和为
÷＝72（秒）。
答：甲、乙两人经过72秒相遇。

（级秒)，用楼梯总数除以甲、乙的速度和228

15、本题考查的是相遇问题。解决本题的主要依据是：速度和＝路程÷时间。
根据题意可知 ，甲乙两人从同时出发到相遇，他们所用的时间是相同的，都是4小时，并
且甲乙两人行驶的总路程是1 20千米，用总路程÷时间即可得到甲乙两人每小时一共行驶
的路程，减去甲每小时行驶的路程，就得到 乙每小时行驶的路程是多少。


16、这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步完成、
也可列综合算式。

答：两车经过6小时在途中相遇。


17、两地相距585千米，5小时后 两车相遇，甲乙两车的速度比是5∶4，求甲车每小时行
驶多少千米，我们可以先求出两辆车的速度和， 然后按比例分配，就可以求出甲车的速
度。


18、本题考查的是相遇问题 。相遇问题有如下数量关系：速度和×相遇时间=总路程，设乙
车的速度为未知数，根据等量关系列方程 求解即可。
解:设乙车每小时行x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就是：21x 千
米，根据速度和×相遇时间=总路程，列方程如下：
(x+60)×6=21x
6x+360=21x
21x-6x=360
15x=360
x=24
答：乙车每小时行24千米。


19、360÷（42+48）
=360÷90
=4（小时）
答：4小时后两车相遇。
【易错提示】根据路程除以速度和=相遇时间，学生找到关系式就好解答了。

20、根据题意，列出等量关系，快车行驶的路程＋慢车行驶的路程=630千米，设慢车每小
时行 驶x千米，根据等量关系列出方程，并解出方程即可。


21、略


22、试题分析：首先根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求
出两车的速度之和是多少；然后把B车的速度看作单位“1”，则A车的速度是1.2，用两
车 的速度之和除以2.2（1+1.2=2.2），求出B车的速度是多少，再用B车的速度乘1.2，
求 出A车的速度是多少即可．
解：660÷6÷（1+1.2）
=110÷2.2
=50（千米）
50×1.2=60（千米）
答：A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶50千米．
【点评】此题主要考查了行程问题 中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷
时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握， 解答此题的关键是求出两车的速度之和是多
少．


23、试题分析：首先把 甲车的速度和乙车的速度相加，求出两车的速度之和是多少；然后
根据路程÷速度=时间，用两地之间的 距离除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇

即可．
解：440÷（86+90）
=440÷176
=2.5（小时）
答：经过2.5小时两车相遇．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系 ：速度×时间=路程，路程÷
时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车 的速度之和是多
少．


24、试题分析：作用甲车的速度加上乙车的速度， 求出两车的速度和，再根据路程=速度和
×时间，列式解答．
解：（85+105）×2.4，
=190×2.4，
=456（千米）．
答：两站之间的铁路长456千米．
【点评】本题的关键是求出两车的速度和，再根据路程=速度×时间列式解答．

< br>25、试题分析：首先根据路程÷时间=速度，用南京到北京的铁路长除以两车相遇用的时
间，求 出两车的速度之和是多少；然后用它减去快车的速度，求出慢车每小时行多少千米
即可．
解：1166÷5.5﹣118
=212﹣118
=94（千米）
答：慢车每小时行94千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系： 速度×时间=路程，路程÷
时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的 速度之和是多
少．


26、这道题要先求出他们的相遇时间，然后用相遇时 间分别乘各自的速度，就是各自相遇
时行的路程，然后用各自的路程相减，即可。


27、：这是一道相遇问题。根据路程除以相遇时间=速度和，先求出甲车和乙车的速度和，
然 后用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度。


28、第一次相遇时乙走了68千 米，两车合走了1个AB两地的路程，第二次相遇时，两车
合走了3个AB两地的路程，因为速度不变， 相当于重复第一次相遇3次，所以乙走了3个
68千米，即68×3=204千米，且第二次相遇时，乙 自己走了1个AB全程多52千米，所以
一个全程=204-52=152千米，即AB两地相距152 千米。所以两次相遇地点的距离=152-68-
52=32千米．综合列式为：68×3-52-（6 8+52）。68×3-52-（68+52）=204-52-120=32
（千米）。
68×3-52-（68+52）=204-52-120=32（千米）。
答：两次相遇地点之间的距离是32千米。


29、试题分析：已知全程为 850千米，客车每小时行90千米，货车每小时行80千米，根
据路程÷速度和=相遇时间列式为：8 50÷（90+80），解决问题．
解：850÷（90+80）
=850÷170
=5（小时）
答：5小时后两车相遇．

【点 评】本题为基本的相遇问题，体现了相遇问题的基本关系式：路程×速度和=相遇时
间．


30、试题分析：先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速< br>度，就是乙车的速度．
解：495÷3﹣80
=165﹣80
=85（千米）
答：乙车每小时行85千米．
【点评】本题考查了相遇问题的数量 关系，速度和=路程÷相遇时间，先求出路程和，再进
一步求解．


