周杰伦兰亭序-法律文书写作格式

等差数列练习题

xx
1. 若
lg2,lg21,lg23
成等差数列，则
x
的值等于（ ）

A. 9 B.
log
2
5
C. 32 D. 0或32

2. 已知等差数列的首项为
范围是（ ）
A.
d< br>1
，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差d的取值
25
83838 3
B.
d
C.
d
D.
d
752575257525

2
3.已知数列{a
n
}的前n项和为an+bn+c，则该数列为等差数列 的充要条件为（ ）
（A）b=c=0 （B）b=0 （C）a
0
、c=0 （D）c=0


4. 等差数列{
a
n
}中，公差
d0
，前
n
项和S
n
，当
n2
时一定有（ ）

A
S
n
na
1
B
S
n
na
n
C
S
n
na
n
D
S
n
na
1


5．一个凸n边形内角的度数成等差数列，公差为5°，且最大角为160°，则n的值为（ ）
（A）9 （B）12 （C）16 （D）9或16


6．在等差数列{a
n
}中，S
p< br>=q,S
q
=q,S
p+q
的值为（ ）
22 22
（A）p+q （B）-(p+q) （C）p-q（D）p+q


7．已知等差数列{a
n
}的公差为 d,d

0,a
1

d,若这个数列的前20项的和为S
2 0
=10M，则M等
于（ ）
（A）a
4
+a
16
（B）a
20
+d （C）2a
10
+d （D）a
2
+2a
10


8．在等差数列
{a
n
}
中，
a
1
3a
8
a
15
120
，则
3a
9
a
11
的值为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48


9.等差数列{a
n
} 满足
a
1
a
2
a
101
0
，则有 （ ）
A、
a
1
a
101
0
B、
a
2
a
100
0
C、
a
3
a
99
0
D、
a
51
51

10.若两个等差数列

a
n

、

b
n

的前
n
项和分 别为
A
n
、
B
n
，且满足
则

（A）

A
n
4n2

，
B
n
5n5
a
5
a
13
的值为 （ ）
b
5
b
13
78197
（B） （C） （D）
97208
1 6word.

11.在等差数列{a
n
}中,a
m
=n,a
n
= m,则a
m+n
的值为（ ）


A）m+n （B）
11
(mn)
（C）
(mn)
（D）0
22

12.设数列

a
n

是等差数列，且
a
2
8
，
a
15
5
，
S
n
是数列

a
n

的前
n< br>项和，则（ ）
A．
S
10
S
11
B．
S
10
S
11
C．
S
9
S
10
D．
S
9
S
10



13．等差数列
{a
n
}
的公差为1，且
a
1
a
2a
98
a
99
99
，则
a
3
a
6
a
9

a
96
a
99< br>


A．16 B．33 C．48 D．66
14.若关于x的方程x-x+a=0和x-x+b =0(a
b
)的四个根可以组成首项为
则a+b的值为（ ）
（A）

S
31
S
6
15.设S
n
是等差数列｛a
n
｝的前n项和，若＝，则＝（ ）
S
6
3S
12
3111
（A） （B） （C） （D）
10389

n+1
16．已知数 列{a
n
}的通项公式为a
n
=(-1)(4n-3),则它的前100项之 和为（ ）
（A）200 （B）-200 （C）400 （D）-400

17．若数列{a
n
}由a
1
=2,a
n+1
=a
n
+2n(n
1
)确定，则a
100
的值为（ ）
（A）9900 （B）9902 （C）9904 （D）9906
二、填空题

1．等差数列< br>{a
n
}
中，
a
1
a
2
a3
24
，
a
18
a
19
a
2 0
78
，则
S
20



< br>2.已知等差数列

a
n

共有
10
项，其 奇数项之和为
10
，偶数项之和为
30
，则其公差d= .


3.设数列

a
n

中，
a
1
2,a
n1
a
n
n1
，则通项< br>a
n

.


4.数列{a
n
}的通项公式是a
n
=1-2n,其前n项和为S
n
，则数列< br>

S
n


的前11项和为 . n

22
1
的等差数列，
4
3111331
（B） （C） （D）
8242472

5.已知

a
n

为等差数列，
a
15
8,a
60
20
，则
a
75




2 6word.

