商业地产生死策划-陶行知名言

教学
课题
高频考点一 等差数列基本量的运算 < br>例1、(1)在数列{a
n
}中，若a
1
＝－2，且对任意的n∈N< br>*
有2a
n
＋
1
＝1＋2a
n
，则数列{a
n
}前
10项的和为( )
55
A．2 B．10 C. D.
24
(2)已知在等差数列{ a
n
}中，a
2
＝7，a
4
＝15，则前10项和S
10
等于( )
A．100
C．380
B．210
D．400

【感悟提升】(1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a
1
和公差d，然后由通项公式
或前n项和公式转化为方程(组)求解．(2)等差数列的通项 公式及前n项和公式，共涉及五个量
a
1
，a
n
，d，n，S
n
，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想．
【变式探究】 (1)(2015· 课标全国Ⅱ)设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，若a
1
＋a
3
＋a
5
＝3，
则S
5
等于( )
A．5 B．7 C．9 D．11
教
学
过
程
S
3
S
2
(2)已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足－＝1，则数列{a
n
}的公差是 ( )
32
1
A. B．1 C．2 D．3
2
高频考点二 等差数列的性质及应用
[来源:]

例2、 (1)(2015·广东)在等差数列{a
n
}中，若a
3
＋a
4< br>＋a
5
＋a
6
＋a
7
＝25，则a
2
＋a
8
＝________.

(2)已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n
，且S
10
＝10，S
20
＝30 ，则S
30
＝________.

【变式探究】在等差数列{a
n
}中，已知a
1
＝20，前n项和为S
n
，且S
10＝S
15
，求当n取何
值时，S
n
取得最大值，并求出它的最大 值．






1．设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
＝9，S
6
＝36 ，则a
7
＋a
8
＋a
9
等于( )
A．63B．45C．36D．27
2.【2015高考新课标1，文7】已知
{a
n
}
是公差为1的等差数列，
S
n
为
{a
n
}
的前
n
项和，

1

若
S
8
4S
4
，则
a
10

（ ）
（A）

3．（2013·广东卷）在等差数列{a
n< br>}中，已知a
3
＋a
8
＝10，则3a
5
＋a
7
＝________．

111
4．已知数列{a
n
}中，a
1
＝1且＝＋(n∈N
*
)，则a
10
＝____ ____.
a
n
＋
1
a
n
3
5．（20 14·北京卷）若等差数列{a
n
}满足a
7
＋a
8
＋a< br>9
>0，a
7
＋a
10
<0，则当n＝________时，
{a
n
}的前n项和最大．
6．数列{a
n
}的首项为3 ，{b
n
}为等差数列，且b
n
＝a
n
＋
1
－a
n
(n∈N
*
)，若b
3
＝－2，b
10< br>＝12，
则a
8
等于( )
A．0
C．8
B．3
D．11
1719
（B） （C）
10
（D）
12

22
7．（201 4·安徽卷）数列{a
n
}是等差数列，若a
1
＋1，a
3
＋3，a
5
＋5构成公比为q的等比
数列，则q＝________.
8. 【2016高考新课标1文数】（本题满分12分）已知

a
n

是 公差为3的等差数列,数列

b
n

满足
b
1=1，b
2
=，a
n
b
n1
b
n1nb
n
,.
（I）求

a
n

的通项公式； （II）求

b
n

的前n项和.








9.【2016高考新课标2文数】等差数列{
a
n
}中，
a
3
a
4
4,a
5
a
7
6
.
（Ⅰ）求{
a
n
}的通项公式；
（Ⅱ） 设
b
n
[a
n
]
，求数列
{b
n
}
的前10项 和，其中
[x]
表示不超过
x
的最大整数，如
1
3

2

[0.9]=0,[2.6]=2.






10.【2016高考北京文数】（本小题13分） 已知
{a
n
}
是等差数列，
{b
n
}
是等差数列，且
b
2
3
，
b
3
9
，< br>a
1
b
1
，
a
14
b
4
.
（1）求
{a
n
}
的通项公式；（2）设
c
n
a
n
b
n
，求数列
{c
n
}
的前n项和.







高频考点三 充分、必要条件
例3、 已知x∈R，则“x
2
－3x>0”是“x－4>0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【变式探究】
1.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足
x1
且
y1
，q: 实数x，y满足
xy2
，则
p是q的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
2.【2016高考天津文数】设
x0
，
yR< br>，则“
xy
”是“
x|y|
”的（ ）
（A）
充要条件
（B）充分而不必要条件


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（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
3.【2016高考上海文科】设
aR
，则“a1
”是“
a
2
1
”的（ ）

3

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
4.【2015高考安徽，文3】设p：x<3，q：-1（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
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5.【2015高 考浙江，文3】设
a
，
b
是实数，则“
ab0
”是“< br>ab0
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6.【2015高考重庆，文2】“
x=1
”是“
x-2x+1=0
”的（ ）
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
7.【2015高考天津，文4】设
xÎR
,则“< br>1”是“
|x-2|<1
”的（ ）
(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
8．给出下列命题：
①∀x∈R，不等式x
2
＋2x>4x－3均成立； ②若log
2
x＋log
x
2≥2，则x>1；
cc
③“若a>b>0且c<0，则>
”的逆否命题； ④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．
ab
其中真命题是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④





2

4