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2016年五年级数学奥林匹克竞赛
赛前辅导精选100题
1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取1 9加到甲数，从乙数中取20加到
丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？
2、某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分 。
男生比女生多几人？
3、某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共 六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又
带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只 轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮
胎行驶多少千米？
4、列车通过250米长的隧道用25 秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它
行驶方向相同的货车，货车车身长3 20米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？
5、龟兔赛跑，全程5.2千米。 兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。乌龟不停地跑，兔子边
跑边玩，它先跑1分钟，然后玩6 分钟，又跑2分钟，又玩12分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……
这样如此继续，问谁先到达终点 ？早到几分钟？
6、把自然数1、2、3、4......的前几项顺次写下得到一个多位数1112 13.....已知这个多位数
至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？
7、有 一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202，这群孩子至少有
几 人？
8、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故 每次
每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多 块，那么他
们摆的准确的数字是多少块？
9、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3 、4......49、50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，
顺时针方向围成一圈做游戏：从1号 同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数，接着报1的同学全部
退出圆圈，报2的同学仍 留在圆圈上。依次报下去......
（1）当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号是______。
（2）如果游戏规则 改为：报2的同学全部退出，报1的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人
时，这位同学帽上的编号 是_____。
10、
五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分 9.70分。如
果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66 分。最高分
是（ ）分，最低分是（ ）分
11、设M=10.9+21 .81+32.72+43.63+54.54+65.45+76.36+87.27+98.18+9.09 ，那么M的百分
位上的数字是（ ），M的各位数字之和是（ ）。
12、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1，
丙数是（ ）。
13、在一次考试中，A、B、C、D、E五个人的平均成绩比C、D、E三人的平均成绩低2分，A、B两人的平均分为88分，五人的平均成绩是（ ）分。
14、实验小学各年级都 参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖
者中有16人不是四年级的，有12人 不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是（ ）
人。
15、一个水池安装 有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门进水。如果
用两根水管同时工作，将空池注满 所用的时间如下表所示。
A、B
只供学习与交流
C、D E、A D、E B、C

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2 6 10 3 15
如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？
16、小聪和小华 从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4
分钟到少年宫，小 华每分钟走90米，学校到少年宫有（ ）米。
17、有五个数，每取两个相加，得到1 0个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的
和是______。
18、 将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数1112…6，则这
一多位数除以9的余数 是______。
19、在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得 1分，负者得0分．现
有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，5 55，但只有一个统计是正确的，则共
有______选手参赛。
20、将200拆成两个自 然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的
积是多少？
21、一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？
22、在1，2， 3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，
则有多少 种不同的取法？
23、有10个质数:17,19,31,41,53,71,73,79,101, 103,其中任意两个质数都能组成一个真分数.这些
真分数中,最小的是( ),最大的是( ).
24、1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=( ).
25、某班一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分,这个 班男生
人数是女生的( )倍.
26、如果两个自然数之和是296,最大公因数是37,那么这两个自然数是( )和( )或( )
和( ).
27、甲、乙两人在一条长100米的直路 上来回跑步,甲的速度是每妙3米,乙的速度是每妙2米.如果
他们同时分别从直路的两端出发＇当他们 跑了10分钟后＇共相遇（ ）次。
28、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道 ，评分标准是：答对一题给3分，不答给1分，答
错倒扣1分。请你判断：该班同学总分和是偶数还是奇 数？请说明理由。
29、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除知道终点外，每 一站上车的乘客中，
恰好有一位乘客到以后的每站下车，为了使每位乘客都有座位坐，这辆汽车最少要多 少个座位？
30、有一个正方体各顶点分别标上1～9这9个数中的8个，使得每个面四个顶点上所标 数之和都相
等，并且这个和不能被那个未标的数整除，这个和是多少？未标的数是多少？
31 、将3121本书随意分给160名学生，每个学生分得书少于40本，那么,不论怎样分法,至少有多少
名学生得到的书一样多？
32、甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步 行每小时走5千米,乙骑自行
车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙 后,又经过1小时才遇到甲,求东、
西两城相距多少千米？
33、把一个小数的小数部分扩大 4倍，这个小数就变成6.6；把这个小数的小数部分扩大8倍，这个
小数就变成9.2。原来这个小数 为（ ）。
34、有一个数在700～800之间，用15、18和24去除都不能整除，如 果把这个数减1，那么就能同时
被15、18和24整除，这个数是（ ）。
35、把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方形的面积是（ ）
平方厘米。
36、一个长方体的长、宽、高是整分米数，和为19分米，它的最大体积是（ ）立方分米。
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37、把长为9厘米的长方形的一条长边减少3厘米，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯 形面积
是（ ）平方厘米。
38、一个自然数除326、258、207得到的余数相同，这个自然数是（ ）。
39、（1）（253＋255＋257＋256＋264）÷257
（2）3600000÷125÷32÷25
（3）699×37×2 （4）1.25×67.875＋25×33.9375＋1250×0.053375
40、人民公 园售两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元。现在共售出3500张，总金额为23500
元，这 两种票各售出多少张？
41、一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行90千米，可提前0.5小时到 达；如果每小时行60千米，
将晚点0.5小时。正点到达需要多少小时？A、B两地的路程是多少千米 ？
42、、一只汽船往返松花江A、B两个码头之间，从A到B顺流航行需用6小时，从B到A逆流航 行
需用8小时。一个木排从A码头顺流漂浮而下，需要多少小时到达B码头？（只 填得数，不写算式）。
需要（ ）小时。
43、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
44、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
45、四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自
然数的和最小是____。
46、某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组， 每人至少参加一组。已知参加
语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61 人，只参加英语小组的有15人；
参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参 加的有________人。
47、1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个
48、有一钟表， 每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时
候，标准时间为__ ___。
49、五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛， 其中参加了
数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10 人，那么五年
级一班至少有________人。
50、甲、乙两船分别在一条河的A，B两 地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、
乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲 到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第
二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从 第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的
流速为每小时_______千米。
51、某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，< br>每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。
52、甲、乙两人进行百米赛跑 ，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，
要使甲、乙两人同时到达终点，甲 的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。
53、一水池有一根进水管不断地进水，另有若干 根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可
把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时 可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小时
可将池中的水抽干。
54、 1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。 < br>55、一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_____ __个。
56、现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张 ，至多取
9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。
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57、一组四位数，每一个数的 数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有
这样的四位数从小到大依次排列 ，第25个数是_______
58、有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种 报纸。其中《南通广播电视报》
34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚 报》和《报刊文摘》的共有_______家。
59、李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王3 8岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年
龄是孙的2倍，孙今年_______岁。
60、有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。
61、
8
。
　
8