31、 试题分析：如图：，可知：两人相遇时距全程中
点3千米，说明相遇时甲比乙多走了3×2=6千米，根 据“相遇时总共多走的千米数÷每小
时多走的千米数=相遇时间”可求出相遇时间，再根据“速度和×相 遇时间=路程”求全程
即可．
解：
3×2÷（20﹣18）
=6÷2
=3（小时）；
（20+18）×3
=38×3
=114（千米）；
答：全程长114千米．
【点评】此题主要考查相遇问题的有关知识，注意“两人相遇时距全 程中点3千米”说明
快的比慢的多走3×2=6千米，然后根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走 的千米数
=相遇时间”、“速度和×相遇时间=路程”求全程即可．



32、试题分析：用路程除以时间求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速
度．
解：738÷3﹣118，
=246﹣118，
=128（千米小时）．
答：乙车每小时行128千米．
【点评】本题重点考查了速度=路程÷时间这一数量关系．


33、思路分 析：这是一道相遇问题，相遇问题中路程=速度和×相遇时间，所以这道题要先
求货车的速度，再求两车 的速度和。
名师详解：根据客车和货车的速度比是11:9，客车的速度是55千米，货车的速度是：
55×=45（千米），两车速度和：55+45=100（千米）;铁路长是：100×5=500（ 千米）
易错提示：根据客车速度以及客车与货车的速度比，先货车的速度，不会求货车的速度这
道题就很难解答，导致出错。

34、思路 分析：解答这道题时可以根据给出的信息，先计算相遇时甲行了几小时，乙行了
几小时，然后就可以确定 甲比乙提前了几小时出发。
名师详解：相遇时甲行了200千米，他的速度是每小时80千米，所以他 用的时间是2.5小
时，相遇时乙行了264-200=64(千米)，他的速度是每小时32千米，所 以乙用的时间是64
÷32=2（小时），因此甲比乙提前出发：2.5-2=0.5（小时）,综合算 式：200÷80-（264-
200）÷32=0.5（小时）
易错提示：行程问题中的数 量关系要记清，如果找不出甲和乙所用的时间这道题就会出
错。


35、思路分析：这是一道路程行驶的题，设方程即可解答。
名师详解：兄弟两人相遇时二人 共走了2个路长，走的时间也相等，设这时哥哥走了χ分
钟，则80χ+180χ=2×1300，χ= 10（分钟）。
易错提示：注意两人相遇时二人共走了2个路长。


36、【思路分析】： 考查的是行程问题中的追击问题。
【名师解析】:本题先求出相遇时 间，进一步运用“速度和×相遇时间=总路程．”列式解
答即可．求出总路程。相遇时行驶的时间也就是 用乙比甲多行驶的路程除以它们的速度
差，就是相遇的时间即：
36×2÷（54-48），
=72÷6，
=12（小时）；
两地的距离：
（48+54）×12，
=102×12，
=1224（千米）；
答：两地相距1224千米．
【易错提示】： 注意乙比甲多行的路程是2×36.


37、【思路分析】： 考查相遇问题和比的应用。
【名师解析】:根据题意可以知道已行的占总路程的 ，剩下的占总路程的，由此
可以求出已行 600×=240，由公式速度=路程÷时间可得两车的速度和为80kmh,剩下的
路程为600-2 40=360km，时间为360÷80=4.5h
【易错提示】： 考虑清楚已行的占总路程的多少，理解比的应用。


38、思路分析：（1）反向跑 步，75秒时第一次相遇，两个人所行的路程就是500米，求
得速度和，再进一步求得陈丹的速度。
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，利用路程除以速度差求得时间，再进
一步 求得路程，再除以每一圈的米数即可。
名师详解：解：（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此
500÷（75÷60）-180
=500÷1.25-180
=400-180
=220（米分钟）
答：陈丹的速度是220米分钟。
（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，所以
500÷（220-180）
=500÷40

=12.5（分）
220×12.5÷500
=2750÷500
=5.5（圈）
答：陈丹跑5.5圈后才能第一次追上林龙。
易错提示：注意的是，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键。


39、【思路分析】： 简单的行程问题．
【名师解析】:两车路程差=相遇点距离中点的距 离×2，相同时间，快慢两车速度比=行驶
的路程比=6:5那么把两地距离看作单位1，总共分成6+ 5=11份，快车占6份，为全程的
慢车占5份，为那么两车行驶的路程差占全程的所以，全程=两车路 程
差÷两车路程差占全程的比例即2×4÷=88
【易错提示】： 注意相同时间，速度比=行驶的路程比。


