19.在等差数列{a
n
}中，已知a
2
+a
7+a
8
+a
9
+a
14
=70,则a
8
= 。
20.在等差数列{a
n
}中，S
4=6,S
8
=20,则S
16
= 。
21．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是 _______________ 22.已知为等差数列，
a
1
a
3
a
5
 105,a
2
a
4
a
6
99
，则
a
20
等于___
23.设
S
n
是等差数列
a
n

的前n项和，已知
a
2
3
，
a
6
11
，则
S
7
等于____
24.等差数 列
{a
n
}
的前n项和为
S
n
，且
S3
=6，
a
1
=4， 则公差d等于____
25.已知< br>
a
n

为等差数列，且
a
7
－2
a
4
＝－1,
a
3
＝0,则公差d＝_____
26. 若等差数列
{a
n
}
的前5项和
S
5
25
，且
a
2
3
，则
a
7

______ __
27.在等差数列

a
n

中，
a
2
a
8
4
,则 其前9项的和S
9
等于________
28.已知
{a
n}
是等差数列，
a
1
a
2
4
，
a
7
a
8
28
，则该数列前10项和
S
10等于________
1
，
S
4
20
，则
S
6

________
2
30.等差数列

a
n

的前
n
项和为
s
n
若
a2
1,a
3
3,则S
4
＝
_________ < br>31.设等差数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，若
S
3
9
，
S
6
36< br>，则
a
7
a
8
a
9

____ __
29.记等差数列
{a
n
}
的前
n
项和为< br>S
n
，若
a
1

32.已知等差数列
a
n

的前
n
项和为
S
n
，若
S
12
21
，则
a
2
a
5
a8
a
11

．
33. 设等差数列

a
n

的前
n
项和为
S
n
，若
S
9
72
,则
a
2
a
4
a
9
=
34.设等差数列

a
n

的前
n
项和为
S
n
，若
a
5
 5a
3
则
S
9


S5
35.等差数列

a
n

的前
n
项 和为
S
n
，且
6S
5
5S
3
5,则
a
4


36.已知等差 数列
{a
n
}
的公差是正整数，且a
3
a
712,a
4
a
6
4
，则前10项的和S
10
=
37.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列

a< br>n

的有关未知数：
（1）
a
1

51< br>,d,S
n
5,
求n 及
a
n
； （2）< br>d2,n15,a
n
10,求a
1
及S
n

66



38.已知等差数列{
a
n
} 中，
a
3
a
7
16,a
4
a
60,
求{
a
n
}前n项和
s
n
.


2
39.设等差数列

a
n

的前n项和公式是
S
n
5n3n
，求它的前3项，并求它的通项 公式


40.在等差数列

a
n

中 ，
a
4
0.8
，
a
11
2.2
，求< br>a
51
a
52
La
80
.

等差数列基础练习题一

答案


1.
a
20
a
1
19d49
2.
a
6
a
1
5d27
d3

3.
a
7
a
1
6d8
a
1
10
4.
11
Qa
n+1
a
n
d
22a
1999
a
1
1998d1001
5.
a
1
10,d4,s
n
54
n

n1< br>
d
na
1
54
2
n
2
6n 270,

n9

n3

0n9,n 3

舍

6.

1+n

n
2
7.
2
Qs
n
3nn
2
s
n1
3

n1



n1

n
2
5n4
a< br>n
2n4
2

n2

s
n
s
n1

2n4
， 且
a
1
2s
1
2
8.
2lg
< br>2
x
1

=lg2lg

2
x
3


2
x
1

2

2< br>x
+3

，设t2
x
,则

t1

=2

t3

,t
2
4t50,解得
t5,t1
（舍）
2
x
5.xlog
2
5
9.
Qa
3
a
4
402a
7
40,a
7
20



a
4a
10



a
5
a
9

a
6
a
8
a
7
3a
7
60
10.
s
15


a
1
a< br>15

15
90
2
，
a
8
6

11.
Qa
1
a
2
a
3
24,a
18
a
19
a
20
78a
1
a
20
a
2
a
19
a
3
a
18
54
，
3

a
1
a
20

54
a
1
a
20
18
且< br>s
20


a
1
+a
20

20
180
2
。12.180 13.48 14.15 15.

1


5


2

a
5
13

3

.6
（4）0 (5)900（6）6 16.27 17.设三边长分别为
3
22
xd,x,x d
则有：
x
2


xd



xd

,整理得x4d
3：5 18.
设1,a,b, c,d,e,25则有2c=26,c=13
a
4
a
1
3d 13,d4

这五个数是5、9、13、
17、21. 19.14 20.72 21.50和350之间所有末尾数字是一的整数有51，61，
71，…341，构成一 个首项为
a
1
51,公差为d=10的等差数列
a
n
 51

n1

1010n41
=341计算出
n 30
。

1
26.13 27．18 28．100
2
2

a
1
a
5

5

2a
3
5
5a
，
1
29．48

30．8 31．45 32.7 33.24 34.9 35. 解析：
s
5

3
22
3
同理
s
3
3a
2
，所以原式化为：
s
30

30a
3
15a
2
5,化简得6a
3
3a
2
1

5 1341

30
5880
22.1 23.49 24.-2 25.-
,6

a
1
2d

3
< br>a
1
d

1,3a
1
9d1a
1
3d
n

n1

d
3
sna 5
,
2na
1
n

n1

d1 0
, ，
a
1n15,

n1
15
22
n
2
11n600
,

n15

n4

0解得n15,n4

舍

a< br>n
a
15
a
1
14d

11
a
4

36.-10 37.
33
2

.
a
1
38,s
n
s< br>15
360


a
3
a
7
 16

a
3
a
7
16
22
38.
Q

解得
a
1
8或8，d=2或-2

s
n
n9n或-n9n




a
4
a
6
0

a
3
+a
7< br>0
39.
a
1
8,a
2
18,a
3
28
，
a
n
s
n
s
n1
10n2
且
a
1
s
1

40．解析：首先由 已知求出基本量
a
1
和d
，再将所求转化为
s
80
s
50
，
a
1
0.2,d0.2
，
s
80
648,s
50
255
，
s
80
s
50
393