怎样把一个合数分解质因数复习过程
余年寄山水
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2020年12月29日 12:14
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怎样把一个合数分解
质因数
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怎样把一个合数分解质因数?
分解质因数在数的整除
性这部分知识中，既是整除、约数、质数等基础知识的综合运
用，也是后面学习最大公约数和最小公倍数
的前提和准备，所以，在数的整除中,它具有承
上启下的作用。
把一个合数分解质因数，
就是把这个合数用质因数相乘的形式表示出来。或者说，把
一个合数写成几个质数的连乘积。譬如36是
合数，把36分解成因数相乘，会有以下几种
情况：
(1)36=1×36
(2)36=2×18
(3)36=4×9 (4)36=3×12
(5)36=6×6
在上面五种分解中，只有(2)式的2和(4)式的3是质数,其他都不是。
要分解质因数就
要把不是质数的数(1不是质数，也不是合数，排除在外)，再分解成质数连乘的形式。
如(3)
式中的4和9都是合数，4可以分解为：2×2; 9可以分解为： 3 × 3。这样，把
36分解
质因数，36=2×2×3×3。事实上，除(l)式外，(2)(4)(5)式继续分解，其
最后结果也是同样
的。
把一个合数分解质因数，具体过程可采用短除法。
例如：把420分解质因数。(从最小的质因数开始)
420有2、2、5、3、7五个质因数，420分解质因数的结果是：420=2×2×5×3×
7。
在进行分解质因数时，最后的书写格式要特别注意，一定要把所要分解的合数写在等
号的左
边，如：24=2×2×2×3，105=3×5×7等，而不能写在等号的右边，如：2×
2×2
×3= 24，这样就与乘法算式相混淆，而不是分解质因数了。
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