n95口罩可以重复使用吗-植树节英文

等差数列练习题
一、选择题
1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ）
A、89 B、 -101 C、101 D、-89
2． 等差数列{a
n
}中，a
15
=33， a
45
=153，则217是这个数列的 （ ）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中
3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为（
A、4 B、5 C、 6 D、不存在
4、等差数列{a
n
}中，a
1
+a
7
=42， a
10
-a
3
=21， 则前10项的S
10
等于（ ）
A、 720 B、257 C、255 D、不确定
5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、 B、 C、或 1 D、
6、 已知数列{a
n
}的前 n项和S
2
n
=2n-3n，而a
1
，a
3
，a< br>5
，a
7
，……组成一新数
列{C
n
}，其通项公式为 （ ）
A、 C
n
=4n-3 B、 C
n
=8n-1 C、C
n
=4n-5 D、C
n
=8n-9
7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30
若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（ ）
A、 6项 B、8项 C、10项 D、12项
8、设数列{a
n
} 和{b
n
}都是等差数列，其中a
1
=25， b
1
=75，且a
100
+b
100
=100，
）

则数列{a
n
+b
n
}的前100项和为（）
A、 0 B、 100 C、10000 D、505000
二、填空题 9、在等差数列{a
n
}中，a
n
=m，a
n+m
=0 ，则a
m
= ______。
10、 在等差数列{a
n
}中，a
4
+a
7
+a
10
+a
13
=20，则S
16
= ______ 。
11． 在等差数列{a
n
}中，a< br>1
+a
2
+a
3
+a
4
=68，a
6
+a
7
+a
8
+a
9
+a
10
=30，则从a
15
到
a
30
的和是 ______ 。
12． 已知等差数列 110， 116， 122，……，则大于450而不大于602的各
项之和为 ______ 。
三、解答题
13． 已知等差数列{a
n
}的公差d=，前100项的和S
100
=145
求： a
1
+a
3
+a
5
+……+a
99
的值。


14． 已知等差数列{a
n
}的首项为a，记
(1) 求证：{b
n
}是等差数列

(2)已知{a
n
}的前13项的和与{b
n
}的前13的和之比为 3 ：2，求{b
n
}
的公差。

15． 在等差数列{a
n
}中，a
1
=25， S
17
=S
9

(1)求{a
n
}的通项公式
(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。





16、等差数列{a
n
}的前n项的和为S
n
，且已知S
n
的最大值为S
99
，且|a
99
|〈|a
100
|
求使S
n
〉0的n的最大值。

等比数列
一、选择题
1、若等比数列的前3项依次为，……，则第四项为 （ ）
A、1 B、 C、 D、
2、公比为的等比数列一定是 （ ）
A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对
3、在等比数列{a
n
}中，若a
4
·a
7
=-512，a
2
+a
9
=254，且公比 为整数，则a
12
= （ ）
A、-1024 B、-2048 C、1024 D、2048
4、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于 （ ）
A、15 B、17 C、19 D、21
5、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有 （ ）
A、ab≥AG B、ab6、{a
n
}为等比数列，下列结论中不正确的是（ ）
A、{a
n
2
}为等比数列 B、为等比数列
C、{lga
n
}为等差数列 D、{a
n
a
n+1
}为等比数列
7、一个等比数列前几项和S< br>n
=ab
n
+c，a≠0，b≠0且b≠1，a、b、c为常数，那么a、
b、c必须满足 （ ）

A、a+b=0 B、c+b=0 C、c+a=0 D、a+b+c=0
8、若a、b、c成等比数列，a，x，b和b，y，c都成等差数列，且xy≠0，则
的值为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
1、在等比数列{a
n
}中，若S
4
=240，a
2
+a
4
=180，则a
7
= _____,q= ______。

2、数列{a
n
}满足a
1
=3，a
n+1=-，则a
n
= ______，S
n
= ______。
3、等比数列a，-6，m，-54，……的通项a
n
= ___________。
4、{a
n
}为等差数列，a
1
=1， 公差d=z，从数列{a
n
}中，依次选出第1， 3，3
2
……3
n-1
项，组成数列{b
n
},则数列{b
n
}的通项公式是___ _______，它的前几项之和是
__________。

二、计算题
1、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个
数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。
2、等比数列{a
n
}的公比q>1，其第17项的平方等于第24项，求：使a
1

+a
2
+a
3
+……+a
n
>成立的自然数n的取值范围。
3、已知等比数列{a
n
}，公比q>0，求证：S
n
S
n +2
n+1
2

4、数列{a
n
}的前几项和 记为A
n
，数列{b
n
}的前几项和为B
n
，已知

，求B
n
及数列{|b
n
|}的前几项和S
n
。
高二数学答案
一、
1、6；3 2、
3、-2·3
n-1
或a
n
=2（-3）
n-1
4、2·3
n-1
-1；3
n
-n-1

二、
1、解：由题意，设立四个数为a-d，a，a+d，
则
由（2） d=36-2a （3）

把（3）代入（1）得 4a
2
-73a+36×36=0
（4a-81）（a-16）=0
∴所求四数为或12，16，20，25。

2、解：设{a
n
}的前几项和S
n< br>，
a
n
=a
1
q
n-1

的前几项的和为T
n


∵S
n
>T
n

∴即>0
又
∴a
1
2
q
n-1
>1 （1）
< br>又a
17
2
=a
24
即a
1
2
q< br>32
>a1q
23

∴a
1
=q
-9
（2）
由（1）（2）
∴n≥0且n∈N

3、证一：（1）q=1 S
n
=na
1

S
n
S
n+2
-S
n+1
=（na
1
）[（ n+2）a
1
]-[（n+1）a
1
]=-a
1

222
（2）q≠1

=-a
2n
1
q<0
∴S
n
S
n+2
2
n+1

证二：S
n+1
=a
1
+qS
n

S2
n
S
n+2
-S
n+1
=S
n
（a
1
+qS
n+1
）-S
n+1
（a
1
+q S
n
）
=a
1
（S
n
-S
n+1
）
= -a
2
1
a
n+1
= -a
1
q
n
<0
∴S
n
S
2
n+2
n+1

4、解：n=1
n≥2时，
∴
b
n
=log
2
a
n
=7
-2n

∴{b
n
}为首项为5，公比为（-2）的等比数列

令b
n
>0，n≤3 ∴当n≥4时，b
n
〈0 1≤n≤3时，b
n
〉0
∴当n≤3时，S
n
=B
n=n（6-n），B
3
=9
当n≥4时，S
n
=b
1
+b
2
+b
3
-（b
4
+b
5
+ …+b
n
）=2B
3
-B
n
=18-n（6-n）=n2
-6n+18