法比奥拉-尼亚加拉大瀑布

设计探究情境 经历形成过程
——《什么是周长》教学设计
福建沙县教师进修学校 林俊禄
【教学背景】
《什么是周长》是北师大版小 学数学第五册P44的内容，教材主题图呈现的是，一只蚂
蚁绕树叶爬行一周后告诉同学们：“我爬过一 周的长度就是树叶的周长。”
如何让学生在蚂蚁爬行活动中捕捉到周长问题？如何让学生经历周长概念 的形成过程？
带着这些问题，我对教材进行了二度开发，将课本主题图的情境改变为两只蚂蚁分别绕各自
的树叶比赛爬行，让学生在情境中自主发现问题，提出问题，从而自主探究，构建周长的概
念。
【教学课题】《什么是周长》
【教学目标】1.在生动而富有情趣的童话情境中，发现数学问 题，提出学问题，展开数
学思考，从而自主探究“什么是周长”这一概念；2.结合具体事物或图形，通 过观察、操作
等活动认识周长，能指出具体图形的周长并寻求相应的测量或计算方法，积累数学经验；3 .
在具体情境中，感知周长与实际生活的密切联系。
【教材分析】
本课内容是在学 生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上来
认识周长的。本课是周长的起始课 ，学好本课将为今后学习其他图形的周长、面积打下良好
的基础。
【教学方法】
本 课以蚂蚁的四次比赛为教学情境，构成了本课的主线，在情境中感受到认知冲突，从
而自发发产生辩论、 操作、讨论、合作等需要，教师顺应学生的需求，组织学生通过自主探
究构建相关认知体系。
教学准备：多媒体课件，学生准备好尺子、细线等学具。
【教学过程】
第一次比赛——理解周长的含义
㈠认识物体表面的周长
1、创设情境，理解“一周”的含义。
⑴播放课件：蚂蚁叮叮当当爬行比赛，金龟子宣布，要 他们沿着各自的树叶场地爬行一
周。在相同的时间内两只蚂蚁爬过的路线如下——
1

⑵组织辩论：这场较量谁获胜了？为什么？

⑶小结：既要沿边线爬，还要回到起点，才算爬行一周。
树叶一周的长度就是它的周长。
[学情预设]入课伊始，就将学生置身于情境之中。播放课件前，让 学生说一说，你希望
谁获胜？在看蚂蚁比赛过程中，让学生为自己支持的选手加油。比赛结束后，老师“ 煽动”
学生为自己支持的选手辩护，找对方选手的“碴”。一场激烈的辩论由此拉开序幕。支持当当的认为：叮叮没有爬完一周，不算获胜。支持叮叮的则认为：当当没有沿边线跑，犯规了，
所以不算 获胜。这个情境不仅引发了学生的兴趣，也使学生在争论中深刻地认识了周长的两
个本质特点（沿边线、 回到起点）缺一不可。
2、通过操作感知物体的周长。
⑴出示长方形纸张，让学生摸出它的周长。
⑵把纸纸张随意撕去一部份，提问：现在它还有周长吗？
[设计意图]用一个不经意的动作来 引发学生的思考。有人认为纸张被破坏了，周长也就
没了，而有的同学则认为仍然有周长。在争辩之中感 悟：物变了，形变了，原来的周长破坏
了，但新的周长又呈现了；规则图形有周长，不规则图形也有周长 。只要沿着边线绕一周的
长度就是周长。
3、寻找身边物体表面的周长。
⑴以四人小组为单位，动手比划出身边物体表面的周长。
⑵全班交流。
㈡认识平面图形的周长
1、通过观察感知平面图形的周长。
师：同学们的学习引来了一位好朋友，请看——

让学生比划出这个平面图形的周长。
2

2、通过操作认识到“封闭的平面平面图形才具有周长”
让学生在答题卡上描出这些图形的周长（描完后展示交流）

[学情预设 ]“所有的物体表面都能比划出周长，所有的图形也就能描出其周长。”当学生
带着这样的潜意识，兴趣 盎然地描周长时，却发现卡壳了，他们又一次引起了认知上的冲突：
3号该描出来还是不能描出来，课 堂上又引起一番唇枪舌剑。在辩论中使学生知道封闭的图
形才能描出其周长。
师：你能当一次 魔术师，为一号和三号图形添上一笔，使它们也能描得出周长吗？（让
学生画，画完后再次展示，对比）
[设计意图]引导学生将没封闭的图形改造成封闭的图形，这一设计给出学生很大的发展
空间， 既让学生感受到创造的乐趣，也使学生深刻地认识到：只要将图形封闭起来，不管其
形状如何，都能描出 其周长。创设一个情境不容易，但要将一个情境派生多次利用，并且每
用一次都赋予新的使命，才可谓高 效而独到。
第二次比赛——测量、计算周长
㈠测量周长
1、介绍测量树叶的方法及所需工具。
师：从我们的课堂上，叮叮当当知道周长的知识，它们 真诚地对同学们说声谢谢，并保
证下次一定爬完树叶的周长。它们终于迎来了第二次较量。
播 放课件：两只蚂蚁仍沿各自原来的场地爬行，这次他们既有沿边线爬，亦有回到起点，
并且是同时回到起 点。
组织讨论：这次较量谁获胜，为什么？
[学情预设]在这个情境中，学生会产生三方面 的意见：叮叮获胜，当当获胜，平局。怎
么评判才能让别人信服？唯有比较它们的周长，根据周长的多少 来定胜负。这样能使学生很
直观地感受到测量周长的现实需要及其价值，从而投入到对测量树叶周长的探 究之中。
2、小组合作测量树叶的周长。
⑴四人小组合作比较两片树叶的周长。
3

