黄玫瑰黄灿-2011年高考作文

等差数列精讲精练
一、等差数列：
1、如果一个数列从第2项起 ，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为
等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
2、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差
中项．若，则称 为与的等差中项．
3、若等差数列的首项是，公差是，则．
4、通项公式的推广： .
5、若是等差数列，且（、、、），则
若是等差数列，且（、、），则．
【二】、等差数列前n项和：
等差数列的前项和的公式：①；②．



一、填空题
1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.
2. 在等差数列中已知a
1
=12, a
6
=27,则d=___________
3. 与的等差中项是_____________
4. 数列的前n项和，则＝___________
5. 在等差数列{a
n
}中，a
4
+a
7
+a< br>10
+a
13
=20，则S
16
= ______ ___
二、选择题
6.在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为（
A、 4 B 5 C、 6 D、不存在
1 1
；
）

7.等差数列{a
n
}中，a
1
+a
7
=42， a
10
-a
3
=21， 则前10项的S
10
等于（ ）
A、 720 B、257 C、255 D、不确定
8.等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）
A、 B、 C、或 1 D、
9.已知数列{a
n
}的前n 项和S
n
=2n
2
-3n，而a
1
，a
3
，a
5
，a
7
，……组成一新数列{C
n
}，其通项公式为 （ ）
A、 C
n
=4n-3 B、 C
n
=8n-1 C、C
n
=4n-5 D、C
n
=8n-9
10.若成等差数列，则x的值等于（ ）
A.0 B.
11. 在等差数列中
C. 32 D.0或32
，则的值为（ ）
A.84 B.72 C.60 D.48
12. 在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）
A.6 B.3 C.12 D.4
13. 等差数列中, ,则此数列前20项的和等于（ ）
A.160 B.180 C.200 D.220
三、计算题
14.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列
（1）





1 1
求n 及； （2）
的有关未知数：

15.设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式







16.若等差数列的首项，公差









17.数列中，



，求
，求
1 1
.
，并求的通项公式.