等差数列练习题#(精选.)
周杰伦兰亭序-法律文书写作格式
等差数列练习题
xx
1.
若
lg2,lg21,lg23
成等差数列,则
x
的值等于(
)
A. 9 B.
log
2
5
C. 32 D. 0或32
2. 已知等差数列的首项为
范围是( )
A.
d<
br>1
,第10项是第一个比1大的项,则该等差数列公差d的取值
25
83838
3
B.
d
C.
d
D.
d
752575257525
2
3.已知数列{a
n
}的前n项和为an+bn+c,则该数列为等差数列
的充要条件为( )
(A)b=c=0 (B)b=0
(C)a
0
、c=0 (D)c=0
4.
等差数列{
a
n
}中,公差
d0
,前
n
项和S
n
,当
n2
时一定有( )
A
S
n
na
1
B
S
n
na
n
C
S
n
na
n
D
S
n
na
1
5.一个凸n边形内角的度数成等差数列,公差为5°,且最大角为160°,则n的值为( )
(A)9 (B)12 (C)16
(D)9或16
6.在等差数列{a
n
}中,S
p<
br>=q,S
q
=q,S
p+q
的值为( )
22
22
(A)p+q (B)-(p+q)
(C)p-q(D)p+q
7.已知等差数列{a
n
}的公差为
d,d
0,a
1
d,若这个数列的前20项的和为S
2
0
=10M,则M等
于( )
(A)a
4
+a
16
(B)a
20
+d (C)2a
10
+d
(D)a
2
+2a
10
8.在等差数列
{a
n
}
中,
a
1
3a
8
a
15
120
,则
3a
9
a
11
的值为( )
A.6 B.12 C.24 D.48
9.等差数列{a
n
}
满足
a
1
a
2
a
101
0
,则有 ( )
A、
a
1
a
101
0
B、
a
2
a
100
0
C、
a
3
a
99
0
D、
a
51
51
10.若两个等差数列
a
n
、
b
n
的前
n
项和分
别为
A
n
、
B
n
,且满足
则
(A)
A
n
4n2
,
B
n
5n5
a
5
a
13
的值为 (
)
b
5
b
13
78197
(B)
(C) (D)
97208
1 6word.
11.在等差数列{a
n
}中,a
m
=n,a
n
=
m,则a
m+n
的值为( )
A)m+n
(B)
11
(mn)
(C)
(mn)
(D)0
22
12.设数列
a
n
是等差数列,且
a
2
8
,
a
15
5
,
S
n
是数列
a
n
的前
n<
br>项和,则( )
A.
S
10
S
11
B.
S
10
S
11
C.
S
9
S
10
D.
S
9
S
10
13.等差数列
{a
n
}
的公差为1,且
a
1
a
2a
98
a
99
99
,则
a
3
a
6
a
9
a
96
a
99<
br>
A.16 B.33
C.48 D.66
14.若关于x的方程x-x+a=0和x-x+b
=0(a
b
)的四个根可以组成首项为
则a+b的值为( )
(A)
S
31
S
6
15.设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若=,则=( )
S
6
3S
12
3111
(A) (B)
(C) (D)
10389
n+1
16.已知数
列{a
n
}的通项公式为a
n
=(-1)(4n-3),则它的前100项之
和为( )
(A)200 (B)-200 (C)400
(D)-400
17.若数列{a
n
}由a
1
=2,a
n+1
=a
n
+2n(n
1
)确定,则a
100
的值为( )
(A)9900 (B)9902
(C)9904 (D)9906
二、填空题
1.等差数列<
br>{a
n
}
中,
a
1
a
2
a3
24
,
a
18
a
19
a
2
0
78
,则
S
20
<
br>2.已知等差数列
a
n
共有
10
项,其
奇数项之和为
10
,偶数项之和为
30
,则其公差d= .
3.设数列
a
n
中,
a
1
2,a
n1
a
n
n1
,则通项<
br>a
n
.
4.数列{a
n
}的通项公式是a
n
=1-2n,其前n项和为S
n
,则数列<
br>
S
n
的前11项和为 . n
22
1
的等差数列,
4
3111331
(B) (C) (D)
8242472
5.已知
a
n
为等差数列,
a
15
8,a
60
20
,则
a
75
2 6word.
