2015年五年级数学竞赛试卷及解析.doc
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2015
年石台县中小学生学科竞赛试卷
五年级数学
题号
一
二
三
四
总分
得分
评分人 得 分
一、填空题。
（每题 4 分，共 56 分）
1、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：
（
1
□
9
□
9
□
2）×（
1
□
9
□
9
□
2）×（ 19
□
9
□
2） =1992
2、一个等腰梯形三条边的长分别是
55 厘米、 25 厘米、 15 厘米，并且它的下底是
最长的一条边。那么这个等腰梯形的周长是（
）厘米。
3、明明在计算一个数减去 4.6 这道计算题时，看错了被减数的小数点，计算出来
的结果是 8.91 ，与正确的结果相比少了 121.59 ，原来的被减数是 （
）。
4、欢欢期中考试：语文、数学平均
94
分，语文、英语平均 92.5 分，数学、英语
）。
平均 95.5
分，那么她语文、数学、英语三科的平均分是（
5、测得某一家用电冰箱的冷冻室的温度是零下
16℃，冷藏室比冷冻室的温度高
22
℃，则冷藏室的温度是（
）℃。
4 倍，那么它的体积扩大（
）倍。
6、如果把长方体的长、宽、高都扩大
7、班长要将一个通知用电话方式传达给班内其他
127
名同学。班长他先拨通一位
同学的电话，然后他和已接到通知的同学同时再向班内未知的同学传达，当全
班同学都接到通知时，班长至少要拨（
）个电话。
）。
8、已知某数与 24 的最大公因数为 6，最小公倍数为
72，这个数是（
9、广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。在一个服务站的停
放棚内有自行车和三轮车共
32
辆，两种车共有 75 个轮子。自行车有（
）
辆，三轮车有（
）辆。
1
10、有一数列： 1 、2、4、7、11、16、
这列数列第 22 个数是（
34.65 ，原数是（
）。
）。
11、某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大
12、甲、乙两人从两地同时相对而行，经过
5
小时，在距离中点
10 千米处相遇。
）千米。
16 支，张强要了
10 支，
甲比乙速度快，甲每小时比乙快（
13、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了
李军又给张强
1.5 元钱。每支铅笔（
）元。
14、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食
37.5
吨。甲仓库的存粮吨数比乙仓
库的 3 倍多 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食（
）吨、（
）吨。
评分人 得 分
二、判断题。（每题 2 分，共 10 分）
1、表面积相等的两个正方体体积不一定相等。
（
2、规定
a△b=(b ＋ a) × b, 那么（ 2△5）△ 5=200。
（
3、0.9
÷0.4=9 ÷4=21。
（
4、一个数乘 9.9
，所得的积一定比这个数大。
（
5、除数与被除数同时扩大 8
倍，余数也扩大 8 倍。
（
评分人 得 分
三、简便计算。 （每题 3 分，共 12 分）
1
、777×9+111×37
2、999+99.9+9.99+0.999+0.111
2
）
）
）
）
）
3、(2000 － 1) ＋(1999 －2)
＋(1998 －3) ＋ ＋ (1002 －999) ＋ (1001 －1000)
4、1993×－1994×
评分人
得
分
四、解决问题。（第 1 题 4 分，其余每题
6 分，
共 22分）
1、有 16
个同学参加羽毛球比赛，每两人都恰好比赛一场，总共要进行多少场比赛？
2、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走
60 米，则要迟到
5
分钟，如果每分钟
走 75 米，则可提前
2
分钟到校，求晶晶到校的路程是多少米？
3
3、如图，平行四边形 ABCD的边长
AD长 12 厘米，直角三角形
AGD的直角边 AG
长
10 厘米，已知阴影部分的面积比三角形 EFG的面积大 12 平方厘米，求 AE长多
少厘米？
A
D
B
E
F
G
C
4、把一些图书分给六年级一班的男同学，
平均分给每个男同学若干本后， 还剩
