五年级奥数：等差数列精编版
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等差数列
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，…
（2）2，4，6，8，10，12，14，16，…
（3）1，4，9，16，25，36，49，…
上面三组数都是数列。
数列中称
为项，第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项……以此类
推，最后一个数叫做这个数列的末项
。项的个数叫做项数。
一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数
列叫等差数列。后项与前项的差叫做这个等差数列的公差。
如等差数列：4，7，10，13
，16，19，22，25，28。首项是4，末项是28，共
差是3。
这一讲我们学习有关等差数列的知识。
例题与方法：
例1、
在等差数列1，5，9，13，17，…，401中401是第几项？
例2、
100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的
数多3，小明站在第一个位置，
小宏站在最后一个位置。已知小宏报的数是300，小
明报的数是几？
例3、 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下
一层增加一根，
一共堆了28层。最下面一层有多少根？
例4、
1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+10=？
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例5、 求100以内所有被5除余10的自然数的和。
例6、
小王和小胡两个人赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜。
小王第
一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5
米，谁能取胜？
练习与思考：
1.
数列4，7，10，……295，298中，198是第几项？
2.
蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小
时蜗牛爬多少米？
3.
在树立俄，10，13，16，…中，907是第几个数？第907个数是多少？
4. 求自然数中所有三位数的和。
5.
求所有除以4余1的两位数的和。
6.
0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？
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7. 梯子最高一级宽32厘米，
最底一级宽110厘米，中间还有6级，各级的宽
度成等差数列，中间一级宽多少厘米？
8. 有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
9. 一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是4.9米，以后每秒落下的距
离
是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地。求物体最初距地面的高度。
10. 求下面数字方阵中所有数的和。
1，2，3，…，98，99，100
2，3，4，…99，100，101
3，4，5，…，100，101，102
……
100,101,102, …197,198,199
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