小学五年级数学公式概念单位换算汇总!
鸡胗炒青椒的做法-悲惨世界简介
一、数学问题
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那
么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝
每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速
度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单
价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率
＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被
减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数 商×除数＝被除
数
二、数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（
C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b:
宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底
h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底
h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面
周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积
+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体
（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数
＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或
小数＋差＝
大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
三、常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100
厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米
=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1
立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月
小月(30
天)的有:4 9 月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年
全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒
1时=3600秒
四、基本概念
一、
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是
方程。
二、等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果
任然是等式。这就是等式的性质。
三、
求方程中未知数的值的过程，叫做
解方程。
四、
等式两边
同时乘或除以同一个不等于0的数，所
得的结果任然是等式。这也是
等式的性质。
五、
6、12、18、24…….既是2的倍数，又是3的倍
数，它们是2和3的
公倍数。
六、
6和9的公倍数中最小的一个是18,18就是6和
9的
最小公倍数。
七、
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，
它们是12和18的
公因数。
八、
8和12的公因数中最大的一个是4,4就是8和
12的
最大公因数。
九、
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一
个整体，都可以用自然数1来表
示，通常我们把它
叫做
单位“1”。
十、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的
一份或几
份的数，叫做
分数
。表示其中一份的数，叫做
分数单位
。
十一、
分子比分母小的分数叫做
真分数
；分子
比分母大或者分子和
分母相等的分数，叫做
假分
数。
十二、
能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。
十三、
分子不是分母的倍数的假分数，可以写成整
数和真分数合成的数，通常叫做
带分数。
十四、
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整
数），那么a、b
就是c得因数，c就是a、b的
倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小
的
因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍
数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最
大
倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也
是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数
之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约
数，这样的数叫做质数（或素数）。
合
数：一个数，如果除了1和它本身还有别
的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不
是合数
。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数
奇数+奇数＝奇数 奇
数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数
奇
数-偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，
奇数个奇数相加
是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝
奇数
奇数×偶数＝偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，
那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成
的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、
73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和
容积
1.
长方体有6个面，一般都是长方形（特
殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面
积相等；
有8个顶点，12条棱，12条棱可以分
为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.
正方体有6个面，都是面积相等的正方
形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相
等。
3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相
等）
4.
长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方
体6个面的总面积叫作它的表面
积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积
＝长×高；左右
面的面积＝宽×高；上下面的面
积＝长×宽
7.
长方体的表面积＝（长×宽+长×高+
宽×高）×2
S(abahbh)2
8.
正方体6个面的总面积叫作它的表面
积，6个面的面积都相等。
9.
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
Saa66a
2
10.
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方
米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝
1000立方厘米
1立方米＝1000000立方厘
米
11.
容器所能容纳物体的体积叫作容器的
容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘
米
12.
相邻的的体积单位之间的互化：
÷进率
低级单位
×进率
高级单位
（大化小除于进率，小化大乘于进率）
13.
计算物体的体积用体积单位，计算液
体、气体的体积一般用容积单位。
14.
长方体的体积＝长×宽×高
Vabhabh
15.
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
Vaaaa
3
16.
长方体（正方体）的体积＝底面积×
高
VShSh
17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
1、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份
2
3
的分数单位是
1
3
。
2、分数的除法则：
被除数
÷
除数 =
被除数
除数
四、分数的意义和性质：
的数叫分数单位，如：
a
a ÷ b = (b≠0)
b
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分
数。
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母
相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
12、互质关系的两个数，最大公约数为1，
最小公倍数为乘积。
13、通分：把
异分母分数的分别化成和原来
分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用
最小公倍数）
14、约分：把一个分数的分子、分母同时除
以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 <
br>5、带分数：把假分数写成整数和真分数的15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，
形式，
叫做带分数。 叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成
真分数
最简分数。
16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，
能化成整数的假分数
分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，
分数
先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而
小。
假分数
能化成带分数的假分数
五、分数的加减法
6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用
分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数
化带分数：用分子除以分母，当分子
是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，
分子不是
分母的倍数时，能化成带分数，商是带
分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母
不变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个
数（0除外），分数的大小不变。
8、最大
公因数：几个数公有的因数，叫做
这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最
大的一个叫做
这几个数的最大公因数。
9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做
这几个数的公倍数。公
倍数有无限个。其中最小
的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小
数，最小公倍数为较大数。
11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫
做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇<
br>数一定互质。1和任何数互质。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的
多少，并且方便进行比较。
2.
扇形统计图能直观地表示出各种量分
别占总量的百分之几。
3.
折线统计图能直观地表示出数量的变
化情况。
4.
平均数=总数量
÷
总份数
5.
把一组数据从小到大（或从大到小）
排列，中间的数叫这组数据的中位数。
6.
一组数据中出现次数最多的数叫这组
数据的众数。