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小学六年级数学应用题汇总

小学六年级数学应用题汇总：公因公倍问题
需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。
【数量关系】绝大多数要用最大公因数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要 用最大公因数或者最小公倍数，再求
出答案。最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例1、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相
同的最大的正 方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？




例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，
乙车行一周要30分钟 ，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，
问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在 起点相遇？





例3、一个四边形广场，边长 分别为60米，72米，96米，84米，现要在四
角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要 植多少棵树？




例4、一盒围棋子，4个4个地数多1 个，5个5个地数多1个，6个6个地
数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。

小学六年级数学应用题汇总：行船问题
行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船 速与水速，船
速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速
度， 船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水
速之差。
【数量关系】
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度- 逆水速度)÷2=水速
顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1、一只船顺水行320千米需 用8小时，水流速度为每小时15千米，这
只船逆水行这段路程需用几小时？





例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时； 乙船逆水行同
样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？






例3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米 ，风速
为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

小学六年级数学应用题汇总：工程问题
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问
题在已知条件中， 常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土
地”、“一条水渠”、“一件工作”等， 在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作 “1”，这样，工作效率
就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可 以
根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一项工程，甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要15天完成，
现在两队合作，需要几天完成？




例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，< br>完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？




例3、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小
时完成。现在甲先 做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？




例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的
进水管。当打开 4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，
需要15小时才能注满水池；现在要用 2小时将水池注满，至少要打开多少个进
水管？

小学六年级数学应用题汇总：正反比例问题
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例 的量，
它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综
合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比
例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比 例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型< br>应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】解决这类问 题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，
应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1、修一条公路，已修的是未修的13，再修3 00米后，已修的变成未修
的12，求这条公路总长是多少米？






例2、张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应
用题？






例3、孙亮看《十万个为什么》这本书，每 天看24页，15天看完，如果每
天看36页，几天就可以看完？

小学六年级数学应用题汇总：按比例分配问题
所 谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知
条件一般有两种形式：一是用比或 连比的形式反映各部分占总数量的份数，另
一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看 ，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个
部分量各是多少。总份数=比的前后项之和
【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比
的前后项相加求出总份数，再求 各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比
的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多 少的计算方法，分别求
出各部分量的值。
例1、学校把植树560棵的任务按人数分配给 五年级三个班，已知一班有47
人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？






例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形 ，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？







例3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿
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子分总数的 ，二儿子分总数的 ，三儿子分总数的 ，并规定不许把羊宰割分，
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求三个儿子各分多少只羊。

小学六年级数学应用题汇总：方阵问题
将若干人 或物依一定条件排成正方形(简称方阵)，根据已知条件求总人数或
总物数，这类问题就叫做方阵问题。
【数量关系】
(1)方阵每边人数与四周人数的关系：
四周人数=(每边人数-1)×4
每边人数=四周人数÷4+1
(2)方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数=每边人数×每边人数
空心方阵：总人数=(最外层每边人数－空心方阵的层数)×空心方阵的层数
×4
内层总人数=最外层总人数-层数×4
(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：
总人数=(每边人数-层数)×层数×4
【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心 两种。实心方阵的求法是以每
边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。
例1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，
参加体操表演 的同学一共有多少人？


例2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。


例3 、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数
是28人，这队学生共多少人？


例4、一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向< br>各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？



例5、 有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1
棵，最下面一排有5棵树。这个树林 一共有多少棵树？

小学六年级数学应用题汇总：追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是 同时出发，或者
在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面
的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题
就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公
式。
例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几
天能追上劣马？





例2、小明和小亮在200米环形跑道上 跑步，小明跑一圈用40秒，他们从
同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米 ，求小亮的速
度是每秒多少米。




例3、我 人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以
每小时10千米的速度逃跑，解放军在 晚上22点接到命令，以每小时30千米的
速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军 几个小时可以追上
敌人？



例4、一辆客车从甲站开往乙 站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站
开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米 处相遇，求甲乙两站的
距离。

例5、 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥
哥到校门口时发现忘记带课本， 立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹
相遇。问他们家离学校有多远？





例6、孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千 米的速度从家步行去
学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9
分钟到学校。求孙亮 跑步的速度。

小学六年级数学应用题汇总：倍比问题
有两个已知的同类量 ，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这
个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题 叫做倍比问题。
【数量关系】
总量÷一个数量=倍数
另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨
油多少？




例2、今年植树节这天，某小学300名师生共植树4 00棵，照这样计算，全
县48000名师生共植树多少棵？




例3、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照
这样 计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

小学六年级数学应用题汇总：溶液浓度问题
在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度 问题。这类问题研究的主要是
溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一 种溶剂，
被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的
百分数叫 浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利
用公式。
例1、 爷爷有16%的糖水50克，(1)要把它稀释成10%的糖水，需加水多少
克？(2)若要把它变成3 0%的糖水，需加糖多少克？





例2、要 把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要
30%和15%的糖水各多少克 ？

小学六年级数学应用题汇总：最值问题
科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少
花钱多办事，办好 事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问
题。
【数量关系】一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】按照题目的要求，求出最大值或最小值。
例1、在火炉上烤饼，饼的两面都要 烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同
时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？





例2、在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的 距离都是10千米，
已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余 两
个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1
元，集中到几号 煤场花费最少？

小学六年级数学应用题汇总：时钟问题
就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成
一线、两针夹角为60度等。
时钟问题可与追及问题相类比。
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【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为 。
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通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。
例1、从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？





例2、四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？





例3、六点与七点之间什么时候时针与分针重合？

小学六年级数学应用题汇总：列车问题
这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。
【数量关系】
火车过桥：过桥时间=(车长+桥长)÷车速
火车追及：追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)
火车相遇：相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1、一座大桥长2400米，一 列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从
车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米 ？



例2、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥 ，用了2分5秒
钟时间，求大桥的长度是多少米？



例3、 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车
以每秒22米的速度在后面追赶 ，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？




例4 、一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每
秒3米的速度迎面走来，那么， 火车从工人身旁驶过需要多少时间？



例5、一列火车穿越一条 长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过
一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的 车速和车身长度各是多少？

小学六年级数学应用题汇总：年龄问题
这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的 年龄差不变，
但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】 年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其
与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住 “年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例1、爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明
年呢？



例2、母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？




例3、3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父
子今年各多少岁？