美术考试-唐诗驱鬼

小学数学《行程问题》练习题一（含答案）
1.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车 从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时
速度为28.8千米.求步行人每 小时行多少千米?
答案：火车=28.8×1000÷3600=8(米秒)
人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长.
(8×15-105)÷15=1(米秒)
1×60×60=3600(米小时)=3.6(千米小时)
答:人步行每小时3.6千米.

2.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进. 队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命
令.问联络员每分钟行_____米.
答案：队伍6分钟向前进80×6=480米,队伍长1200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分钟走 的路程
是:
1200-480=720(米)
720÷6=120(米分)
答:联络员每分钟行120米.

3.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同 样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是
______米秒,全长是_____米 .
答案：火车的速度是每秒15米,车长70米.

4.已知快车长182米,每 秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,
称快车穿过 慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.
答案：1034÷(20-18)=517(秒)

5.一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要 花费15秒,那么火车
全长是_______米.
答案：火车速度是:1200÷60=20(米秒)
火车全长是:20×15=300(米)

6.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知 火车汽笛时离他
1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数 )
答案:火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时, 经过了(1360÷
340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时 间可求出火车的速度.
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)


7.马 路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、
乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲;半
分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过_____秒后,甲、乙两人相 遇.
答案：(1)先把车速换算成每秒钟行多少米?
18×1000÷3600=5(米).
(2)求甲的速度.汽车与甲同向而行,是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.
所以,甲速×6=5×6-15,
甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米每秒).

(3)求乙的速度.汽车与乙相向而行,是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长- 车行2秒钟的距离.
乙速×2=15-5×2,
乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米每秒).
(4)汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?
0.5×60+2=32秒.
(5)汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?
(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).
(6)甲、乙两人相遇时间是多少?
80÷(2.5+2.5)=16(秒).
答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.

8.一条单线铁路上有
A,
B
,
C
,
D
,
E
5个车站,它们 之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从
A
,
E
两
站相 对开出,从
A
站开出的每小时行60千米,从
E
站开出的每小时行50千米. 由于单线铁路上只有车站才
铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车 轨道.因此,应安排哪个站相遇,
才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多 少分钟?

225千米
2
5千米
15千米
230千米


A B C
D
E

答案：两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个< br>车站停车等待时间最短.
从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米)
两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时)
相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米)
而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)
由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.
因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D站的火车至少需要等
待:
560550

11
(小时)
60
11
小时=11分钟
60
此题还有别的解法,同学们自己去想一想.


9.一条轮船在两码头间航行,顺水 航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速
度.
答案： 由顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
顺水比逆水每小时多行4千米
那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.
故逆水速度为16千米小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米小时).

10.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆 船
每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
答案：要求机帆船往返两港的时间 ,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5
小时.因此可求顺流时间和逆水 时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.

轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)
轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)
轮船逆流速度:360÷20=18(千米小时)
轮船顺流速度:360÷15=24(千米小时)
水速:(24-18)÷2=3(千米小时)
机船顺流速度:12+3=15(千米小时)
机船逆流速度:12-3=9(千米小时)
机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)




作业：

1.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面 而来,从他身边通过用了8秒钟,求列
车的速度.
答案：人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离
(144-60÷60×8)÷8=17(米秒)
答:列车速度是每秒17米.
2. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行, 从车头相遇到车
尾离开需要几秒钟?
答案:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两 列车长之和,故用相遇问题得所求时间
为:(120+60)(15+20)=8(秒).

3.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的 速度和车身
长各是多少?
答案：(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)

4.小英和小敏为了测量飞驶 而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她
面前通过所花的时间是15 秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的
时间是20秒.已知两电 线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
答案:(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)

5.某人步行的速度为每秒钟2米. 一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车
的速度.
答案： 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.