醋的组词-卫生保健工作总结

等差数列
1.定义：
a
n1
a
n< br>d(d
为常数
）
或
a
n1
a
n
a
n
a
n1
(n2)

2.等差数列的通项：< br>a
n
a
1
(n1)d
或
a
n
a
m
(nm)d
。
3.等差中项：若
a,A,b
成 等差数列，则A叫做
a
与
b
的等差中项，且
A
4.等差数 列的前
n
和：
S
n

5. 等差数列的性质：
（ 1）当公差
d0
时，等差数列的通项公式
a
n
a
1(n1)ddna
1
d
是关于
n
的一次函数，且斜
率为公差
d
；
ab

2
n(a
1a
n
)n(n1)
，
S
n
na
1
d

22
n(n1)dd
dn
2
(a
1
)n
是关于
n
的二次函数且常数项为0.
222
（2）若公差
d0
，则为递增等差数列，
若公差
d0
，则为递减等差数列，
若公差
d0
，则为常数列。
S
n
na
1
< br>（3）当
mnpq2w
时,则有
a
m
a
n
a
p
a
q
2a
w

（4）若
{a
n
}
、
{b
n
}
是等差数列，则
{ ka
n
}
、
{ka
n
pb
n
}
(
k
、
p
是非零常数)、
{a
pnq
}(p,q N)
、
*
S
n
,S
2n
S
n
,S
3n
S
2n
，„也成等差数列.
（5）在等差数列{a
n
}
中，当项数为偶数
2n
时，
S
偶－S
奇
nd
，
S
偶
：S
奇
an1
:a
n
；
项数 为奇数
2n1
时，
S
奇
S
偶
a
n< br>；
S
奇
：S
偶
(n1):n
。
（6）若等差数列
{a
n
}
、
{b
n
}
的前
n
和分别为
A
n
、
B
n
，且
A
n
f(n)
，
B
n
则
a
n
(2n1)a
n
A
2n1
f(2n1)
.
b
n
(2n1)b
n
B
2n1

(7 )“首正”的递减等差数列中，前
n
项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列 中，前
n
项和的最小值是所有非正项之和。

a
n
0< br>

a
n
0

确定出前多少项为非负（或非正）法 一：由不等式组

；

或



< br>
a
n1
0


a
n1
0


法二：因等差数列前
n
项是关于
n
的二次函数 ，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性
nN
*
。

第
1
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专题1 等差数列的定义
1、已知数列

a
n

中，
a< br>n
a
n1
2(nN
*
,n2)
，若
a
1
3,
则此数列的第
10
项是
2、已知
a
n1
a
n
30
，则数列

a
n

是 （ ）
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列

3、在
x
和y
之间插入
n
个实数，使它们与
x，y
组成等差数列，则此数列 的公差为

4、首相为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差
d
的取值范围


5、已知数列{a
n
}中，a
3
=2，a7
=1，又数列{


6、
在等差数列

a< br>n

中，
a
m
n
，
a
n
m
(
m
,
n
∈N
+
),则
a
mn





1
}为等差数列，则a
n
=________
a
n
1
专题2 等差数列的性质
1、在等差数列中，
a
1
与
a
11
是方程
2x
2
x70
的两根，则
a
6
为


2 、设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列，其中a
1
=2 4， b
1
=75，且a
2
+b
2
=100，则数列{a< br>n
+b
n
}的第100项为

< br>3、设

a
n

是公差为正数的等差数列，若
a1
a
2
a
3
15
，
a
1
a
2
a
3
80
，则
a
11
a
12
a
13




4、若
a
n

为等差数列，
a
2
，
a10
是方程
x
2
3x50
的两根，则
a
5
a
7

_______


5、若lg2，lg(2x－1)，lg(2x+3)成等差数列，则x等于_______


6、等差数列
{a
n
}
中，
a
1
3a
8
a
15
120,则2a
9
a
10


A．24

（ ）
D．-8 B．22 C．20
第
2
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专题3 等差数列的前n项和
1、等差数列

a
n

的前
n
项和为
s
n
，若
a
4
18a
5，则
s
8
等于


2、已知等 差数列

a
n

中，前15项之和为
S
15
90
，则
a
8
等于


3、

设
S
n
是等差数列
{a
n
}
的前n项和，若S
7
=35，则a
4
=



（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

专题4 等差数列的前n项和的性质
1、等差数列

a
n

共有< br>2n1
项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则
n
等于
2、已知在数列{a
n
}中，a
1
=－10，a
n+1=a
n
+2，则|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+„+|a
10
|等于
3、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是
4、已知

a
n

为等差数列，
a
1a
3
a
5
105
，
a
2
a< br>4
a
6
99
，
S
n
是等差数列

a
n

的前
n
项和，则
使得
S
n
达到最大值的
n
是（ ）
A.21 B.20 C.19 D.18
5、

专题5 综合应用
1．在等差数列{a
n
}中，如果a
4
+a
7
+a
10
=17，a
4
+a
5
+ a
6
+„+a
14
=77，
（1）求此数列的通项公式a
n
；
（2）若a
k
=13，求k的值。
2．三个实数a，b，c成等差数列，且 a+b+c=81，又14－c，b+1，a+2也成等差数列，求a，
b，c的值.
3、在 等差数列

a
n

中，
S
n
为前
n
项和：
（1）若
a
1

a
9

a
12

a
20
20
，求
S
20；
（2）若
S
4
1
，
S
8
4< br>，求
a
17

a
18

a
19
a
20
的值；
（3）若已知首项
a
1
1 3
，且
S
3

S
11
，问此数列前多少项的和最大 ？
4、已知等差数列

a
n

的前三项为
a1 ,4,2a,
记前
n
项和为
S
n
．
(Ⅰ)设S
k
2550
，求
a
和
k
的值；

第
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(Ⅱ)设
b< br>n

S
n
，求
b
3
b
7
b
11
b
4n1
的值．
n




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