我的朋友们-心情往事

三年级第二学期第六单元几何小实践的单元设计
一、单元目标
1．理解周长的含义，会计算长方形、正方形的周长。
2．巩固面积的概念，建立1平方分米（d㎡）的实际面积观念。
3．会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
4．会运用数方格等方法估测面积的大小。
5．能寻找必要的条件，计算简单组合图形（长方形、正方形的组合）的面积。

二、单元课时安排
周长的认识（课本第59～60页） ①
周长的计算（课本第56～59页）； ②
长方形、正方形的周长（课本第60～62页）； ①或+①（可看情况增加一课时）
周长与面积（课本第70页） ②

谁围的面积大？（课本第73页）

①


三、单元具体教案
周长
教学内容：九年制义务教育课本（试验本）. 数学. 三年级第二学期
P.59. 《周长》 第4题
教学目标：
1、知识目标：自主探索不同特征的平面图形的周长的计算方法。
能根据平面图形的特征选择合理的周长计算方法。
能解决生活中有关周长的问题。
2、过程与方法：引导学生观察图形的特征，通过自主探索、动手实践、小组合
作的形式归纳计算各种图 形周长的合理方法。
3、情感、态度与价值观：通过自主探索，使学生感受到学习的愉悦，并对数学< br>产生求知的兴趣和积极投入的情感。
重（难）点：学生能根据平面图形的特征归纳最合理的周长计算方法，并能灵活
运用。
教学过程：
一、 画周长
1、情境导入，了解争章活动中的五枚奖章。


歌唱章
体锻章
护绿章
家务章

科技章

2、 描奖章的边线，得到五个平面图形。
3、出示课题：周长
二、 说周长
1、说说什么是周长。
三、 找算法
1、计算平面图形的周长，就需要知道图形边的长度。
2、根据图形的特征，交流要求这些图形的周长，你需要知道每个图形哪几条边
的长度？
四、算周长
1、挑两到三个图形，算一算它的周长。
2、汇报交流，各个图形的周长计算方法。
3、根据图形边的特征和周长计算的方法对图形进行分类。 （118）
4、总结各类图形的周长计算方法。
五、巩固练习
1、根据图形边的特征，找到计算周长的好方法。



四边形 正三角形 长方形 正方形 正六边形
2、量一量图形边的长度，并计算周长。
六、实际运用
1、争体锻章：
（1）每天早上绕学校长50米，宽20米的长方形大操场跑1圈。
（2）每天早上绕学校边长为20米的正方形小操场跑2圈。
要求：计算每天分别要跑多少米。
2、争护绿章：为两个花坛分别制作一个护栏。


1m
4m
（1）

3m
2m
1m
1m

一面靠墙
要求：计算两个花坛分别长多少米。

七、反思
1、今天我们学习了哪些数学知识呢？
2、总结学习过程中的各个步骤。
（119）
周 长
一、教学内容：第六册新教材P56—58页。
二、教学目标：
1、通过描、说、辩、找、算等活动，结合具体事物和图形，使学生认识与理
解周长。
2、结合情境，使学生感知周长与生活的紧密结合。
3、渗透平移的思维方式，让学生学会多种方法比较不同图形的周长。
三、教学重点：
建立对周长的感性认识。
四、教学难点：
结合具体事物，理解周长的意义。
五、教具准备：
多媒体课件、图片、实物。
六、教学过程：
一、创设情境、引入周长。
出示幻灯片1：（三角形花坛、正方形花坛、长方形花坛） 1、这三个是什么形状的花坛？请你猜一猜，小胖、小亚、小丁丁用相同的速
度分别绕花坛走一圈， 谁先到？
2、学生观察思考为什么？
3、揭示课题：周长。
师：速度相同，看谁 先到，确实要比较3个画坛一周的长度，谁的答案是正

确的呢，就让我们研究完今天的本 领“周长”（板书），再来判断。
4、质疑：凭你现在的认识，你觉得什么是周长？
二、自主探究、认识理解周长。
1、用笔描一描，初步认识平面图形的周长。
（1）学生用笔描物体的表面，感知一周的长度。
师：拿出我们自己准备好的一样物体，观察哪些面可以描下来，再把你最想描的
一个面描下来。
（2）选取三位小朋友描出的图形展示在黑板上并介绍周长 。（120）
师：先观察 着黑板上展示的的图形，（指名）用手来描一描第一个图形一周的长
度。接下来师生小结：从起点出发， 绕着这个图形到起点结束就是这个图形一周
的长度。再指名说说另外两个图形一周的长度。最后各自说说 自己描的图形的长
度。
师 ：这些图形一周的长度就是这些图形的周长。
（3）找找自己的、同桌的、老师的图形的周长。
（老师准备了两个不规则图形出示在黑板上。）
（4）判断是不是周长？巩固对周长的认识。
（幻灯片2）
（5）想象平面图形的周长。建立周长的空间观念。
师： 大家学得真很好，下面我们来做个游戏，请你们闭上眼睛，想一想三角形的
周长是怎么样的？请你用手比 划出来。再出示半圆和一个不规则图形，请学生闭
眼完成想象和比划的学习活动。
（6）揭示周长概念。
师：我们回顾头来想一想，通过刚才描一描、说一说、想一想等一系列 学习活
动，你对周长有没有新的认识呢？
师生概括周长概念：绕平面图形一周的长度叫周长。（板书）
2、找周长，拓展对周长的理解。
（1）从平面到立体，找找身上或身边物体的周长，从而让学生体会到物体
的周长是针对某个面而言的。
（先帮助学生理解自己描的图形的周长也是描的物体的一个面的周长。接

