寂寞的季节陶喆-对学校工作的建议

五年级数学竞赛题（一）
1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙 数中取19加到甲数，
从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各
是多少？
2、某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，
女生平均分是70分。男生比女生多几人？
3、某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（ 路面相同），汽车共六个轮胎，甲装
上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同， 司机有规律
地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？
4、列车通过25 0米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列
车的前方有一辆与它行驶方向相同的 货车，货车车身长320米，速度为每秒17
米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
5、 龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。乌
龟不停地跑，兔子边跑边 玩，它先跑1分钟，然后玩6分钟，又跑2分钟，又玩
12分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……这 样如此继续，问谁先到达终点？
早到几分钟？
6、把自然数1、2、3、4......的前 几项顺次写下得到一个多位数
111213.....已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那 么它
最少有几位数？
7、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的 年龄之和
是202，这群孩子至少有几人？
8、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆 成正方形，由于每人手里一次
只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块， 而乙不
足10块，如果他们一共摆了3000多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？
9、 有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、4......49、50的帽子。他们
按编号从小到 大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时
针方向1、2、1、2....地报数 ，接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍
留在圆圈上。依次报下去......（1）当圆圈上只 剩下一个人时，这位同学帽上
的编号是______。（2）如果游戏规则改为：报2的同学全部退出， 报1的同学仍
留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是_____。
1 0、五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70
分。如果只去掉一个 最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均

得分9.66分。最高分是 （ ）分，最低分是（ ）分。
五年级数学竞赛题（二）
11、设M= 10.9+21.81+32.72+43.63+54.54+65.45+76.36+87.27+98. 18+9.09，那
么M的百分位上的数字是（ ），M的各位数字之和是（ ）。
12、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商
5余 1，丙数是（ ）。
13、在一次考试中，A、B、C、D、E五个人的平均成绩比C 、D、E三人的平均成
绩低2分，A、B两人的平均分为88分，五人的平均成绩是（ ）分。 < br>14、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，
在获奖者中有 16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的
总人数是（ ）人。
15、一个水池安装有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门进水。
如果用两 根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示。
A、B
2
C、D
6
E、A
10
D、E
3
B、C
15
如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？
16、小聪和小华从学校 去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华
出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分 钟走90米，学校到少年宫有
（ ）米。
17、有五个数，每取两个相加，得到 10个和，再把这十个和相加，得到的和是
2064，原来五个数的和是______。
18 、将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数1112…
6，则这一多位数除以9的余 数是______。
19、在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各
得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，
553， 554，555，但只有一个统计是正确的，则共有______选手参赛。
20、将200拆成两个 自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，

那么这两个自然数的积是多 少？
五年级数学竞赛题（三）
21、一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？
22、在1，2， 3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的
两数之和是6的倍数，则有多少 种不同的取法？
23、有10个质数:17,19,31,41,53,71,73,79,101, 103,其中任意两个质数都能组
成一个真分数.这些真分数中,最小的是( ),最大的是( ).
24、1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=( ).
25、某班一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分
和81 分,这个班男生人数是女生的( )倍.
26、如果两个自然数之和是296,最大公因数是37,那么这两个自然数是( )
和( )或( )和( ).
27、甲、乙两人在一条长 100米的直路上来回跑步,甲的速度是每妙3米,乙的速
度是每妙2米.如果他们同时分别从直路的两 端出发＇当他们跑了10分钟后＇共
相遇（ ）次。
28、某班同学参加学校的 数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一题给3
分，不答给1分，答错倒扣1分。请你判断：该班 同学总分和是偶数还是奇数？
请说明理由。
29、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个 车站,有一辆车除知道终点外，每
一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每站下车，为了使每位乘 客都有座
位坐，这辆汽车最少要多少个座位？
30、有一个正方体各顶点分别标上1～9这9 个数中的8个，使得每个面四个顶
点上所标数之和都相等，并且这个和不能被那个未标的数整除，这个和 是多少？
未标的数是多少？