14
本，如果每人分 9 本，这样最后一个男同学只能得 6 本，六 (1)
班的男生有多少
人？
4
试题解析
一、填空题。
1、（1×9×9+2）×（1+9- 9+2）×（19- 9- 2）=1992
或（1×9×9+2）×（1×9- 9+2）
×（ 19- 9+2）=1992 或（
1×9×9+2）×（ 1+9÷ 9×2）×（ 19- 9- 2）=1992（前两
个乘数可换位）或（ 1×9× 9＋ 2）×（ 1×9÷9×2）×（ 19- 9+2）
（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的。
）
2、120
分析：①腰长为 25 厘米时：
55+25×2+15=55+50+15=120厘米；②腰长为
15 厘米时，两底是 55
厘米、 25 厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意。
故答案为： 120 厘米。
3、135.1
分析：
先根据错误的结果比正确的结果少
121.59 ，算出正确的结果
是多少，再根据被减数 =减数 +差，求出正确的被减数。
解答：
8.91+121.59=130.5 ；130.5+4.6=135.1 ；所以原来的被减数是
135.1 。
4、 94 分析：
先分别求出语文、数学的总分，语文、英语的总分，数学、英语的总
分；再把求出的三个数合起来除以
2 就是语文、数学、英语的总分，最后用总分除
以 3 就是语文、数学、英语三科的平均分。解答：
解：（94× 2+92.5 ×2+95.5
×2）÷ 2÷3
=2×（
94+92.5+95.5 ）÷ 2÷3
=（ 95+93.5+96.5 ）÷ 3
=282÷ 3
=94（分）答：语文、数学、英语三科的平均分是
94 分
16℃，
5、6℃；或 +6℃；或正 6℃；或零上 6℃。
分析： 冷冻室的温度是零下
记作“﹣
16℃”，冷藏室比冷冻室的温度高
22℃，要求冷藏室的温度，就是用冷冻
室的温度加上冷藏室比冷冻室高出的温度，列式为：﹣
16+22
解答：
解：冷藏室的温度是：
﹣16+22=6（℃）
答：冷藏室的温度是 6℃；或 +6℃；或正 6℃。
5
6、64
分析： 利用长方体的体积公式
V=abc，代入数值解答即可。
解答： 解：
V1=abc；
长、宽、高都扩大 4 倍，
V2=（a×4）×（ b×4）×（
c×4）=64abc，
即体积扩大了 64 倍。
7、7 分析： 第一次通知到
1 人，然后 2 人、 4 人、 8 人 只要通知到
可，由
1+2+4+8+16+32+64=127可以知道班长至少要拨打 7 个电话。
解答：
解：班长第一个电话通知第一个同学，接到通知的是
127 人即
1
名学生；
1+2=3
第二个电话由班长和已经通知的学生两人再通知两名同学，接到通知的是
名学生；第三个电话接到通知的是
1+2+4=7 名学生；
同理当班长打第七个电话
接到通知的学生为
1+2+4+8+16+32+64=127人；这时这些学生已经全部接到通知，
所以班长至少要拨 7 个电话．答：班长至少要拨
7 个电话。
8、18
分析：
根据“两个自然数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积，等
于这两个自然数的乘积”可得：用“
72×
6=432”求出这两个自然数的乘积，然后
根据已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数数是多少，用除法解答即可。
解答： 72 ×6÷24，
=432
÷24，
； =18
答：这个数是
18。
9、21、11 解答：假设全是三轮车，那么共有 32×3=96 个轮子，就比已知的 75
个轮
子多出了 96-75=21 个轮子，已知每辆三轮车比自行车少 3﹣ 2=1
个轮子，所以可得自
行车有： 21÷1=21（辆），由此可得三轮车有 32﹣
21=11（辆）。或者假设全是自
行车计算也可。
10、232
数列 1、2、4、7、11、16、22、29、 中相邻的两项的差 ,
依次是 1、
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79
2、3、4、5、6、7、 是一个等差数列，
92 106 121 137
154 172 191 211 232答案是 232。
11、 3.85
原数： 34.65 ÷（ 10－1）＝ 3.85 小数点向右移动，扩大了 10 倍，
6
多出 9倍。
