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认识周长
教学内容:冀教版《数学》三年级上册74～75页。
教学目标：
1、结合小布艺配花边的典型事例，经历讨论、测量、交流等认识周长的过程。
2、知道周长的含义，能指出并测量物体表面的周长。
3、鼓励学生积极与测量活动，感受数学与生活有密切联系。
课前准备：四人一组，每组准备 一份：两种“小布艺”布料和花边、剪刀、尺子、线。
每人准备一片树叶。
教学方案：
教学环节
一、体会周长
1、教师谈话，
引出加工小布艺的
事情。 让学生说一说
在加工之前要做好
哪些准备，引出要剪
好小布艺布料和需
要的花 边的问题。
做的准备活动，既可
以引起学生的兴趣，，
也自然地引入了确定
花边长度的问题。
说一说这两个小布艺是什么样子的？
生1：一个是椭圆形的，还带着小花边，
一个是长方形的，也带着小花边。
生2：椭圆形的小布艺是粉色的，长方形
的小布艺是蓝色的。
师：邻居们看到张奶奶 做的小布艺非常
好看，都请她为自己做两个同样的小布艺。
大家想一想：在加工小布艺之前要做 哪些准
备？
生：先用花布剪出做“小布艺”所需要
的形状，再在边上缝上漂亮的花边。
师：你知道的真多！看来你知道做小布
艺是怎样做的。
如果学生不知道是怎样做的，老师介绍。
2、提出：怎样
确定粉色小布艺的
让学生在帮助他
人解决实际问题的过
师：现在，张奶奶有一个问题想请你们
帮忙，怎样 测量粉色小布艺的花边需剪多长

欣赏小布艺，交
流小布艺的制作前要
设计意图

师：有一位张奶奶 特别喜欢做针线活，
这是张奶奶做的小布艺（出示布艺图）。谁来
教学预设

1

花边要剪多长呢？程中初步体会周长的呢？四人小组内合作，利用带来的工 具，一
起来解决这个问题。咱们比一比，看哪个小
组想出的办法好！
学生分组活动，教师巡视、参与，并提
示学生注意要小心使用剪刀和针。
鼓励学生小 组合作，含义，为认识周长积
利用准备好的工具
解决这个问题。学生
活动时，教师提醒 学
生在使用“剪刀”和
“针”时要注意安
全。
3、交流各组确
定（ 测量）小布艺花
通过交流展示学
生个性化方法，使学
累活动经验。

师：说一说你们组是怎样测量粉色小布
艺花边有多长的？测量结果是多少？
学生的方法可能有：
●我们组将花边沿着椭圆的边缘围一
边长的方法和结果。生获得 解决问题的成
要给各组充分表达
不同方法的机会。
功体验，丰富对小布
艺一周的长的感受。 圈，然后用尺子量一量所用花边的长度，就
知道花边需要多长了。
●我们组是用线沿着圆形花 布的边绕一
圈，再用尺子量一量线有多长,线的长度就是
花边的长。
●将花布对折， 用线量边的一半有多长，
再用尺子量一量线有多长，将结果乘2也能
算出来。
●将花布在尺子上滚着量。
4、在充分交流
的基础上，教师指
出：花边的长 就是小
布艺布料的周长。使
学生初步了解周长
的含义。
5、提出：怎样测量长方形布艺花
在具体情境中体
会周长的含义，使学
师：刚才我们用不同的方法 测量出了粉
色小布艺花边的长，同学们真善于动脑筋！
生形成鲜活的“周长”我们测出的花边的 长就是小布艺布料的周
的表象。 长。
板书：花边的长就是小布艺布料的周长。
进 一步体会周长
的含义，积累活动经
师：怎样测量长方形布艺的花边的长
呢？小组内合作 ，一起来解决这个问题。看

2

边的长呢？让学生
利用工具测量。
验。 哪个小组想出的比较简便！
学生分组活动，教师巡视、参与，并提
示学生注意要小心使用剪刀和针。
6、交流不同的
测量方法和结果，对
简便的测量方法给
予表扬。
体会特殊图形边
线的测量方法，为认
识周长积累经验。
师：说一说你们组是怎样测量粉色小布
艺花边有多长的？测量结果是多少？
学生的方法可能有：
●分别量出长方形的四边的长度，再把
得到的长度相加。 ●将花边沿着长方形布料的边缘围一
圈，然后用尺子量一量所用花边的长度，就
知道花边需 要多长了。
●用线沿着长方形花布的边绕一圈，再
用尺子量一量线有多长,线的长度就是花边
的长。
●只量出长方形的一个长和宽的长度，
然后将长和宽分别乘2，再相加。
如果学生出现第最后一种测量和计算相
结合的方法，教师给予表扬。
二、认识周长
1、出示例1中

