《期望杯》第四届小学五年级数学竞赛试题(含答案)
石火风灯-另一个自己
第四届“期望杯”小学五年级数学竞赛试题
（2011年12月18日
上午9：00—10：30；满分100分）
学校： 班级：
座位号： 姓名： 成绩：
题
号
得
分
一（1~10）
二（1~5）
得分
一、 填空（每小题5分，共50分）
1．15.48×35－154.8×1.9+15.48×84＝（ ）
2011×2－2012×2＝（ ）
2．
3．76×a×375的积的末尾有6 个连续的0，a最小是(
)。
4．一个立体图形，从上面看到的形状是
，从正面看到的形状也是 。
摆这样一个立体图开形最少要（
）个小立方体，最多可以有（ ）个小立方体。
5．
6．三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是（ ）天。
7．某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，游戏的成绩为4次的平均分。小王的平均
分为95
分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于（ ） 分。
8．甲对乙说：“我的年龄是你的3
倍。”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一
样。”甲今年（
）岁，乙今年（ ）岁。
9．暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，
小明和四位同学都握了手，甲和3
个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（
）个人握了手。
10．111213......484950是一个很多位数，从中划去85个数字
，使剩下的数字(先
后顺序不变)组成一个最大的多位数。这个最大多位数是（
）。
二、
解答题（要求写出解题过程，每小题10分，共50分）
1．吴老师给学生是发练习本，每
人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学
分不到，那么一共有多少个同学？多少本练习本
？
2．一辆摩托车以平均每小时20千米的速
度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均
速度是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程
中，平均速度是多少？
3．租用仓
库堆放2吨货物，每月租金是6000元，这些货物原来估计要销售2个月；由于降
低了价格，结果一个
月就销售完了，因此节省了租金，结算下来，反而多赚了1000元，每
千克货物降价多少元？
4．
正方形操场四周栽了一圈树，每两
棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同
的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，乙在
拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。
操场四周一共栽了多少棵树？
5． 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑
5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2
秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？
小学数学五年级竞赛参考答案
一、填空（每小题5分，共50分）
1．1548
0
2．24
3．2000
4．5 6
5．略
6．60
7．80
8．24 8
9．2
10．9999 95
二、解答题（要求写出解题过程，每小题10分，共50分）
1．吴老师给学生是发练习本，
每人分7本还多出7本，如果每人多发2本，就有一个同学
分不到，那么一共有多少个同学？多少本练习
本？
解答： 7+9=16本 16÷2=8人 7×9=63本 <
br>2．一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完60千米的路程，在回来的时候，它的平均
速度
是每小时30千米，这辆摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？
解答：60×2÷（3+2）=24千米时
3．租用仓库堆放2吨货物，每月租金是6000
元，这些货物原来估计要销售2个月；由于降
低了价格，结果一个月就销售完了，因此节省了租金，结算
下来，反而多赚了1000元，每
千克货物降价多少元？
解答：
6000-1000=5000元
5000÷2=2500元
2500÷1000=2.5元
4．
正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米
。甲乙二人同时从
一个角出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，乙
在拐了
第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树？
解答
由于甲速是乙速的
2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个
弯，即两个人开始同时沿着最上边走。乙走过了5棵树，
也就是走过了5个间隔，所以甲
走过了10个间隔，四周一共有（5＋10）×4=60个间隔，根据植
树问题，一共栽了60棵树。
5． 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上
乙；若甲让乙先跑2
秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙二人的速度各是多少？
解答
若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时
间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2（米秒）；若甲让乙先跑2秒，则甲跑
4秒可追上乙，在
这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8（米），
也即乙在2秒内跑了8米，所以可
求出乙的速度为：10÷5×4÷2=4（米秒），甲
的速度为：10÷5+4=6（米秒）。