2019-2020年五年级数学竞赛精选30题及答案
不瘟不火-何炅微博
1、
8
8
8
8
的积的个位数是（ ）。
2008个8
1个8的积个位数是8、2个8的积个
位数是4、3个8
的积个位数是2、4个8的积个位数是6，5个8的积个
位数是8，所以几个
8的积个位数按8、4、2、6、8、4、
2、6循环。
XX4＝502，所以积的个位数是6
2、找规律，填数。5、2.5、1.25、 0.625 、
0.3125
。
3、巧算。
0
.1
0.1
0
.1
0
.1
=（ 100……0 ）。
100个0.1
0.1*10*10
4、如果AB
CD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，
三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘<
br>米，求CF的长。
AD*AB－FB*AB2＝10
60-5FB=10
FB=10
CF=4
5、如图，长方形ABCD中，，AB=8cm，BC=5c
m,E是
BC的中点，F是CD的中点，连结BD、AE，把下图分
成六块，阴影部分的总面积
是多少？
阴影部分面积占△BCD面积的23
6、图中两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分
的面积（单位：分米）。
阴影部分的面积等于梯形
ABCD面积
DC＝5*38
7、如下图，P为到四边形ABCD外一点，已知△PAB与
△PCD的面积分别为7
cm
2
和3 cm
2
，那么到平形
四边
形ABCD的面积是多少平方厘米？
设三角形PAB底边AB上的高为H、三角形PCD
底边
DC上的高为h，则平行四边形ABCD的高为H-h 。
得：平行四边形ABCD的面
积
=AB·(H-h)=AB·H-CD·h=2S△PAB-2S△PCD=2×7-2×3
=8(cm²)。
8、五（1）班有学生50人，一次数学考试，有2名同
学因病
未考，这时班级平均分为87分。缺考的两名同
学补考后各得98分，五（1）班这次考试的平均分是多
少？
(87x48+98x2)50=87.44
9、五（
1）班教室里有部分学生在举行联欢会，开始后
10位女生走出教室化妆，这时教室里男生是女生的2倍
，
接着又出去9个男生准备道具，此时教室里女生是男生
的5倍，最初教室有多少名学生？
设原有男生x人原有女生y人
x=（y-10）*2
5（x-9）=y-10
10、XX×XXXXXX-XX×XXXXXX
XX*XXXXXX-
XX*XXXXXX
=XX*XX*100010001-XX*XX*100010001
=100010001(XX*XX-XX*XX)
11、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），
则a＋b的最大值是（
）。
三位数m = 43a + b
首先，最大的b=42
三位数m=43a+42 = 43(a+1)-1
三位数是43的倍数-1
23*43=989
即a+1=23
a=22
a+b的最大数值=22+42=64
12、在一次智力竞赛中，原定一等奖10
人，二等奖20
人。现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这时得二等
奖的学生平均分提高了1
分，得一等奖的学生平均分提
高了3分。原来一等奖平均分比二等奖平均分高几分？
一等奖的前6人的平均分，比原来10人的平均分
多3分
一共多了：6*3=18分
那么后4人的平均分，就比原来一等奖的平均分少：
18÷4=4.5分
一等奖后4人列入二等奖以后，平均分多了1分
这4人一共拿出了1*20=20分来分给原来的20人
每人拿出了20÷4=5分
即这4人的平均分，比现在二等奖的平均分多5分
那么这4人的平均分，就比原来二等奖的平均分多
5+1=6分
所以原来一等将的平均分比二等奖的平均分多：
4.5+6=10.5分
13、从甲城往乙城运78吨货物，载重量为5吨的大卡
车运一趟，运费为110元；载重量为2吨的小
卡车运一
趟，运费为50元。要使运费最省，运送这批货物需要
大、小卡车各多少辆？运费为多
少？
大卡车每吨1105=22(元)小卡车每吨，502=25(元)，
22<25，所以
，要使运费最省，应尽量多用大卡车运，
同时也应考虑汽车，全部装满。比较下面两种情况：
(1)78÷5=15... 3，用15辆大卡车，剩下的3吨再用
2辆小卡车，
共需运费15×110+2×50=1750(元)
(2)全部装满，同时多用大卡车，即用大卡车14辆，
小卡车4辆，
共需运费1
4×110+4×50=1740(元)可知第(2)种最
省，即用大卡车14辆，小卡车4辆
14、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整
数），则a＋b的最大值是（
）。
与73题同
15、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑
150米
，后一半路程中每分钟跑100米。他在整个长跑
过程中的平均速度是每分钟跑（ 120
）米。
设半程为1，刚跑完全程所需时间为（1150+1100）
2÷（1150+1100）=120
16、上底是10厘米、下底是25厘米的梯形，如果
下底
减少8厘米，而上底不变，面积就减少84平方厘米，
那么原梯形面积是（
）平方厘米。
原梯形的高为848*2=21
原梯形面积为（10+25）*212
