学而思五年级数学竞赛题
qq名称-管理会计试题及答案
2013 年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（五年级）考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分
填空题
填空题（每题 5 分，共 20 分）
1. 两个质数的和是
9，那么这两个质数的乘积是__________．
2.
如右图，共有__________个正方形．
3. 学而思教研部一共购买了 300
本书，其中有五分之二是数学书，三分之一是语
文书，其余是英语书．那么，英语书共有__________本．
4. 如右图，正方形
ABCD 边长为 40 厘米，其中 M、N、P、Q
为所在边的中点；分别以
正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，
那么形成图中阴影部分的面积是
__________平方厘米． （π 取 3.14）
二．
填空题（每题 6 分，共 24 分）
5. 对一个大于 1
的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以 2，如果是奇数则先
减去 1 再除以
2，如此进行直到得数为 1，操作停止．那么，所有经过 3 次操
作结果为 1
的数中，最大的数是__________．
6. 定义： ( , , , )
7.
一项工程，由甲队单独做 10 天后，乙队加入，甲、乙两队又合作了 8
天完成；这项工
程，如果全部由乙队单独做，20
天可以完成．那么，如果全部由甲队单独做，__________
天可以完成．
8.
如右图，大正方体的棱长为 2 厘米，两个小正方体的棱长均为 1
厘米，那么，组合后
整个立体图形的表面积为__________平方厘米．
三．
填空题（每题 7 分，共 28 分）
9. 甲、乙、丙 3 人共有 2013
块巧克力，甲拿走了乙、丙各 3 块巧克力后，甲、乙、丙 3
人的巧克力数比为4:2:5，那么，甲原有．．__________块巧克力．
10.
在 5×5 的方格中，将其中的一些小方格染成红色，使得对于图中任意的 2×2
的方格
中，均有至少 1 个小方格是红色的． 那么，
至少要将__________个小方格染成红色．
11.
一个五位数，各位数字互不相同．．．．．．．．，并且满足：从左往右，第一位是 2 的倍数，
前两位组成的两位数是 3 的倍数，前三位组成的三位数是 5
的倍数，前四位组成的四位数
是 7 的倍数，这个五位数是 11
的倍数．那么，这个五位数最小是__________．
12.
右边的乘法竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么，
“大自然”代表的三位数是__________．
我 爱 大 自 然
*
4
——————————
大 自 然 爱 我
四．填空题（每题 8 分，共
32 分）
13. 有 A、B、C、D、E、F 六个人围坐在圆桌吃饭，A 会讲英语，B
会讲汉语、英
语和法语，C 会讲汉语、英语和德语，D 会讲汉语和德语，E 会讲汉语，F 会
讲法语和德语． 如果每个人都能与他相邻的两个人交流， 那么， 共有__________
种不同的排座位方式． （经过旋转、对称后重合的方式不算做一种．．．．．）
14.
A、B 两地相距 120 千米．甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行．当
甲、丙相遇时，乙行了 20 千米．甲到达 B 地后立即原路返回，当乙、丙相遇
在途中C地时， 甲也恰好到达C地． 那么， 当丙到达A地时，
乙共行了__________
千米．
15. 如右图，三角形 ABC
是直角三角形，M 是斜边 BC 的中点， MNPQ 是正方形， N
在 AB 上， P 在
AC 上．如果，AB 的长度是 12 厘米，AC的长度是 8 厘米．那么，
正方形 MNPQ
的面积是__________平方厘米．
16. 有一个自然数 A，它的平方有 9
个约数，老师把 9 个约数写在 9
张卡片上，发给学
学三张、思思三张．学学说：“我手中的三个数乘积是A3 ．”思思说：
“我手中的三个数
乘积就是A2 ， 而且我知道你手中的三个数和是 625．
”那么，思思手中的三个数和是
__________．
第二部分 解答题
考生须知：请将第二部分试题解题过程及答书写在答题纸上
五．解答题（每题 8 分，共
16 分）
17. 计算：
（1）0.27 *103+ 0.19
（4 分）
（2）
3
1
2013 2.3
201
0.4
2013
10
4
（4 分）
18. 解方程：
（1）4(2
1) 3(
2)
7
x
x
（4 分）
（2）2
5
4
7
3
5
x
x
（4 分）
六．
解答题（每题 15
分，共 30 分）
19. 如图，将 1、2、3„„按规律排成一个沙漏型的数表，那么，
（1）下 5 行从左向右数的第 5 个数是多少？（4 分）
（2）上 6
行最左边的数是多少？（4 分）
（3）2013 排在哪一行的从左向右数的第多少个？（7
分）
12 13 14 15
3
6
7
8
2
2
3
1
1
0
5
4
1
11 10
9
2
19 18 17 16
3
上 行
上
行
上 行
行
下 行
下 行
下 行
20. 思思编了一个计算机程序，在屏幕上显示所有由 0、1、2、3 组成的四位编码
（数字可以重复使用） ， 每个四位编码都是红、 黄、 蓝、 绿四种颜色中的一种．
且，
如果两个编码的每一位数字均不相同， 那么这两个编码的颜色也不相同． 如
果，0000
是红色的、1000 是黄色的、2000 是蓝色的，那么：
（1）下列编码中，一定不是红色的是（ ） （2 分）
A.
0102 B. 0312 C. 2222 D. 0123
（2）编码 3111 是什么颜色的？（5 分）
（3）编码 2013
是什么颜色的？（8 分）
并