三、解答题
1. 设 等差数列前n项和为
S
n
，已知
a
3
12,S
1 2
0,S
13
0

（1）求公差d的取值范围
（2）指出
S
1
,S
2
,S
3
S
12< br>中哪一个值最大，并说明理由。


、

2.已知
S
n
为等差数列

a
n

的前
n
项和，
a
1
25,a
4
16.

⑴当
n
为何值时，
S
n
取得最大值；
⑵求
a
2
a
4
a
6
a
8
a20
的值；
⑶求数列
a
n
的前
n
项和
T
n
.







.已知
S
n
为数列

a
n

的前
n
项和，
S
n


1
2
11
nn
；数列

b
n

满足：
b
3
11
，
22
b
n2
2b
n1
bn
，其前
9
项和为
T
n

153.

⑴求数列

a
n

、

b
n
的通项公式；
6
k
⑵设
T
n
为数列

c
n

的前
n
项和，
c
n

，求使不等式
T
n

对
(2a
n
11) (2b
n
1)
57
nN

都成立的最大正整数
k
的值.







4 ..已知公差大于零的等差数列

a
n

的前n项和为S
n
，且满足：
a
3
a
4
117a
2
a
5
22

（1）求通项
a
n
;
( 2)若数列

b
n

满足b
n
=
S
n
,是否存在非零实数c使得
nc

b
n

为 等差数列？若存在，求出c的
值；若不存在，请说明理由.









3 6word.

5.设数列
{a
n
}
满足
a
1
0
且（1）求
{a
n
}
的通项公式
（2）设
b
n





11
1

1a
n1
1a
n
1 a
n1
n
,
记
S
n


bk
，证明：
S
n
1

k1
n
6. 等比数列
{a
n
}
的各项均为正数，且
2a
1
3 a
2
1
，
a
3
9a
2
a
6< br>
（1）求数列
{a
n
}
的通项公式
（2）设b
n
log
3
1
log
3
2
. ..log
3
n
，求数列
{



7. 已知等差数列
{a
n
}
满足
a
2
0
,
a
6
a
8
10
.
(1)求数列
{a
n
}
的通项公式及
S
n

（2）求数列
{




2n1
8.设 数列
{a
n
}
满足
a
1
2
，
a
n1
a
n
32

aa
a
2
1
}
的前n项和
b
n
a
n
}
的前n项和
2
n1
（1）求数列
{a
n
}
的通项公式 （2）令
b
n
na
n
，求数列
{b
n
}
的前n项和
S
n






4 6word.

9.已知
a
1
=2，点(a
n
,a
n+1
)在函数
f
(
x
)=
x
+2
x
的图象上，其中=1，2，3，…
（1） 证明数列｛lg(1+
a
n
)｝是等比数列；
（2） 设
T
n
=(1+
a
1
) (1+
a
2
) …(1+
a
n
)，求
T
n
及数列｛
a
n
｝的通项；
（3） 记
b
n
=


10.已知等差数列
{a
n
}
满足：
a
3
7,a
5
a
7
26
，
{a
n
}
的前n项和
S
n

（1）求
a
n
及
S
n

（2）令
b
n




11．已知数列< br>
a
n

中，
a
1
3，
前
n
和
S
n

①求证：数列

a
n

是等差数列
②求数列

a
n

的通项公式
2
2
11

，求｛
b
n
｝数列的前项和< br>S
n
，并证明
S
n
+=1.
3T
n
1
a
n
a
n
2
1
a
n
1
2
（
nN
），求数列
{b
n
}
前n项和
T
n


1
(n1)(a
n
1)1

2

1

③设数列

的前
n
项和为
T
n
，是否存在实数
M
，使得
T
n
M
对一切正整 数
n
都
aa

nn1

成立？若存在，求
M
的最小值，若不存在，试说明理由。




12.数列

a
n

满足
a
1
=8，
a
4
2，且a
n2
2a
n1
a
n
0
（
nN
），
（Ⅰ）求数列

a
n

的通项公式；
（Ⅱ）设< br>b
n

1
(nN
*
)，S
n
b
1
b
2
b
n
，是否存在最大的整数
m< br>，使得
n(12a
n
)
任意的
n
均有
S< br>n




m
总成立？若存在，求出
m
；若不存在，请说明理由．
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5 6word.

6 6word.