(人教版)六年级数学上册教案 分数应用题(工程问题)
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分数应用题(工程问题)
素质教育目标
(一)知识教学点:认识工程问题的结构特点,理解并掌握工程问题的解题方
法。
(二)能力训练点:1.会正确解答一般的工程问题。2.培养学生分析、解答
应用题的能力。
(三)德育渗透点:培养学生具体问题具体分析的良好习惯。
教学重点:
使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点:
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教学步骤:
一、铺垫孕伏。
1.说出下面每道题里的数量关系。
(1)一台织布机每小时织布20米,3小时织布多少米?
(2)一台织布机3小时织布60米,每小时织布多少米?
(3)一台织布机每小时织布20米,织布60米要几小时?
教师按顺序出示各题,学生回答
后教师板书数量关系式,并指名读一读。板
书:工效×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工效
工作总量÷工效=工作时间
2.投影出示复习题(1)
指名读题后教师问:这道题中工作总量是多少?工作时间呢?怎样
看作单位“1”,每天可以完成工作总量的五分之一。)
3.投影出示复习题(2)
指名读题后教师问:这道题求的是什么?(工作时间)怎样列式?你能说一说
是怎样想的吗?(引导学
生说出“一项工程”是工作总量,用单位
时间)
二、探究新知。
1.投影出示例10。
例10
一条公路长30千米。甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成?
(1)学生读题,找出已知条件和所求问题。
(2)学生列式解答,一名学生板演,其他同学做在练习本上,教师巡视。
(3)师结合板演
订正解答方法。订正时引导学生说出:先求出甲队和乙队的
工效,再求甲乙两队的工作效率和,用工作总
量除以工作效率和,就等于两队合
作所需的时间。
(4)过渡。我们用以前学过的整数方法解
答了这道应用题,像这样的题目能
不能用分数的方法解答呢?如果能又该怎样解答呢?这节课我们继续学
习分数
应用题。教师板书:分数应用题
2.教师把例10中长30千米这一条件去掉,把例1
0变为:修一条公路,甲
队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天完成?
(1)指名读题后引导学生想:改变后的题目与例10有什么不同的地方?(例
10中的工作总量是具体
数量,改变题中给出的工作总量不是具体数量)
(2)题中公路的长度没有直接给出,
可以用什么来表示?(可以用单位“1”
来表示)用单位“1”表示工作量后,甲队和乙队的工效又该怎
样表示?怎样根据
工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答这道题呢?
(3)分组讨论解题方法。
(4)汇报交流。
①把这条路的总长度用单位“1”来表示,甲队每天修这条公路的
②根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,这道题可
③请几名学生完整叙述一下思考过程。
完成计算。(一名同学板演,其他同学做在练习本上。)
3.比较两种解法。
(1
)教师指板书问:这两道题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?(引
导学生说出这两种解法在思路
上是一致的,都用工作总量除以工作效率的和,用
分数的方法进行解答时,把工作总量看作单位“1”,
用每天完成全部工作的几
分之几来表示工作效率。)
(2)教师强凋:例10中长30千米可以直接用单位“1”表示,用分数的方法
进行解答。
4.练习98页做一做,让学生自己独立完成,一名同学做在投影片上,教师
巡视时注意对学困
生的指导帮助,订正时让学生说一说想的过程。
三、巩固发展。
1.填空。
加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成。
(4)甲乙合作,(
)小时可以完成。
投影出示后先让学生自己独立完成,订正时让学生说一说怎样想的?
2.列出算式,并说明理由。
加工一批零件,由一人单独做,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时。
(1)如果由甲乙两人合做,多少小时可以完成?
(2)如果由乙丙两人合做,多少小时可以完成?
(3)如果由甲丙两人合做,多少小时可以完成?
(4)如果由甲、乙、丙三人合作,多少小时可以完成?
投影出示题目后,学生自己解答,解
答后小组同学相互交流,订正时重点让
学生说一说①④两小题的解题思路。
3.解应用题。
(1)一项工程,单独做甲要5天完成,乙要6天完成。两队合作几天完成?
(2)一堆货物,甲车单独运,4小时可以运完:乙车单独远,6小时
(3)一项工程,甲乙两队合作6天完成。如果甲队单独做要15天完成,乙队
单独做要几天完成?
(1)(2)两题要求全班学生都做,第(3)题要求学有余力的同学做。订正时重
点强调第(
2)题,使学生弄清这道题求的是完成部分工程所需要的时
四、全课小结。
这节
课我们学习了用分数的方法解答有关工作总量,工效和工作时间之间关
系的应用题的解答方法,通过这节
课的学习你知道了什么?引导学生明确:用分
数解答工作总量、工效和工作时间三者关系的应用题同整数
应用题的解题思路完
全一样,只是用分数的方法解答时要把工作总量看作单位“1”,工作效率用工作量的几分之几来表示。教师强调:工作量有时会发生变化,做题时要认真审题。
五、板书设计。
分数应用题
例10
(1) 30÷(30÷10+30÷15)
=30÷(3+2)
=30÷5
=6(天)
答:两队合修6天可以完成。
答:两队合修6天可以完成