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五年级数学全能竞赛试题（1）

1、把19分成若干个自然数的和,如何分才能使自然数的乘积最大?最大值是多
少?
2、从九位数587903640中划去4个数字,使由剩下的5个数字前后顺序不变组
成的五位数最 大,这个五位数是什么?顺序不变组成的最小五位数是多少？
3、两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数分别是几？
4、一个长方 形的周长是22厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方
形的面积有多少种可能值?最大.最 小各是多少?
5、用36个边长为1厘米的小正方形拼成不同的长方形，怎样拼周长最长和最
短 ？
6、在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数字，能得到的六位数中最
大的是多少？
7、试求和是91，乘积最大的两个自然数。最大的积是多少？
8、 把17分成几个自然数的和,怎样分才能使它们的乘积最大?
9、要砌一个面积为72平方米的长方形 猪圈,且每条边的长度都是整米,这个猪
圈的围墙总长是多少米?
10、有四张相同的长方形 纸片,长都是12厘米,宽都是4厘米。用这四张纸片制
成一个大长方形,最长和最短的周长各是多少?
11、在六位数865473的某一位数字后面再插入一个该数字,能得到的七位数中
最小的是 多少？
12、用1-8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个数的

1

差是几？
13、把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数 的乘积尽量大,应如何拆?这
个数的乘积是多少？
14、现计划用围墙围起一块面积为120 平方米的长方形地面，为节省材料，要
求围墙最短，那么这块长方形地的围墙有多少米？
15 、用12个边长都是2厘米的正方形拼成不同的长方形，有多少种拼法?拼成
长方形周长最长和最短各是 多少?
16、街心花园中一个正方形花坛四周有1米宽的马路.如果马路的总面积是12
平方 米,中间花坛的面积是多少平方米?

17、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米。 如果长和宽分别减少10分
米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？
18、一个长方形， 如果宽不变,长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如
果长不变，宽增加4米，那么面积增加60 平方米，这个长方形原来的面积
是多少? 5

8
19、一块 正方形的钢板，先截去5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形，
面积比原来的正方形减少181平方 分米，原来正方形的边长是多少？
20、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么 它的面积就
减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面
积。

2

21、 一块长方形铁板,长18分米,宽13分米,如果长和宽各减少2分米,面积
比原来减少了多少？ 22、一块长方形地,长是80米,宽是45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长
应减少多少 米
23、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如
果长不变 ，宽减少3米，它的面积就减少36平方米，这个长方形原来的面
积多少？
24、一个长方形 ，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如
果长不变，宽增加3米，它的面积就增加 48平方米，这个长方形原来的面
积多少？
25、一个长方形，如果它的长减少3米,或它的 宽减少2米,那么它的面积都减
少36平方米,求这个长方形原来面积。
26、用56米长的 木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样
才能使围成的面积最大?
27、 四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形,大正方形的
面积是64平方米,小正方形的 面积是4平方米,长方形的短边是多少米?



28、已知大正方形比小正方形多4厘米，大正方形面积比小正方形面积大96平
方 厘米，问大小正方形的面积各是多少。 4

3

29、一个正方形一条边减少6分米,另一条边减少10分米后变成一个长方形。
这个长方形的面积 比原正方形面积少260平方分米,求原正方形的边长?
30、一块正方形的玻璃,长、宽都截去8厘 米后,剩下的正方形比原来少448平
方厘米,这块正方形玻璃原来面积是多大？
31、若干 个棋子正好排成每边6粒的方阵,这个方阵中最外层每边有多少粒棋
子？最外层总共有多少粒棋子？的总 数是几粒,这个方阵棋子的总数是多
少？
32、学校在正方形操场四周插上彩旗，四个角都要 插上一面，要使每边有7面
彩旗，至少要准备几面彩旗？
33、同学们排成一个3层空心方阵,外层每边10人,这个方阵一共有多少人?
34、有一 队学生排成一个中空的方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28
人，这队学生共有多少人？ 35、参加中学生运动会团体操表演的运动员排成了一个正方形队列。如果要使
这个正方形队列减少 一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运
动员共有多少人？
36、把一些花种成正方形方阵. 已知最外层每边有8棵. 这个方阵共有几层花？
37、 在大楼的正方形平顶四周装等距彩灯,四个角都装一盏,每边都有25盏,四
周共装彩灯多少盏?
38、小朋友玩游戏，排成两层空心方阵，外层每边有8人。求做游戏的小朋友
共有多少人。

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39、一个大型方阵，外层人数共116人，内层人数共36人 ，、这个方阵共有多
少人？
40、四年级一班要组成一个正方形队伍参加团体操比赛，但由于 服装不够，只
好减少23人，使横竖排各减少一排，问原来准备多少人参加比赛。
41、同学 们排队做操，排成一个正方形方阵，最外层一共48人，最外层一共有
多少名学生，这个方一共有多少人 。
42、至少要多少棋子才能摆成一个四边各有7粒棋子的正方形方阵？
43、120名同学围成每边相同的二层空心方阵，求最外层每边有多少人？
44、有一队学 生排成一个空心方阵，最外层共有60人，最内层共有20人，这
队学生共有多少人？
45、 参加庆祝活动的同学要排成一个正方形的方阵。如果这个方阵横、竖各增
加一排，还需增加21名学生。 原来参加庆祝活动的学生有多少人？







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