五年级数学竞赛题（四）
31、将3121本书随意分给160名学生，每个学生分得书少于 40本，那么,不论
怎样分法,至少有多少名学生得到的书一样多？
32、甲、乙和丙同时由 东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时
走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙 也骑自行车每小时20千米,已知丙在
途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西两城相距多少千 米？
33、把一个小数的小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6；把这个小数的小数
部分 扩大8倍，这个小数就变成9.2。原来这个小数为（ ）。
34、有一个数在700～80 0之间，用15、18和24去除都不能整除，如果把这个
数减1，那么就能同时被15、18和24整 除，这个数是（ ）。
35、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方
形的面积是（ ）平方厘米。
36、一个长方体的长、宽、高是整分米数，和为19分米，它的最大体积是
（ ）立方分米。
37、把长为9厘米的长方形的一条长边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，这
时变成的梯形面积是（ ）平方厘米。
38、一个自然数除326、258、207得到的余数相同，这个自然数是（ ）。
39、（1）（253＋255＋257＋256＋264）÷257 （2）3600000÷125÷32÷25



（3）699×37×2 （4）1.25×67.875＋25×33.9375＋1250×0.053375

40、人民公园售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元。现在共售出 3500
张，总金额为23500元，这两种票各售出多少张？
五年级数学竞赛题（五） < br>41、一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行90千米，可提前0.5小时到达；
如果每小时行 60千米，将晚点0.5小时。正点到达需要多少小时？A、B两地的
路程是多少千米？
42 、、一只汽船往返松花江A、B两个码头之间，从A到B顺流航行需用6小时，
从B到A逆流航行需用8 小时。一个木排从A码头顺流漂浮而下，需要多少小时
到达B码头？（只填得数，不写算式）。需要（ ）小时。
43、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
44、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
45、四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9
的倍数，这四个连续自 然数的和最小是____。
46、某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组， 每人至少
参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语
小组 的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加
数学小组的有21人。那么 三组都参加的有________人。
47、1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个
48、有一钟表， 每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟
表走到12点整的时候，标准时间为__ ___。
49、五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语
文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，
参加了数学和语文两科 的有10人，那么五年级一班至少有________人。
50、甲、乙两船分别在一条河的A，B两 地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流
而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲 到达B地，乙

到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行 1千
米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每
小时___ ____千米。
五年级数学竞赛题（六）
51、某班有50名学生，参加语文竞赛的有28 人，参加数学竞赛的有23人，参
加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_ ______人。
52、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两< br>人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑
线后移_____ __米。
53、一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽
水 管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中
的水抽干。若用16根抽 水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。
54、1×1＋2×2＋3×3＋……1997× 1997＋1998×1998的个位数字是________。
55、一个两位数，在它的两个数字 中间添一个0，就比原来的数多630，这样的
两位数共有_______个。
56、现有壹 元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中
至少取1张，至多取9张，那么，共 可以配成_______种不同的钱数。
57、一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同 ，但每个数所有的数
字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是______ _
58、有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中
《南通广 播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬
子晚报》和《报刊文摘》 的共有_______家。
59、李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是 李的2倍，
李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。

6 0、有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，
但现在锁和钥匙弄 乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对
起来。

五年级数学竞赛题（七）
61、
8
。


　
88

8
的积的个位数是（ ）

2008个8
62、找规律，填数。5、2.5、1.25、 、 。

63、巧算。
0
=（ ）。
.1
0.1

0

.1
　
0.1　

100个0.1
64、如果ABCD是一个长10厘米，宽6 厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角
形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。