结合身边的实

师：我们认识了小布艺布料的周长 ，在
我们身边许多物品的表面都有周长，请同学
们用手指出硬币，课本面，铅笔盒面、课桌面的边线。
指名指一指，请同学互相指一指，要指
导学生 “指”到位。
硬币 、课本、铅笔盒、物，通过指一指，使
课桌等实物，让学生
指出每个物品表面
学生亲身 体验到物品
表面边线的长指的是
的边线。要指导学生 什么，为以后正确区
“指”到位。 分周长与面积打下基
础。
2、教师指出：
它们边线的长度叫
做它们的周长。
在用手指出边线
的基础上，认识周长
的含义。
师：刚才大家用手指出了硬币 面的边线、
课本封面的边线、铅笔盒表面的边线、课桌
面的边线，它们边线的长度叫做它们的周 长。

3

教师板书：它们边线的长度叫做它们的
周长。
3、提出同桌合
作量一量课桌面周
长的要求，同桌合作
测量。
在动手测量的活
动中，丰富学生的数
学活动经验，让学生
进一步认识周长。
师：我们知道了周长是它们边线的长度，
我们怎么测量周长呢？同桌合作，先来测量
课 桌面的周长。
学生同桌测量，教师巡视、参与，发现
学生的测量方法。
4、全班交 流测
量的方法和结果。要
给学生充分交流不
同测量方法的机会。
如果有学生只 测量
一组长和宽的长，用
它们的和乘2算出结
果，要给予鼓励，并
让学生说一 说是怎
样想的。
三、课堂练习
1、练一练第1
题。
（1）说明估测
和测量要求，让学生
自己先估计，再同桌
合作测量。
（2）全班交流

在估测和实际测
量中提高学生对周长
的认识，同学 之间共
同分享好的方法，互
相学习，丰富估计的
经验。
培养学生估测能
在交流测量方法
的过程中，让学生的
相互学习，取长补短。
师：谁来说一说，你是怎么量的？课桌
面的周长是多少？
学生的测量方法可能有：
●量出桌子面每条边的长度，再加起来
就知道桌子面的周长了。
●用米尺围桌面一圈量出桌面的周长。
●只量一条长边，一条宽边，然后用它
们的和乘2。
如果学生用最后一种方法测量，除让学
生说一说是怎样想的外，教师要给予鼓励。

师：我们再来测量铅笔盒表面和数学课
本封面的周长。在测量之前，自己先估计一
下它 们周长是多少，记在书中的表格中，再
同桌合作测量，并将结果记录下来。
学生同桌测量，教师巡视、参与，发现
学生的测量方法。
师：说一说你估计的结果是多少，同桌
是怎么测量的？测量结果是多少？
学生的测量方法可能有：
●量出铅笔盒封面每条边的长度，再加
起来。
估 计和测量的结果。力，个性化的测量活
注意学生估计的结
果是否越来越好，让
估计越来 越准确的
动，学生既新奇，又
有兴趣，同时锻炼动
手能力。

4

学生说一说是怎么
做的。
●用线围铅笔盒表面一圈，量出线的长
度，就是铅笔盒的周长。
●只量数学书封面一条长边和一条宽边
的长度，然后用它们的和乘2。
2、练一练第2
题。
（1）测量腰围
和头围。先指出自己
或别人的 腰围、头
围。再合作动手测
量，教师指导测量方
法。
在有趣的活动中
巩固对周长的认识，
掌握测量的方法，了
解生活中的一些常
识，感受周长与生活的紧密联系。
师：今天咱们一起认识了周长，周长在
生活中的用途很广泛，比如：做衣服 时常测
量人的腰围等，谁能指出同桌同学的腰围和
头围在什么位置？
学生指出腰围和头围。
师：同桌合作，一起量一量同桌的腰围
和头围。测量时注意尺 子的松紧要合适，被
测量的同学身体要自然放松，配合同学的测
量。
学生合作测量，教师巡视指导，参与活
动。
（2）测量一片
叶子的周长。同桌合
作测量，然后全班交
流。
师：拿出自己准备的树叶，指一指叶子
的周长，同桌合作量一量叶子的周长。
学生合作测量，教师巡视指导，参与活
动。
师：谁来说一说你们的测量方法和结
果？
学生的方法可能有：
●用线沿着树叶的边缘围一圈，测出线
的长度就是树叶的周长。
●把树叶的边缘在直尺上从零刻度开始
滚一周，就能测出树叶的周长。



