六年级的数学应用题10道
懦弱的拼音-我与妈妈
六年级的数学应用题10道
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A
地要植
900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树
24，30，32棵，
甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地
植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应<
br>在开始后第几天从A地转到B地?
总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86
棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30=10天之后 即第11天从A地转
到B地。
2.
有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草
一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10
头牛吃30天，
第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛
吃80天?
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的
草=10×30=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是
300÷5=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长
的草=28×45=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是
1260÷15=84份
所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份
所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份
所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份
第三块地面积是24亩，所以每天
要长
1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去
吃原有的草，那么原有的草就要够
吃80天，因此
288÷80=3.6头牛
所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*305=60;每亩45天
的总草量为：28*4515=84那么每亩
每天的新生长草量 为(84-60)(45-30)=1
.6每亩原有草量
为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩<
br>80天新长草量为 24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量
3072+288=
3360，所有336080=42(头)
解法二：10头牛30天吃5亩可推出
30头牛30天吃15
亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草
量 (2
8*45-30*30)(45-30)=24;15亩原有草量：
1260-24*45=180;1
5亩80天所需牛18080+24(头)24亩
需
牛：(18080+24)*(2415)=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包
，2.4天可以完成，需支
付1800元;由乙、丙两队承包，3+34天可以完成，需支付
1
500元;由甲、丙两队承包，2+67天可以完成，需支付1600
元.在保证一星期内完成的前提下
，选择哪个队单独承包费
用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=512
，支付
1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷
;(3+34)=415，支付
1500×415=400元
甲丙合作一天
完成1÷(2+67)=720，支付
1600×720=560元
三人合作一天完成
(512+415+720)÷2=3160，
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成3160-415=14，支付855-400=455
元
乙单独做每天完成3160-720=16，支付855-560=295
元
丙单独做每天完成3160-512=110，支付855-750=105
元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷16=6天完工，且只用
295×6=1770元
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水
龙头往容器中灌水.3分钟时水面
恰好没过长方体的顶面.再
过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体
的高为
20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系
可以发现，
上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的
6÷3×2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：
4
独特解法：
(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需
要时间18*23=12(分)，
所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高
度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位
老板分别以同样的价格购进一种时装，
乙购进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%
的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部
分利润，这部分利润又恰好够他再购
进这种时装10套，甲
原来购进这种时装多少套?
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是
50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5=50套。
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，
B两个大小相同
的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：
5.经过2+13小
时，A，B两池中注入的水之 和恰好是一池.
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，
那么，
当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?
把一池水看作单位“1”。
由于经过73小时共注了一池水，所以甲管注了712，
乙管注了512。
甲管的注水速度是712÷73=14，乙管的注水
速度是14×57=5
28。
甲管后来的注水速度是14×(1+25%)=516
用去的时间是512÷516=43小时
乙管注满水池需要1÷528=5.6小时
还需要注水5.6-73-43=2915小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是
73÷712=4小时
乙管注满水池的时间是73÷512=5.6小时
时间相差5.6-4=1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多
了。
甲速度提高后，还要73×57=53小时
缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=15
所以时间缩短了53×15=13
所以，乙管还要1.6+13=2915小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
73×57÷(1+25%)=43小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
73×75=4915小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
4915-43=2915小时
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸
发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明
送书，追上
时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，
由爸爸送往学校，这样
小明比独自步行提早5分钟到校.小
明从家到学校全部步行需要多少时间?
爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-310)：
(12-310)=7：2
骑车和步行
的时间比就是2：7，所以小明步行310需
要5÷(7-2)×7=7分
钟
所以，小明步行完全程需要7÷310=703分钟。
8. 甲
、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B
两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车
速度的
80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B 地停留了7分
钟，甲车则不停地驶往
C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C
地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车?
乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%
)=40分钟，甲
车行完全程需要40×80%=32分钟
当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分
钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。
即在B地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.
甲车单独清扫需
要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两
车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12
千米，问东、西两城相距多少千米?
甲车和乙车的速度比是15：10=3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千
米
10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集
装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个
，重量为1吨的集
装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可
以一次全部运走
集装箱?
我的解法如下：(共12辆车)
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散
来装。因此要考虑分配的问题。
3吨(4个)2.5吨(5个)1.5吨(14个)1吨(7个)车的数
量
4个4个4辆
2个2个2辆
6个6个3辆