12、 4
分析： 根据在距离中点
10
千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多
走 10×2 千米，又知经过 5
小时相遇，即可求甲比乙每小时快多少千米。
解答： 10 ×2÷5
=20
÷5
（千米） =4
答：甲每小时比乙快
4 千米。
13、 0.5
分析： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了
16 支，张强
要了 10 支，可知每人应该得（ 16+10）÷ 2 支，而李军要了 16
支比应得的多了
3
支，因此又给张强 1.50
元钱，即可求每支铅笔的价钱。据此解答。
解答： 1.50 ÷ [16 ﹣（
16+10）÷ 2] ，
=1.50
÷[16
﹣26÷2] ，
÷ 3，
（元）；
=1.50
=0.5
答：每支铅笔 0.5 元．
14、
57.5 、 17.5 分析： 设乙仓库的存粮是 x 吨，则甲仓库的存粮是（
3x+5）吨，
则根据等量关系：“两个仓库的存粮一共有
37.5 × 2=75 吨”，由此列出方程解决问
题。
解：设乙仓库的存粮是
x 吨，则甲仓库的存粮是（
3x+5）吨，根据题意可得方程：
x+3x+5=37.5× 2，
4x=70，
x=17.5 ，
则甲仓库存粮： 17.5
×3+5=57.5（吨），
答：甲仓库有 57.5 吨，乙仓库有 17.5
吨。
二、判断题。
×、√、×、×、√
三、简便计算。 （只要是简便计算均可 ）
7
1 777×9+111×37
=111 ×7×9+111×37
=111 × 63+37
=11100
2
999+99.9+9.99+0.999+0.111
=999+ 99.9+0.1
+ 9.99+0.01 +
0.999+0.001
=999+100+10+1
= 999+1
+100+10
=1110
=1000+100+10+1-1-0.1-0.01-0.001+0.111
=1110
3
,
(1002-999)+(1001-1000)
+(1002-2)+(1001-1)
(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+
=(2000-1000)+(1999-999)+(1998-998)+
=1000+1000+1000+
+1000+1000
1000
1000
1000×1000 = 1000000
= 1999+1 +
1997+3 + 1995+5 +
+ 1500+500
=1000000
=1999+1997+1995+
+3+1
=
1+1999 × 1000÷2
=2000× 500
=1000000
8
4、1993×－1994×19931993
=1993×1994×10001-1994× 1993× 10001
=0
四、解决问题。
1、解法一：
[
解析 ] ：先从 16 个同学中选出两人，然后让他们比赛即可，选两人有
2
种方法，
但两人没有顺序关系，先选出谁都可以，所以式子中要除以
2。
16× 15÷2=120（场）
解法二：
15+14+13+12
+1=120（场）
X 米。
2、解法一：设晶晶到校的路程为
X
－ 5=
+2
75
X
X=2100
60
解法二：或设晶晶到校用的时间为
（X+5）× 60=（X-2）×
75
X 分钟。
解得 X=30
（30+5）× 60=2100
3、[ 解析 ] ：S△AGD=12×
10÷2=60(平方厘米 )
S
平行四边形
ABCD=阴影部分面积 +S 四边形 AEFD
=S
=S
△EFG+12平方厘米 +S四边形 AEFD
△ AGD+12平方厘米
平方厘米 +12 平方厘米
平方厘米
=60
=72
AE=72÷12=6（厘米）
4、解法一：
[ 解析 ]
：我们将题中的条件和问题组成的主要数量关系用式子摘录如下：
为了书写简便，我们用题中的关键字“书”和“男”分别表示“图书总数”
9
和“男同学人数”，用□表示不知道的量。
从上面的两个数量关系式中找不到解题的突破口。不妨将两式变化，如下：
从这两个式子得到：
□×男 +14=9×男 -3
(9- □) ×男 =17
“9- □”得到的是图书的本数，
应该是整数，“男”也必须是整数，而且不能为“
而 17=17×1，因此“男”只能为
17。六 (1) 班的男生为 17 人。
解法二：
设六（ 1）班的男生有
X 人。
（9-1 ）× X+14=9×（ X-1）+6
8X+14=9X-
3 X=17
10
1”。