高效阅读的第二要务是把握所读内容的重点，甚至几个关键词即可。前三章里面，作者最核心 的是提出了学习的两个基本要素：兴趣、专注。兴趣可以让我们更主动、积极，更愿意表达自我，
就好比 作者在书中提到：第一年的象棋比赛非常顺利，和同龄人相比，总是战无不胜，或许最关键的因素就是表达自我。 专注：连续8个小时完全沉浸于一个棋局的分析，在烟雾缭绕、旁观

5

插画、嘲笑讽刺不断的公园中下棋。完全融入下棋这项活动，挖掘自己的思维潜能。要有正确的学习理念：整 体理论和渐进理论整体理论：把学习的能力看成是一个固定的不能再进步的状态，
把成败归结于与生俱来 、无法改变的能力水平。渐进理论：事情都是可以改善的，认为世上无难事，只怕有心人，只要通过努力，一步一 步、循序渐进就能获得成功。认为，学习不好是没掌
握正确的思维方式和训练方法。两种理论的心理学测 试对比：“整体理论”者：遇到困难，更容易急躁甚至放弃。“渐进理论”者：在困难面前，更愿意迎接挑战。我 们每个人的都不一样，存
在着千差万别，而且这种差别只是一个最底层的东西，更重要的是我们要知道自 己有学习和改变的能力。虽然每个人在不同领域的起点是不一样的，但每个人可以通过学习改变自己在不同领域的能力的，这就是渐进理论的观点。本书非常精彩，是一个在两个领域都取得多次世界冠军的大师级人物， 在美国有影响力的传奇人物以自己的亲身经历梳理和总结反思学习过程的实践之
做。效果更好，把心理表 征这个比较抽象的概念形象具体的进行了一次完整阐释。用的相当准确，Josh学习的艺术就是顺应身体的感觉 开发身体的灵感在大限度的把大脑的灵性开发出来的方
法，绝非死板的办法。学习时如何专注从而调动大 脑的学习能力，比赛时如何调整最佳的心理状态。“细腻的感觉难以把握的心理状态”日常生活中的要求并不高但 在高水平的竞赛中变得非常
重要，本书就是精细的简介了Josh在感觉和心理状态地方法和研究。特别 值得一提的是软区域和漩涡效应。“感觉和心理状态”是精妙和难以言传的，当我们要深入研究和学习专项技能的 时
候具有非凡的价值。但是我们知道任何技能或理论都有边界，那么这个学习之道的边界在哪里？如果能 结合笛卡尔的不可知论，可见学习之道依赖于人的感觉通道，更多的是经验性的和感觉
性的而不是抽象的 和逻辑性的。在技能的经验的学习中是非常有用的，例如艺术，棋类，太极等；在需要抽象思考逻辑推理思考的学 科中应该没有用武之地。明白了学习之道的边界加深了我
对学习之道的理解。
依然是《学习之 道》这本书，不过目前市面上存在两本学习之道，前几天看到是维茨金的，这本书芭芭拉的。两本不一样，但都非 常值得阅读和学习是人集中注意力去认识，理解，记忆，解
决问题时的思维模式，在这种模式下，人的注 意力会高度集中，心情更加紧张，甚至呼吸都停滞了。比如我们以前都跑过1000米，在正式开跑之前都要做准 备，当裁判员喊出“预备~跑”，这
几个字的时候，大家就蹭的一下窜出去了，这就是专注思维模式。发 散思维模式，是大脑在相对放松时的一种模式，在这种模式之下，大脑的神经元处于放松的状态，注意力涣散。比 如我们
过年放假，我们飞到南半球去过夏天，在海边吹着舒服的海风，躺在沙滩上，或者摇摇床上，心情 舒适，放着轻柔的音乐，似睡非睡，。这就是发散思维模式。想象一下手电筒其实，可以用一
个非常形象 的比喻，就是手电筒，不过不是手机的手电筒，而是传统的家用电器手电筒。手电筒可以聚焦、扩焦，当手电筒聚 焦死后，光束更强更密集，但区域小，只能照到一个点，这就是
我们处在专注思维的时候。当我们处在发 散思维的时候，光束分散，看的区域更大，但是光的强度会非常低。所以，如果我们要学习、解决某个事物，就可 以用聚焦的专注模式，而如果我们
要理解或者接受新鲜事物，那么最好用扩焦。当我们锁定一个方向之后 ，就可以转换为聚焦。其实，当我们长时间用专注模式考虑一个问题时，就会有许多想法，有一些是造成问题的思 维，