40、思路分析：根据题意，在相同时间内,客车和货车所行的路程比等于它们的速度比6:
5,所以相遇时，客车比货车多行(6—5)份，则每一份代表的路程为:100÷(6-5) = 100(千
米),则甲、乙两地相距：100×(6+5)=1100(千米)。
名师解析：100÷(6-5) = 100(千米)
100×(6+5)=1100(千米)
易错提示：不能判断出时间一定，路程和速度的正比 例关系，从而表示不出路程比，不能
利用客车比货车多行100千米进行求解。

< br>41、试题分析：把全程看作单位“1”，快车从甲地开往乙地要6小时，每小时行全程的
，4小 时行了，即；剩下的是慢车行的，又知慢车4小时行了60×4=240千米，可
知240千米占全程的 ，用除法即可求出全程．
解：60×4÷（1﹣×4）
=240÷
=720（千米）
答：甲乙两地的路程是720千米．
【点评】此题解答的关键在 于求出慢车行的路程以及相遇时慢车行了全程的几分之几，进
而解决问题．


42、试题分析：根据题意，已知甲车和乙车的速度，即可求出两车的速度和，然后根据关
系式：速度 和×相遇时间=路程，解决问题．
解：（48.3+51.7）×6.3，
=100×6.3，
=630（千米）；
答：两地间的公路长630千米．
【点评】此题运用了关系式：速度和×相遇时间=路程．


43、试题分析 ：两船相遇，甲船行的路程与乙船行的路程和是两个码头之间的距离，设出
相遇时间，分别表示出甲船行 的路程和乙船行的路程，列方程解答即可．
解：设x小时后两船x相遇，由题意得，

21x+27x=384，
48x=384，
x=8；
答：8小时后两船相遇．
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时 间=总路程或甲船所行
的路程+乙船所行的路程=两个码头之间的距离；再由关系式列方程解决问题．< br>

44、试题分析：把两地的距离看做“1”，则甲乙的速度分别为、；再利用相遇问 题
中：路程÷速度和=相遇时间，于是问题得解．
解：1÷（+）=2.4（小时）．
答：经过2.4小时两车相遇．
【点评】此题主要考查相遇问题中：路程÷速度和=相遇时间．


45、试 题分析：根据题意，两车每小时的速度和为：50+50+30=130（千米），由“两车分
别从甲、 乙两城市同时相向而行，5小时相遇”，根据关系式：速度和×相遇时间=路程，
可求出甲、乙两座城市 之间的距离，解决问题．
解：（50+50+30）
=130×5
=650（千米）
答：甲乙两座城市相距650千米．
【点评】此题解答的关键在 于求出两车每小时的速度和，然后运用关系式：速度和×相遇
时间=路程，解决问题．


46、试题分析：根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出几小
时后两车相遇即可．
解：960÷（63+57）
=960÷120
=8（小时）
答：8小时后两车相遇．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、 时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷
时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题 的关键是求出两车的速度之和是多
少．


47、试题分析：根据题意，两车 每小时的速度和为486÷3.6=135（千米），然后根据和差
问题的解法，解决问题．
解：（486÷3.6﹣15）÷2，
=（135﹣15）÷2，
=120÷2，
=60（千米）；
60+15=75（千米）；
答：乙车每小时行75千米． < br>【点评】先求出两车每小时的速度和，然后运用关系式：（和﹣差）÷2=小数，解决问
题．

48、试题分析：全程为1200千米，6小时相遇，则两车的速度和为1200÷6 =200千米小
时，大客车的速度是小客车的，则大客车的速度占速度和的，所以大客车的速度

为200×，进而再求出小客车的速度．
解：大客车的速度为：
1200÷6×
=200×，
=90（千米小时）；
小客车的速度为：
1200÷6﹣90
=200﹣90，
=110（千米小时）；
答：大客车每小时行90千米，小客车每小时行110千米．
【点评】先根据路程÷相遇时间=速度和求出两车的速度和是完成本题的关键．


49、根据路程=速度×时间的等量关系，列出方程：
依题意得到方程4x+6x=100
10x=100
x=10
10秒后两人首次相遇。
设y秒后两人再次相遇，
依题意得到方程4y+6y=200
10y=200
y=20
20秒后两人再次相遇。
总结规律：第1次相遇，总用时10秒，第2次 相遇，总用时10+20×1，即30秒，第3次
相遇，总用时10+20×2，即50秒，第100次 相遇，总用时10+20×99，即1990秒，则此
时甲跑的圈数为1990×4÷200=39.8 ，200×0.8=160米，他们第100次相遇在DA弯道上。


50、思路分 析：这是一道道路行驶的问题，先根据两车各自行驶的时间算出两车各自的速
度，然后再算出两车共同行 使的用时，最后计算两地之间距离。
名师详解：小车从A城到B城需用10小时，小车的速度为
15小时，货车的速度是
。辆货车从B城到A城需用
+）=6（小时），设。两车共同行使时 的时间是：t=1÷（
两地相距为x，列方程式×x×6=20，x=50（千米）
易错提示：正确理解并设定“1”，认真仔细计算。