它的静水速度，但由前一个问题的结论，实际的总平均速度会小于这个平均值。
因此，船 在流水中往返需要的总时间更久。
考虑一种极端情况可以让问题的答案变得异常显然，颇有一种荒谬的 喜剧效果。
假设船刚开始在上游。如果水速等于船速的话，它将以原速度的两倍飞速到达折
返点 。但它永远也回不来了⋯⋯
08
船在流水中逆水前进，途中一个救生圈不小心掉入水中，一 小时后船员才发现并
调头追赶。则追上救生圈所需的时间会大于一个小时，还是小于一个小时，还是等于一个小时？
这也是一个经典问题了。中学物理竞赛中曾出现过此题，《编程之美》上也有一< br>个完全相同的问题。答案是等于一个小时。原因很简单：反正船和救生圈都被加
上了一个水流的速 度，我们就可以直接抛开流水的影响不看了。换句话说，我们
若以流水为参照系，一切就都如同没有流水 了。我们直接可以想像船在静水当中
丢掉了一个救生圈并继续前行一个小时，回去捡救生圈当然也还需要 一个小时。
每当有人还是没想通时，我很愿意举这么一个例子。假如有一列匀速疾驰的火车，
你在火车车厢里，从车头往车尾方向步行。途中你掉了一个钱包，但继续往前走
了一分钟后才发现。显然 ，你回去捡钱包需要的时间也是一分钟。但是，钱包不
是正被火车载着自动地往远方走吗？其实，既然你 们都在火车上，自然就可以无
视火车的速度了。前面的救生圈问题也是一样的道理。
下面这个 问题也很类似：假设人在传送带上的实际行走速度等于人在平地上的行
走速度加上一个传送带的速度。
09
你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼。路途分为两段，一段是平地，一段
是自动传送带。假设你的步行速度是一定的，因而在传送带上步行的实际速度就
是你在平地上的速度加上 传送带的速度。如果在整个过程中，你必须花两秒钟的
时间停下来做一件事情（比如蹲下来系鞋带），那 么为了更快到达目的地，你应
该把这两秒钟的时间花在哪里更好？
很多人可能会认为，两种方 案是一样的吧？然而，真正的答案却是，把这两秒花
在传送带上会更快一些。这是因为，传送带能给你提 供一些额外的速度，因而你
会希望在传送带上停留更久的时间，更充分地利用传送带的好处。因此，如果 你
必须停下来一会儿的话，你应该在传送带上多停一会儿。
10
假设你站在甲、乙 两地之间的某个位置，想乘坐出租车到乙地去。你看见一辆空
车远远地从甲地驶来，而此时整条路上并没 有别人与你争抢空车。我们假定车的

行驶速度和人的步行速度都是固定不变的，并且车速 大于人速。为了更快地到达
目的地，你应该迎着车走过去，还是顺着车的方向往前走一点？
这 是我在打车时想到的一个问题。我喜欢在各种人多的场合下提出这个问题，此
时大家的观点往往会立即分 为鲜明的两派，并且各有各的道理。有人说，由于车
速大于人速，我应该尽可能早地上车，充分利用汽车 的速度优势，因此应该迎着
空车走上去，提前与车相遇嘛。另一派人则说，为了尽早到达目的地，我应该 充
分利用时间，马不停蹄地赶往目的地。因此，我应该自己先朝目的地走一段路，
再让出租车载 他走完剩下的路程。
其实答案出人意料的简单，两种方案花费的时间显然是一样的。只要站在出租车< br>的角度上想一想，问题就变得很显然了：不管人在哪儿上车，出租车反正都要驶
完甲地到乙地的全 部路程，因此此人到达乙地的时间总等于出租车驶完全程的时
间，加上途中接人上车可能耽误的时间。从 省事儿的角度来讲，站在原地不动是
最好的方案！
我曾经把这个有趣的问题搬上了《新知客》杂志 2010 年第 9 期的趣题专栏。
不少人都找到了这个题的一个 bug ：在某些极端情况下，顺着车的方向往前走可能会更好一些，因为你或许会直接走到终点，而此时出租车根本还没追上你！
11
某 工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班。有一天，总工程师为了早些到工
厂，比平日提前一小时出发 步行去工厂。走了一段时间后，遇到来接他的小车才
上车继续前进。进入工厂大门后，他发现只比平时早 到 10 分钟. 总工程师在路
上步行了多长时间才遇到来接他的汽车？设人和汽车都做匀速直线运动。
据说，这是一道初中物理竞赛题（初中物理有“运动”一章）。答案是 55 分钟。
首先，让 我们站在车的角度去想（正如前一题那样）。车从工厂出发，到半途中
就遇上了总工程师并掉头往回走， 结果只比原来早到 10 分钟。这说明，它比
原来少走了 10 分钟的车程，这也就是从相遇点到总工程师家再到相遇点的路
程。这就说明，从相遇点到总工程师家需要 5 分钟车程。

现在，让我们把视角重新放回总工程师那里。让我们假设总工程师遇上了来 接他
的车并坐上去之后，并没有下令汽车立即掉头，而是让车像平日那样继续开到他
家再返回工 厂，那么他到工厂的时间应该和原来一样。这说明，他提前出发的那
一个小时完全浪费了。这一个小时浪 费在哪儿了呢？浪费在了他步行到相遇点的
过程，以及乘车又回到家的过程。既然乘车又回到家需要 5 分钟，因此步行的
时间就是 55 分钟了。
12

有一位隐居在深 山老林的哲学家。一天，他忘记给家里唯一的时钟上发条了。由
于他家里没有电话、电视、网络、收音机 等任何能获知时间的设备，因此他彻底
不知道现在的时间是多少了。于是，他徒步来到了他朋友家里坐了 一会儿，然后
又徒步回到自己家中。此时，他便知道了应该怎样重新设定自己的时钟。他是怎
么 做的？
很多人的第一想法或许是观察日出日落。在此，我们也假设通过太阳位置判断时
间是不可靠的。
传统意义上说，这个问题不算行程问题。不过，在写这篇文章时，这个问题立即
跳入我的脑海， 我也就把它放进来了。
答案：别忘了，他家里的时钟并不是不走了，只是不准了而已。因此，他可以借
助自己家里的时钟，判断他此次出行一共花了多久。假设往返所花时间一样，再
结合在朋友那儿 看到的正确时间，他便能算出应该怎样调整自己的时钟了。
第8题，船并不是不动而让水给它带走的， 船是一直在前进，而救生圈并不会自
己前进，所以答案是大于一小时。
这是相对速度，因为水 流速度对二者影响一样的，所以可以看成是陆地上的情况，
这样是否理解？