⑵全班交流。
⑶学生汇报出两片树叶的周长后宣布比赛结果：叮叮获胜！
[设计意图]荷兰学者弗赖兰登塔 尔指出：学习数学最好的方式是“做”中学。在测量周
长的操作过程中，既巩固了周长的认识，也获得了 绳绕、滚动等测量不规则图形周长的策略
和方法。
㈡计算周长
1、计算图形的周长
师：祝贺叮叮获胜，现在我们要为他颁发奖牌，设计公司提供了如下几种设计图，并请
大家帮忙 预算一下，如果给奖牌镶上一条金箔框，哪个奖牌所用的金箔最省？

[设计意图]所有的图 形周长都需要用绕一圈的方法获得吗？本道题解开了学生心中的疑
团，有些图需要这样，而有些图只需要 测量部分长度，然后根据获得的数据通过计算方法求
出其周长。既进一步认识了周长，又为探索图形周长 的计算方法开拓了思路。
第三次比赛——比较图形的周长
师：当当输了，但它不气馁，它暗 下决心，一定要积极参加体育锻炼，通过自己的努力
超过叮叮。终于等来了第三次比赛。这场较量将在这 两块场地中进行。

如果你是叮叮或当当，会选择哪一块场地？为什么？（让学生猜测并用自己的方法验证。）
[设计意图]如果可以选择场地，当然选择周长较短的那一块。这一开放练习，意在启发
学生将所学的知 识运用于生活，还在于让学生懂得了周长的比较不仅可以通过测量的方法获
得，还可以通过计算获得，亦 可用拉直、移动等方法获得。本环节的教学既巩固了学生已掌
握的测量方法，也丰富了数学的思想方法。 更深的用意还在于让学生在现实的情境认识到：
如果仅从周长的角度进行比较，选择哪块场都一样，但如 果从生活经验出发，选择第二块显
然更合算，因为它的拐弯处更少。这样的教学使学生知道了：生活需要 数学，但数学并非生
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活的全部。
第四次比赛——拓展延伸
师：蚂蚁的竞赛仍在继续，周长的有关问题也不断地在我们身边出现 。聪明的同学们，
在蚂蚁的第四次比赛中又可能会发生什么事，出现什么数学问题呢？请大家课后根据下 面两
幅图续写这则数学童话故事。

【教学反思】
本节课以数学课程标准 的基本理念为指导，大胆地对教材进行了二度开发，将一只蚂蚁
绕树叶一周的情境改变为两只蚂蚁举行爬 行比赛，并将这一情境贯彻全课始终，最大限度地
发挥学生的主体作用。力图实现：
一、趣味性、挑战性、激励性
德国教育家第多斯惠曾说过：“教学的艺术不在于传播本领，而 在于激励、唤醒、鼓舞。”
本课（一）始终将学生置身于叮叮当当比赛的童话故事情境中，让学生感受到 学习是一件轻
松而快乐的事；（二）每提一个问题不仅富于挑战性，而且将学生置身于争论的双方，个个 学
生按耐不住为自己支持的选手说理，找对方选手的“喳”，这样学生的辩论发自内心，激烈而
精彩，生生互动到了极限，处处摩擦出思维的火花，将课堂推向一波又一波的高潮。
二、重探究、重生成、重发展
构建主义学习观认为：学习不是把知识简单地传授给学生，而是 学生自己构建知识的过
程。本课以蚂蚁比赛为线索，让学生学生经历了三次探究活动，来完成数学化的过 程。第一
次比赛，使学生经历了三次认知冲突，从三个层面认识到周长的本质含义：⑴沿边线，并回到起点才可谓一周；⑵规则图形有周长，不规则图形也有周长；⑶封闭的图形才有周长。第
二次比赛 ，通过开选择比赛场地这一开放练习，使数学知识回归生活。让学生用周长的相关
认知指导自己的猜想、 操作、计算、比较，使数学之花更加绚烂；第三次比赛，又将学生带
入一个童话世界中，让学生尽情放飞 自己的想象力，不仅使数学知识得到拓展，也使情境得
到延续。
本节课自始至终，既让学生动 手做数学，又让学生动脑想数学；既给予学生履行探究数
学知识的义务，又赋予学生自主选择、争辩设计 意图的权力；既留给学生解决问题的时间，
又留给学生提出问题的空间。教与学的辩证组合，使学生在三 维目标上得到最大限度的发展，
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也使数学学习成为学生的一种期盼。
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