凉拌腐竹-初级职称工作总结

行程问题(1)

一、填空题

1.两车 同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,
相遇时两车离中点36千米, 甲乙两地相距 千米.
2.小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里 ,来回共
用5小时.小明来回共走了 公里.
3.一个人步行每小时走5公里,如果 骑自行车每1公里比步行少用8分钟,
那么他骑自行车的速度是步行速度的 倍.
4 .一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70
米,也用了10秒钟. 在无风的时候,他跑100米要用 秒.
5.A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人. 甲、乙从A城,丙从B城同时
出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度 行进.
求出发后经 小时,乙在甲丙之间的中点?
6.主人追他的狗,狗跑三步的时 间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗
跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了 步.
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,
兄每秒走 1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走 米才能回
到出发点.
8.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线
前进,骑车人离 开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分
钟行500米,行5分钟到达一 站并停车1分钟,那么需要 分钟,电车追上骑车
人.
9.一个自行车选手在相距9 50公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时
每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原 路返回,每100公里休息一次.
他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同,那么这个休 息地点距
甲地有 公里.
10.如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发, 乙同时从B出发,甲每
分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在 边上.

C
D



B
A


二、解答题
11.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一 只稍大的猴子爬上2
米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了
2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇?
12.三个人自A地到B地,两地相距36千米,三 个人只有一辆自行车,这辆车
只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.

他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行.这三个人同
时出发,当骑车的二人到达 某点C时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接
第三个人,到某处D与第三个人相遇,然后两人同 乘自行车前往B；第二个人在C
处下车后继续步行前往B地.结果三个人同时到达B地.那么,C距A处 多少千
米?D距A处多少千米?
13.铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南 行进,行人速度为
每小时3.6公里,骑车人速度为每小时10.8公里.这时有一列火车从他们背后开
过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米?
14. 一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇之间有汽船来往,汽船在静水的
速度为每小时11千米.B、 C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时
3.5千米.已知A、C两镇水路相距50千米, 水流速度为每小时1.5千米.某人从
A镇上乘汽船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又 顺流而下到C
镇,共用8小时,那么A、B两镇的水路路程是多少米.




———————————————答 案——————————————————————

1. 1224
乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇 时比甲多行362=72(千米),故
相遇时的时间为726=12(小时),从而甲乙两地相距1 2(48+54)=1224(千米).
2. 36
xx
设甲、乙两地相距x 公里,则
5
,故x=18,于是小明共行了182=36(公
69
里)
3. 3
这个人步行每小时5公里,故每12分钟1公里,故他骑车每12-8=4(分钟 )1
公里,即每小时15公里,故他骑车速度是步行速度的155=3(倍).
4. 12.5
顺风时速度为9010=9(米秒),逆风时速度为7010=7(米秒).故在无风时
该选手的速度为(9+7)2=8(米秒),他跑100米要1008=12.5(秒).
5. 7
设经过x小时后,乙在甲、丙之间的中点,依题意得6x-5x=5x+4x-5 6,解得
x=7.
6. 30
设狗跑3步的时间为单位时间,则狗的速度为每单 位时间3步,主人的速度为
每单位时间22=4(步),主人追上狗需要10(4-3)=10(单 位时间),从而主人追上
狗时,狗跑了310=30(步).
7. 6
第一次 相遇的时间为:30(1.3+1.2)=12(秒);兄妹第十次相遇时走的距离为
1.212 10=144(米);因14430=4…24(米),故妹妹离出发点的距离为
30-24=6(米 ).
8. 15.5

不考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为210 0(500-300)=10.5(分),
这期间,电车需要经过两站,停车2分钟.骑车人在2分钟 内所走的距离为
3002=600(米).这样,考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为:(21 00+600)
(500-300)+2=15.5(分).
9. 450
这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为:90公里,180公里,270公
里,360公里,450 公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里,而他返
回休息地点时距甲的距 离为850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250
公里,150公里和50 公里.故这个相同的休息地点距甲地450公里.
10. DA
270
乙追上甲 时所用的时间是(903)(72-65)=(分);乙追上甲时所走的距
7
270216 2166
离为
7290
(米);这时乙走过了
909030(条)边,因
7777
666
30472
,故乙追了7圈后,还需 走
2
条边便可追上甲,显然乙在DA边
777
上.
11. 设大 猴爬2米和小猴爬1.5米都用时1秒.当大猴爬上树稍时,小猴爬
4
的距离为821.5 =6(米);两猴相遇的时间为(8-6)[1.5+2(2+1)]=(秒).两
15
4
猴相遇时,距地面高度为
61.56.4
(米).
15
12. 如图,第一、二两人乘车的路程AC,应该与第一、三两人骑车的路程
DB相等,否则三人不能同时到达B点.同理AD=BC.


A D
C B


第二人步行
第三人步行


当第一人 骑车在D点与第三人相遇时,骑车人走的路程为AD+2CD,第三人
步行路程为AD.因自行车速度比 步行速度快2倍,即自行车速度是步行的3倍,
故AD+2CD=3CD,从而AD=CD=BC.
因AB=36千米,故AD=CD=BC=12千米,故C距A24千米,D距A12千米.
13. 行人速度为3.6公里时=1米秒,骑车人速度为1.8公里时=3米秒.
xx
13
,故x=286.即车长286米. 设车身长为x米,依题得
2226
14. 设某人从A镇到B镇共用x小时,依题意
得,(11+1.5)x+(3.5+1.5)(8-1-x)=50.解得x=2,故A、B两镇的水路距离为
(11+1.5)2=25(千米).