1980年属什么-欢乐颂英文歌词

2.2.1等差数列导学案

一、课前预习：
1、预习目标：
①通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；
②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问
题；
③体会等差数列与一次函数的关系。
2、预习内容：
（1）、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一
项的差等于同一个 ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列
的 ， 通常用字母
d
表示。
（2）、等差中项：若三个数
a,A,b
组成 等差数列，那么A叫做
a
与
b
的 ，
即
2A
或
A
。
（3）、等差数列的单调性：等差数列的公差 时，数列为递增数列；

时，数列为递减数列； 时，数列为常数列；等差数列不
可能是 。
（4）、等差数列的通项公式：
a
n

。
二、课内探究学案
例1、1、求等差数列8、5、2… …的第20项
解：由
a
1
8

d583

n20
得：

a
20
8(201)(3)49

2、
401
是不是等差数列
5
、
9
、
13… …的项？如果是，是第几项？
a54(n1)4n1
解：由
a
1
5

d9(5)4
得
n

由题意知，本题是要回答是否存在正整数n，使得：

4014n1
成立
解得：
n100
即
401
是这个数列的第100项。
例2、某 市出租车的计价标准为1.2元km，起步价为10元，即最初的4km（不
含4km）计费为10元， 如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一
路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
分析：可以抽象为等差数列的数学模型。4km处的车费记为：
a
1
 11.2

公差
d1.2
，当出租车行至目的地即14km处时，n=11 求
a
11

所以：
a
11
11.2(111)1.223.2

例3：数列
a
n
3n5
是等差数列吗？
变式练习：已 知数列｛
a
n
｝的通项公式
a
n
pnq
，其中
p
、
q
为常数，这个数
列是等差数列吗？若是，首项和公差分别是多 少？
（指定学生求解）
解：取数列｛
a
n
｝中任意两项a
n
和
a
n1

(n2)


a
n
a
n1
(pnq)

p(n1) q

pnq(pnpq)p

它是一个与n无关的常数，所以｛
并且：
a
1
pq

dp

a
n
｝是等差数列？
例5(1) 已知
a
，
b
，
c
成等差数列.求证：
ab
-
c
2，
ca
-
b
2，
bc
-
a
2也 成等差数列；

(2)三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的积为12，求此三数.

















三、课后练习与提高
1、在等差数列

a
n

中，
a
已知< br>a
1
2,d3,n10,
求
n
=
已知
a
1
3,a
n
21,d2,
求
n

已 知
a
1
12,a
6
27,
求
d

1
d,a
7
8,
3
已知求
a
1

a
1
32
,b
1
32
，则
a,b
的等差中项为（ ） 2、已知
11
A
3
B
2
C
3
D
2

3、2000是等差数列4，6，8…的（ ）
A第998项 B第999项 C第1001项 D第1000项
4、在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（ ）
A第13项 B第14项 C第15项 D第16项
5、在等差数列

a
n

中，已知
a
1
2,a
2
a
313,
则
a
4
a
5
a
6
等于（ ）
A 10 B 42 C43 D45
6、等差数列-3，1， 5…的第15项的值为
7、等差数列

a
n

中，
a
1

1
,d0
25
且从第10项开始每项都大于1，则此等差数
列公差d的取值范围.











8、在等差数列









a
n

中，已知
a
5
10,a
12
31,
，求首项
a
1
与公差d

 
x
2
a
3
xa
4
0
a
n

a,a
12
9、在公差不为零的等差数列中，为方程的跟，求
a
n
的通项公式。











),
b
n

1
10、数列

a
a
n
4
4
n

a
1
4,
满足
a
(n2
n1
，设
a
n
2

判断数列

b
n

是等差数列吗？试证明。
求数列

a
n

的通项公式












11、数列

a
n

满足
a
n1
3a
n
n(nN
*
)
，问是否存在适当的
a
1



使是等差数列？ ，