65、如图，长方形ABCD中，，AB=8cm，BC=5cm,E是BC的中 点，F是CD的中点，
连结BD、AE，把下图分成六块，阴影部分的总面积是多少？



66、图中两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（单位：分米）。




67、如下图，P为到四边形ABCD外一点，已知△PAB与△PCD的面积分别为7 cm
2
和3 cm
2
，那么到平形 四边形ABCD的面积是多少平方厘米？




68、五（1） 班有学生50人，一次数学考试，有2名同学因病未考，这时班级平
均分为87分。缺考的两名同学补考 后各得98分，五（1）班这次考试的平均分
是多少？

69、五（1）班教室里有部分学生在举行联欢会，开始后10位女生走出教室化妆，
这时教室里男生是 女生的2倍，接着又出去9个男生准备道具，此时教室里女生
是男生的5倍，最初教室有多少名学生？


70、2009×2-2008×2

五年级数学竞赛题（八）
71、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），则a＋b的最大值是
（ ）。
72、在一次智力竞赛中，原定一等奖10人，二等奖20人。现在将一等奖最后4
人调 整为二等奖，这时得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均
分提高了3分。原来一等奖平 均分比二等奖平均分高几分？（ ）
73、从甲城往乙城运78吨货物，载重量为5吨的大卡车运一趟，运费为110元；
载重量 为2吨的小卡车运一趟，运费为50元。要使运费最省，运送这批货物需
要大、小卡车各多少辆？运费为 多少？

74、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），则a＋b的最大值是
（ ）。
75、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每
分钟 跑100米。他在整个长跑过程中的平均速度是每分钟跑（ ）米。
76、上底是 10厘米、下底是25厘米的梯形，如果下底减少8厘米，而上底不变，
面积就减少84平方厘米，那么 原梯形面积是（ ）平方厘米。
77、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是147，乙 、丙两数的和是123，甲、
丙两数的和是132，则甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。
78、某公园售票处规定：一人券2元一张，团体券15元一张（可供1 0人入园）。
五（1）班有58人，买门票最少要花（ ）元。

79、用 一个小数减去一个末尾数字不为零的整数。如果给整数添上一个小数点，
使它变成小数，差就增加154 .44，那么这个整数是（ ）
80、16÷37写成循环小数后，小数点后500个之和是（ ）。

五年级数学竞赛题（九）
81、停车场上有汽车和摩托24辆，其中每辆汽车都有4个轮子， 每辆摩托车都
有3个轮子。这些车共有86个轮子，那么摩托车共有（ ）辆。
82、在一 个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，
减数是（ ） 83、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。甲21岁时，乙17岁，甲18岁
时，丙的年龄 是丁的3倍。丁现在的年龄是（ ）岁。
84、（1）：2009－2008＋2007－20 06＋2005＋3－2＋1（2）：1900＋1901＋…＋1949
（3）：15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12
85、某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是___。 < br>86、甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5
千克,乙 种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克
这种混合糖果。
87、一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有
_____个月。
88、有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自
然数,2 号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次
下去.每位同学都说,这个 数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连
续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告 诉你,1号写的数是六位数,那么这
个数至少是（ ）。

89、规定：a※b=(b+a)×b，那么（2※3）※5＝（ ）。
90、 ABC三只桶，A容量10升，B7升，C3升，现在A中装满水，利用这三只
水桶把 A桶中的水平均分成两份，至少要操作＿＿＿次。

五年级数学竞赛题（十）
91 、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米，大正方形比小正方形大96平方
厘米，求大正方形、小正方 形的面积各多大？


92、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有 43次没投进，已知小
张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？


93、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流 航
行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米。这只机帆船往返两港要
多少小时？


94、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17 秒，这
列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？


95、一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均
9 5分，甲丁二人各是（ ）分，（ ）分。
96、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后， 这五个数的平均数是16，
这个改动的数原来是（ ）。
97、把五个数从小到大排列，其 平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个
数的平均数是48，中间一个数是（ ）。
98、买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付
4.60元。每支铅笔 和每块橡皮各多少钱？

99、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比 鞋贵140元，买

外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？

100、有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究
生，他们共 带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研
究生的教授总数一样多，问带2个研 究生的教授有几人？