下来请学生说说你的物体上周长还有没有，并指给大家看。再说说你还知道哪些
物体的周长？最后让学生 说说通过找物体的周长有什么收获？）
（2）找找生活中用周长的事例。
师：既然生活中处处有周长，那请你说或生活中运用周长的事例。
3、算一算，深入对周长的理解。
回到第一环节验证谁的答案是正确的。（幻灯片3） < br>师：周长的用处真大，咱们小胖他们比谁先到，也要用到周长。物体的周长是针
对一个面来说的， 所以我把它们抽象成这样的三个图形，（标上数据），现在你有
办法验证了吗？ （121）
生：先计算，再判断谁的答案是对的；最后交流是怎么验证的？
三、实践运用，内化周长。
1、算一算，边长为１厘米的小正方形组成的平面图形的周长。
师：有一星级、二星级、三星级的题目，请你根据自己的能力，选择一题进
行挑战。
2、、比较两个图形的周长。
（幻灯片4）
四、全课小结，回顾周长知识。
聪明的小朋友们，今天的收获如何？

（122）
周长的计算
教学目标：
1）根据周长的含义探索长、正方形等平面图形周长的计算方法。
2）会计算长、正方形等平面图形的周长。
3）培养学生交流、表达的能力。
重点教学：探索长、正方形等平面图形周长的计算方法。
教学过程：
一：复习导入
1、用手指一指、并说一说平面图形周长。（出示5个平面图形）

2、怎样计算这些图形的周长呢？（添加边的长度）
二、探究活动
1、 根据周长的概念你能算出这些图形的周长吗？你有几种方法计算？请挑选2
至3个图形计算。
①独立计算
②组内交流
2、交流反馈
① 5+4+3=12 ② 12+6+10+8=36 ③A 7+7+7+10+9=40
B 73+10+9=40

④ A 12+8+12+8=40 ⑤ A 6+6+6+6=24
B 长×2+宽×2 B 4×边长
12×2+8×2=40 4×6=24
C 2×（长+宽）
2×（12+8）=40 （根据算理自然引出关系式并板书）
3、总结归纳
在计算平面图形的周长时为什么有的方法多，有的少呢？
4、巩固发展：求下列图形的周长（单位：厘米）
（123）


8
12
6
10
12
12
10

三：应用
15
6
2
1、母亲节到了，小朋友做了一些卡片，老师想用红丝带围一圈，你能算一
算需要多少红丝带？

10cm 12cm

15cm
动脑筋：小胖和小亚走的路一样长吗？











周长与面积
教学内容：70页
教学目标：
【知识与技能】：
1、复习长方形与正方形面积计算方法。
2、复习长方形与正方形周长计算方法。
【过程与方法】
1、经历小组合作学习的过程，体验问题解决的一般方法。
2、经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的
关系。
【情感态度与价值观】：
1、师生共同学习，体验问题解决的乐趣。
2、学生合作交流，体验集体的力量。
35m
35m
20m
12m
20m
16m
我走的路多！
我走的路比
你多！

教学过程：
一、复习旧知：
1、说说什么叫周长？什么叫面积？
2、练习：
（1） 计算下列图形的面积和周长：
7m 5cm

5m

师：请你说说计算完之后要注意什么？（注意单位名称不同）
（2）已知长方形的面积是32平方分米，宽是8分米，长是（ ）分米
（3）正方形的面积是81平方米，边唱是（ ）米。
二、学习新知：
1、出示例题：
乐乐用绳子围一个面积是512平方米的长方形，已知长方形的长
是32米，这根绳子有多长？
（139）


（ ）米

32米
师：我准备了3个思考题，请大家边思考边在小组中交流你的想法。
思考题：
1、求“这根绳子有多长？”就是求这个图形的什么？
2、先算这个图形的什么？
3、怎样求？
2、小组讨论。
3、交流反馈：

教师根据学生反馈板书：
先算长方形的宽：512÷32=16（米）
再算长方形的周长： （16+32）×2
=48×2
=96（米）
4、练习：
下面长方形的面积是2350平方分米，这个长方形的周长是多少？