有一些是解决问题的思维，但当我们找不到它们之间的联系，就可以通过这种切换手电筒的方式进行 思维的转换，让我们把造成问题的思维和解决问题的思维分离开来。
很多人看过刘未鹏的《暗时间》， 里面提到过一个栗子，原文大概是：他父亲自己在家组装电视机，全都安好后，电视就是不出图像。父亲白思不得 其解。结果睡到半夜，突然想到是哪里出了
问题，立刻起床修整，果然电视能看了。还一次是父亲帮刘未 鹏的妹妹辅导高中数学，碰到一道题解不出，父亲又是在睡午觉时，想到了解题方法，做出了题目。刘未鹏将这个 事情分为：明
意识和潜意识。当我们面对具体的问题时候，使劲儿思考如何解决问题，这时候使用的都是 明意识。但当我们不再去思考问题，转向其他问题时候，就开始用潜意识思考了（这也就是为什么
老走神 ）。就好比手机后台，虽然我们退出了微信、登录了微博，但微信仍然在运行，它是用潜意识在运作，所以，我们 可以用潜意识在睡前、走路、休息的时候可以留一些时间，思考一些问
题，这样在睡觉的过程中潜意识会 继续围绕这些问题做工作，并得出结果。
有没有发现，刘未鹏提出的明意识、潜意识，与芭芭拉提出的 专注思维、发散思维基本是一致的。专注思维类似明意识，类似我们手机界面正在看的微博，而发散思维类似潜意 识，就是手机
后台正在运行的微信。但在后台运行的微信并不比前台展示的微博工作能力差，所以，学会 调用潜意识、发散思维去处理各种问题，可能会受到更多效果，尤其是“学习”。你应该更努力一点
才是 ，人是能通过持续的努力获得进步的。什么是整体理论和渐进理论整体理论：比如表扬孩子在某某方面很聪明，很 有天赋。这样就切断了成功与努力的关系，容易让人把成功与天赋联系
起来，而忽略了努力的作用。渐进 理论：对孩子说你的每一次成功都是你自己努力的结果。鼓励孩子不断地去学习，去相信成功来源于努力，相信自 己能通过努力慢慢变好。读书的时候我们
就经常看到爱迪生的名言：“天才就是百分之一的灵感加百分之 九十九的汗水”，这里已经把成功归结于汗水，即我们付出的努力，与成功是成正比的，而非天赋，我们只有努力 才会有成功。
在本书中能发现，作者本人非常有天赋，在6岁的时候，偶然经过公园中，发现了自己对象 棋的热爱，从而产生后续一系列事情的发生。兴趣是起点，之后持续的行动，才能成功，在书中我
们会看 到作者很用心去体会如何掌握一门技能，很用心去做。不停的调整自己的状态，直到颠峰。 说明我们对一件事情 的努力程度，对结果的影响非常大。“天才不是与生俱来的，是建立在
热爱、激情、寻找适合自己的学习 方法的基础上的。追求卓越的关键在于，要坚持充满活力、长期的学习过程，不再满足于原地踏步、平平庸庸。” 走出舒适区，爱上学习不断学习一些新的技
能，让自己爱上学习，去挑战那些蹦起来才能够得到的目标， 不要害怕犯错误。就拿书中的例子来说：有一次作者和一个230磅重的彪形大汉的太极拳推手比赛中，被彪形大 汉撞成了右手骨
折。一般人对于这种情况的处理办法是先休养一段时间，等右手骨折好了再接受训练，但 是作者却没有休息，使用比较弱的左手开始训练，突破自己的舒适区，克服情绪带来的负面作用，心
平气 和的接受，再试着将这些为自己所用。走出舒适区，就是要我们能承受挫折，并从失败中不断总结经验教训，来改 善自己，提升自己。划小圈，学习要深不要广“有效地压缩技能的外在
表现同时又紧紧围绕技能的内在实 质。一段时间之后，广度就会慢慢缩小而力量则会逐渐增加。”这是书中的原话，用大白话来说划小圈就是要精减 自己的学习目标，一口吃不了一个胖子，对
一个技能要充分学习，直至掌握后，再去学习下一个技能。 不要什么都想想学，什么都想要，这样导致的结果是什么都得不到。 能成为顶尖高手并没有什么秘诀，而是对基 本技能的东西有
更深的理解。每天都要学得更深一点而不是更广一点，因为学得更深可以让我们把潜力中 那些看不到、感受不到但又极具创造力的部分挖掘出来


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