17、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是147，乙、
丙两数的和是123，
甲、丙两数的和是132，则甲数是
（ 78 ），乙数是（ 69 ），丙数是（
54 ）。
18、某公园售票处规定：一人券2元一张，团体券15
元一张（可供10人
入园）。五（1）班有58人，买门票
最少要花（ 90 ）元。
团体券每人1.5元，个人券每人2元，所以尽量购买团
体券
5810=5…8
比较下面两种情况：
（1） 全买团体券为：6*15＝90元
（2）
余下8人买个人券其余50人买团体券为：
5*15+2*8＝91元
19、16÷37写成循环小数后，小数点后500个之和是
（ ）。
16÷37=0.432432……
5003=166……2
166（4+3+2）+4+3=1501
小数点后500各数字之和是1501。
20、停车场上有汽车和摩托24辆，其中每辆汽车都有4
个轮子，每辆摩托车都有
3个轮子。这些车共有86个
轮子，那么摩托车共有（ 14 ）辆。
（86-24*3）(4-3)=14
21、在一个减法算式里，被减数、减数与
差这三个数之
和是388，减数比差大16，减数是（ ）
被减数、减数与差这三个数之和是被减数的2倍
被减数为：199
减数（199+16）2=107.5
22、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是
64岁。甲21
岁时，乙17岁，甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁
现在的年龄是（ 8
）岁。
甲21岁时，乙17岁, 甲、乙差4岁
所以甲18岁时，乙14岁
（64－18－14）4=8
23、（1）：XX－XX＋XX－XX＋XX＋3－2＋1
=XX
（2）：1900＋1901＋…＋1949
=50(1900+1949)2
24、某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同
的余数,则该自
然数是___。
是(442-297)、（297－210）公约数
25、甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5
元,7元.现把甲种糖果5千克,
乙种糖果4千克,丙种糖
果3千克混合在一起,那么用10元可买__1.25___千克
这种
混合糖果。
混合后的平均价格为（5*9+4*7.5+3*7）(5+4+3)=8
<
br>26、一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5
个星期日的月份最多有_____个
月。
一年最多53个星期日
一个月最少4个星期日，最多5个星期日
53-(4*12)=5
即有5个星期日的月份最多有5个月
27、
有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15
号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数
能被2整
除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.
每位同学都说,这个数能被
他的编号数整除.1号作了一
一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学
都对,如果
告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至
少是（ ）。
（1）首先可以判定
编号是2、3、4、5、6、7号的同学
说的一定都对．不然，其中说得不对的编号乘以2后所
得编号也将说得不对．这个数能同时被2、5，3，4和2、
7整除，则一定能被10、12、14整除
，从而编号为10、
12、14的同学说得对．由“两个连续编号的同学说得错
“知，11，1
3，15号也说得对．因此，说的不对的两个
同学的编号是8和9。
（2）这个数是2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、
14、15的公倍数
28、规定：a※b=(b+a)×b，那么（2※3）※5＝（ ）。
（3+2）×3＝15 （5+15）×5＝100
90、 ABC三只桶，A容量10升
，B7升，C3升，现
在A中装满水，利用这三只水桶把A桶中的水平均分
成两份，至少要操作
＿＿＿次。
10 0 0
3 7 0
3 4 3
6 4 0
6 1 3
9 1 0
9
0 1
2 7 1
2 5 3
5 5 0
29、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米，大正方
形比小正方形大
96平方厘米，求大正方形、小正方形
的面积各多大？
（X+4）(X+4)-X*X=96
X=10
30、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，
有43次没投进
，已知小张和小王一共投进了32次，小
王和小李一共投进了46次，小王投进了多少次？
三个人一共投进100次，有43次没投进，就是说投进
了100-43=57次，即：
小李投进个数+小张投进个数+小王投进个数=57
已知：小张投进个数+小王投进个数=32
则以上两式相减，得：小李投进个数=57-32-25个
同理可算出：小张投进个数=21次，小王投进个数=11
次