8





8
的积的个位数是（ ）
2008个8
62、找规律，填数。5、2.5、1.25、 、 。
63、巧算。
0
=（ ）。
0.10

.10.1
　

.1










　

100个0.1
< br>64、如果ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大
10平方厘米，求CF的长。



65、如图，长方形ABCD 中，，AB=8cm，BC=5cm,E是BC的中点，F是CD的中点，连结BD、AE，
把下图分成 六块，阴影部分的总面积是多少？




66、图中两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（单位：分米）。






67、如下图，P为到四边形ABCD外一点，已知△PAB与△PCD的面积分别为7 cm
2
和3 cm
2
，那么到
平形 四边形ABCD的面积是多少平方厘米？




68、五（1） 班有学生50人，一次数学考试，有2名同学因病未考，这时班级平均分为87分。缺考
的两名同学补考 后各得98分，五（1）班这次考试的平均分是多少？
69、五（1）班教室里有部分学生在举行联欢 会，开始后10位女生走出教室化妆，这时教室里男生是女生
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的2倍，接着又出去9个男生准备道具，此时教室里女生是男生的5倍，最初教室有多少名学生？
70、2009×2-2008×2
71、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），则a＋b的最大值是（ ）。
72、在一次智力竞赛中，原定一等奖10人，二等奖20人。现在将一等奖最后4人调整为二等 奖，这
时得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了3分。原来一等奖平均分比二 等奖平
均分高几分？（ ）
73、从甲城往乙城运78吨货物，载重量为5吨的大卡车运一趟，运费为110元；
载重量 为2吨的小卡车运一趟，运费为50元。要使运费最省，运送这批货物需要大、小卡车各多少辆？
运费为 多少？

74、一个三位数除以43，商是a,余数是b（a,b都是整数），则a＋b的最大值是（ ）。

75、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分 钟跑100米。他在
整个长跑过程中的平均速度是每分钟跑（ ）米。

76、上底是10厘米、下底是25厘米的梯形，如果下底减少8厘米，而上底不变，面积就减少84平
方厘米，那么原梯形面积是（ ）平方厘米。

77、有甲、乙、丙三个 数，甲、乙两数的和是147，乙、丙两数的和是123，甲、丙两数的和是132，
则甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。

78、某公园售票处规定：一人券2 元一张，团体券15元一张（可供10人入园）。五（1）班有58人，
买门票最少要花（ ）元。

79、用一个小数减去一个末尾数字不为零的整数。如果给整数添上一个小数点，使它变成小 数，差就增加
154.44，那么这个整数是（ ）

80、16÷37写成循环小数后，小数点后500个之和是（ ）。

8 1、停车场上有汽车和摩托24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子。这些车共有
86个轮子，那么摩托车共有（ ）辆。
82、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16，减数是（ ）

83、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁。甲21岁时，乙17岁，甲18岁时，丙 的年龄是丁的3倍。
丁现在的年龄是（ ）岁。
84、（1）：2009－2008＋ 2007－2006＋2005＋3－2＋1（2）：1900＋1901＋…＋1949

（3）：15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12
85、某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是___。 < br>86、甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4 千克,丙
种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买_____千克这种混合糖果。
87、一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月。
88、有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“ 这个数能被
2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他 的编号数整除.1号
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作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号 写的数是六位数,那么
这个数至少是（ ）。
89、规定：a※b=(b+a)×b，那么（2※3）※5＝（ ）。
90、 ABC三只桶，A容量10升，B7升，C3升，现在A中装满水，利用这三只水桶把A桶中的水平均
分 成两份，至少要操作＿＿＿次。

91、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米，大正方形 比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正
方形的面积各多大？
92、小张、小王和小李 练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，
小王和小李一共 投进了46次，小王投进了多少次？
93、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时， 逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一
机帆船，速度每小时12千米。这只机帆船往返两港要多少小 时？
94、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒，这列火车与 另一列长88米、
速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
95、一次考试，甲乙 丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各是（ ）
分，（ ）分。
96、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的 数原来是（ ）。
97、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三 个数的平均数是48，中间一
个数是（ ）。
98、买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买 同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块
橡皮各多少钱？
99、张强用 270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210
元， 张强买这双鞋花了多少钱？
100、有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带 3个研究生，他们共带了27个研
究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数 一样多，
问带2个研究生的教授
有几人？

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