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行程问题(相遇问题)五道典型例题(附解题思路
及答案)

行程问 题中的相遇问题同一般行程问题一样，也是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
只是一般的 行程问题研究的是一个物体的运动，而相遇问题研究的是两个物体的运动,它研究的速度
包含两个物体的 速度，路程也是两个物体的路程。
下面我们通过五道典型例题来分析下如何解答相遇问题。
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。如果甲每小时行驶40千米,乙车每小时行5O千米，5小时后
相遇。求AB两地相距多少千米 ?
解题思路:此题是相遇问题中最简单的一种类型。解题方法有两种 。第一种方法:根据速度x时间=路
程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，就是AB两地的距离 。方法二:因为两车行使时间相同，
可以先算出两车速度和，再根据速度x时间=路程，用速度和x时间 算出两车行的总路程，即AB两
地的距离。
答案:
方法一:40x5=200千米
50x5=250千米
200十250=450(千米)
答:AB两地相距450千米。
方法二:

(40十50)x5=450(千米)
答:AB两地相距450千米。 2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，如果甲每小时行驶40千米,乙每小时行50千米，5小时后，两车相距10千米。求AB两地最大相距多少千米 ?最小相距多少千米？
解题思路:此题是相遇 问题中稍复杂的一种类型。两车行了5小时后还没相遇，此时相距10千米，这
时求出的是AB两地的最 大距离。另一种情况是两车相遇后仍继续行驶，到再次相距10千米时用时
5小时，此时求出的则是AB 两地的最小距离。解题方法，根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两
车各自的路程，然后相加，再加上 10千米，就是AB两地的最大距离。根据速度x时间=路程，分
别算出甲乙两车各自的路程，然后相加 ，再减去10千米，就是AB两地的最小距离。
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答案: 40×5=200千米

50×5=250千米
200十250十10=460(千米)
200+250-10=440(千米)
'答:AB两地最大相距460千米，最小相距440千米。
3、一辆客车和一辆货车分别从 甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,客车行了全程
的四分之一后,再行22千米与客 车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解题思路:根据时间相同，速度与路程的关系，已知货车的速度是客 车的五分之四，则相同时间内，
货车的路程是客车的五分之四，现知客车的路程是全程的四分之一，所以 货车的路程是全程四分之一

的五分之四，即全程的五分之一。客车的路程十货车的路程= 全程的四分之一十全程的五分之一即两
车行的总路程是全程的920，未行的路程是1一920=112 0，所以全程是:22÷1120=40千米。
答案:22÷(1－14一14x45)=40(千米)
答:AB两地相距40千米。 4、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车
行驶几小时后,相距100千米？
解题思路:根据时间=路程÷速度，我们求出两车行的总路 程和速度和，就可以求出时间。两车行的总
路程是400一100=300千米，速度和是40+60= 100千米时，时间是300÷100=3小时。
答案:(400一100)÷(40+60)=3(小时)
答:3小时后两车相距100千米。
5、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。 两车相遇
时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米？
解题思路:由题意可知，乙车比甲车 快，乙车离中点20千米，说明乙车行的路程是全程的一半十20
千米，而甲车行的路程是全部的一半一 20千米，所以两车行的路程相差20+20=40千米，一小时相
差45一40=5千米，所以要差4 0千米需要40÷5=8小时。然后根据总路程=速度和x时间求出总
路程，即(45+40)x8=6 80千米。
答案:(20+20)÷(45一40)=8(小时)
(45+40)x8=680(千米)
答:两地相距680千米。