25分米
（ ）分米
师：根据刚才的思考题独立完成。
交流你的解法。
5、小结：
虽然面积和周长的概念不同，但是我们可以通过它们之间的互相
转化来求出未知量。 （140）
三、巩固新知：
1、下面的正方形面积是100平方厘米，它的周长是多少？


（ ）厘米
师：你能用今天学习的解题方法来解吗？
小组先讨论，再独立完成。
2、有一个面积是120平方米的花圃，如图，已知长是10米，建造这
个花圃要用多少长的篱笆？

数学广场 —— 谁围的面积最大
一、教学目标：
1、 通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，
长、宽与面积之间的关系”。
2、经历探究过程，发展分析、比较、归纳等数学思维能力。
二、教学重点：
长方形周长相等时，怎样围面积最大。
三、教学准备：
1、教具：实物投影仪、课件。
2、学具：火柴棒、2份操作记录表。
3、认知准备: 长方形、正方形的周长与面积的计算方法；长方形的周长相等
时，面积不一定相等。
教学过程：
一、复习引入。
出示20根火柴棒
师：同学们，用这些火柴棒能围成哪些图形？
生：长方形，正方形，平行四边形，……
师：那么，围成的这些图形的周长和面积会怎么样呢？
生：周长相等，面积不一定相等。
归纳：用同样数量的火柴围出的图形，周长相等，面积不一定相等。
师：今天我们要探究当长方形周长相等时，怎样围，面积最大？
二、操作探究
1、操作
师：请同学们用20根火柴棒围成长方形（包括正方形），记录长方形的长与
宽，并计算面积。
长
宽
面积

小组合作操作，记录并思考：
（1）能围成几个不同的长方形？怎样围，才会不重复，不遗漏？
（2）长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？ （142）
（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？
2、交流
集体反馈，解决问题。
（1）① 能围成几个不同的长方形？
填表
长
宽
面积
9 8 7 6 5
1 2 3 4 5
9 16 21 24 25
② 怎样围，才会不重复，不遗漏？
生：宽从一根火柴开始，逐次增加1，长逐次减少1。
（2） 观察记录表：长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？
归纳：长与宽越接近，长方形的面积就越大。
（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？
归纳：当长与宽相等成为正方形时，面积最大。
3、小结
师：长方形周长相等， 面积不一定相等。长方形长与宽越接近，它的面积就越大；
当长与宽相等时，面积最大。
三、验证规律
师：如果小棒的根数不是20，是否也有这样的规律呢？
1、任意确定小棒根数，围出所有的长方形（包括正方形）。
2、独立完成表格，验证规律。
我用了（ ）根小棒围长方形
长
宽
周长
面积

验证得出：
长方形周长（ ），长与宽（ ），面积越大；长与宽（ ），面积
最大。
3、交流总结规律。
四、课堂总结 （143）

四、单元练习设计
几何小实践单元练习
一、填空
1、 绕平面图形__________的长度，叫做这个平面图形的__________。
2、 边长是1分米的正方形，面积是__________，周长是__________。
3、 把4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是__________。
4、 一块正方形的台布，边长是15分米，它的周长是__________。
5、 小丁丁的叔叔想在长12米，宽8米的长方形花坛四周围上篱笆，篱笆长__________。
6、 正方形的周长是40cm，它的边长是__________。
7、 正三角形的边长是6厘米，它的周长是__________。
8、 两个边长为3dm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是__________。


二、计算下面图形的周长和面积（单位：厘米）
8
4

3





三、求下面图形的周长（单位：厘米）

10


6


11


12


8
4
2
2

3
8
4
3
2


四、选择题
1、 用4个边长相同的小正方形拼成下列四种图形，周长最短的是__________号图形

A B C D


2、 比较图形1和图形2的周长，你认为__________


2


1


A、图形1比较长 B、图形2比较长 C、一样长 D、无法比较
3、 一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是__________
A、16米 B、16分米 C、10分米 D、10米

4、5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形的周长是__________
A、5平方米 B、12米 C、12平方米 D、6米

5、足球场的长90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是__________
A、520米 B、280米 C、440米 D、560米


五、判断题
1、如果发现两个图形周长相等，那么这两个图形的面积也一定相等…………（ ）
2、正方形的边长=周长×4…………………………………………………………（ ）
3、将两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的周长比正方形的周
长长………… ……………………………………………………………………（ ）


六、填表

图形
长
方
形
长
18厘米
12分米

宽
12厘米

10米
周长


70米
面积

72平方分米



七、应用题
1、 一个长方形的游乐场，长36米，宽24米，它的周长是多少米？




2、 有一个长方形水池，长24米，宽是长的一半，这个水池的周长是多少米？




3、 有4块边长为9分米正方形的台布，拼成一个大长方形台布，它的周长和面积分别是多
少？




4、一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长22分米，正方形 的边长是25分米，长
方形的面积是多少平方分米？