三、解答题
1. 设
等差数列前n项和为
S
n
,已知
a
3
12,S
1
2
0,S
13
0
(1)求公差d的取值范围
(2)指出
S
1
,S
2
,S
3
S
12<
br>中哪一个值最大,并说明理由。
、
2.已知
S
n
为等差数列
a
n
的前
n
项和,
a
1
25,a
4
16.
⑴当
n
为何值时,
S
n
取得最大值;
⑵求
a
2
a
4
a
6
a
8
a20
的值;
⑶求数列
a
n
的前
n
项和
T
n
.
.已知
S
n
为数列
a
n
的前
n
项和,
S
n
1
2
11
nn
;数列
b
n
满足:
b
3
11
,
22
b
n2
2b
n1
bn
,其前
9
项和为
T
n
153.
⑴求数列
a
n
、
b
n
的通项公式;
6
k
⑵设
T
n
为数列
c
n
的前
n
项和,
c
n
,求使不等式
T
n
对
(2a
n
11)
(2b
n
1)
57
nN
都成立的最大正整数
k
的值.
4
..已知公差大于零的等差数列
a
n
的前n项和为S
n
,且满足:
a
3
a
4
117a
2
a
5
22
(1)求通项
a
n
;
(
2)若数列
b
n
满足b
n
=
S
n
,是否存在非零实数c使得
nc
b
n
为
等差数列?若存在,求出c的
值;若不存在,请说明理由.
3 6word.
5.设数列
{a
n
}
满足
a
1
0
且(1)求
{a
n
}
的通项公式
(2)设
b
n
11
1
1a
n1
1a
n
1
a
n1
n
,
记
S
n
bk
,证明:
S
n
1
k1
n
6.
等比数列
{a
n
}
的各项均为正数,且
2a
1
3
a
2
1
,
a
3
9a
2
a
6<
br>
(1)求数列
{a
n
}
的通项公式
(2)设b
n
log
3
1
log
3
2
.
..log
3
n
,求数列
{
7.
已知等差数列
{a
n
}
满足
a
2
0
,
a
6
a
8
10
.
(1)求数列
{a
n
}
的通项公式及
S
n
(2)求数列
{
2n1
8.设
数列
{a
n
}
满足
a
1
2
,
a
n1
a
n
32
aa
a
2
1
}
的前n项和
b
n
a
n
}
的前n项和
2
n1
(1)求数列
{a
n
}
的通项公式 (2)令
b
n
na
n
,求数列
{b
n
}
的前n项和
S
n
4 6word.
9.已知
a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数
f
(
x
)=
x
+2
x
的图象上,其中=1,2,3,…
(1)
证明数列{lg(1+
a
n
)}是等比数列;
(2)
设
T
n
=(1+
a
1
)
(1+
a
2
) …(1+
a
n
),求
T
n
及数列{
a
n
}的通项;
(3)
记
b
n
=
10.已知等差数列
{a
n
}
满足:
a
3
7,a
5
a
7
26
,
{a
n
}
的前n项和
S
n
(1)求
a
n
及
S
n
(2)令
b
n
11.已知数列<
br>
a
n
中,
a
1
3,
前
n
和
S
n
①求证:数列
a
n
是等差数列
②求数列
a
n
的通项公式
2
2
11
,求{
b
n
}数列的前项和<
br>S
n
,并证明
S
n
+=1.
3T
n
1
a
n
a
n
2
1
a
n
1
2
(
nN
),求数列
{b
n
}
前n项和
T
n
1
(n1)(a
n
1)1
2
1
③设数列
的前
n
项和为
T
n
,是否存在实数
M
,使得
T
n
M
对一切正整
数
n
都
aa
nn1
成立?若存在,求
M
的最小值,若不存在,试说明理由。
12.数列
a
n
满足
a
1
=8,
a
4
2,且a
n2
2a
n1
a
n
0
(
nN
),
(Ⅰ)求数列
a
n
的通项公式;
(Ⅱ)设<
br>b
n
1
(nN
*
),S
n
b
1
b
2
b
n
,是否存在最大的整数
m<
br>,使得
n(12a
n
)
任意的
n
均有
S<
br>n
m
总成立?若存在,求出
m
;若不存在,请说明理由.
32
最新文件 仅供参考 已改成word文本 。 方便更改 如有侵权请联系网站删除
5 6word.
6 6word.