英语名字大全-敢想敢为

等差数列、等比数列同步练习题
等差数列
一、选择题
1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ）
A、89 B、-101 C、101 D、-89
2、等差数列{
a
n
}中，
a
15
= 33，
a
45
= 153，则217是这个数列的（ ）
A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、不在这个数列中
3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为
A、4 B、5 C、6 D、不存在
4、等差数列{
a
n
}中，
a
1
+
a
7
= 42，
a
10
-
a
3
= 21，则前10项的S
10
等于（ ）
A、720 B、257 C、255 D、不确定
5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（ ）
1111
A、
4
B、
3
C、
3
或 1 D、
2

6、已知数列{
a
n
}的前n项和S
n
= 2n
2
- 3n，而
a
1
，
a
3
，a
5
，
a
7
，……组成一新数
列{ C
n
}，其通项公式为（ ）
A、C
n
= 4n - 3 B、C
n
= 8n - 1 C、C
n
= 4n - 5 D、C
n
= 8n - 9

7、一个项数为偶数的等差数列，它的 奇数项的和与偶数项的和分别是24与30，
若此数列的最后一项比第1项大10，则这个数列共有（ ）
A、6项 B、8项 C、10项 D、12项
8、设数列{
a< br>n
}和{
b
n
}都是等差数列，其中
a
1
= 25，
b
1
= 75，且
a
100
+
b
100
= 100，
则数列{
a
n
+
b
n
}的前100项和为（ ）
A、0 B、100 C、10000 D、505000
二、填空题
9、在等差数列{
a
n
}中，
a
n
= m，
a
n+m
= 0，则a
m
= ______。
10、在等差数列{
a
n
}中，
a
4
+
a
7
+
a
10
+
a
13
= 20，则S
16
= ______ 。
11、在等差数列{
a
n
}中，
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
= 68，
a
6
+
a
7
+
a
8
+
a
9
+
a
10
= 30，则从
a
15
到
a
30
的和是 ______ 。
12、已知等差数列 110，116，122，……，则大于450而不大于602的各项之和
为 ______ 。 13、在等差数列{
a
n
}中，已知
a
1
=2，
a
2
+
a
3
= 13，则
a
4
+
a
5
+
a
6
=
14、如果等差数列{
a
n
}中，
a
3 +

a
4 +
a
5
= 12，那么
a
1
+
a
2
+…+
a
7
=
15、设S
n
是等差数列{
a
n
}的前n项和，已知
a
1
= 3，
a
5
= 11，S
7
=
16、已知{
a
n
}为等差数列，
a
1
+
a
3
+
a
5
= 105，
a
2
+
a
4
+
a
6
= 99，则
a
20
=

17、设数列{
a
n
}的前n项和S
n
= n
2
，则
a
8
=
18、已知等差数列{
a
n
}满足
a
2
+
a
4
= 4，
a
3
+
a
5
= 10，则它的前10项的和S
10
=
19、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公
差为
20、设S
n
是等差数列{
a
n
}的前n项和，若S
7
= 35，则
a
4
=
S
3< br>1S
6
21、设Sn是等差数列{
a
n
}的前n项和，若
S
=
3
，则
S
=
612
22、已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公
差d 的取值范围是
23、数列{
a
n
}的通项
a
n
= 2n+1，则由
b
n
=
列{
b
n
}的前n项和S
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
n
(n∈N*)，所确定的数
24、设等差数列{
a
n
}的前n项和为S
n
，若S
9
= 72，则
a
2 +

a
4 +
a
9
=
25、设等差数列{
a
n
}的前n项和为S
n
，若
a
6
= S
3
= 12，则数列的通项公式
a
n
=
26、在数列{
a
n
}中，
a
1
= 1，且对于任意自然数n，都有
a
n+1
=
a
n
+ n，则
a
100
＝
三、解答题
1
27、已知等差数列{
a
n
}的公差d =
2
，前100项的和S
100
= 145。求：
a
1
+
a
3
+
a
5
+ ……+
a
99
的值。

28、已知等差数列{
a
n
}的首项为a，记
b
n
=

(1)求证：{
b
n
}是等差数列
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n


n
(2)已知{
a
n
}的前13项的和与{
b< br>n
}的前13的和之比为3：2，求{
b
n
}公差



29、等差数列{
a
n
}中，
a
1
= 25，S
17
= S
9

(1)求{
a
n
}的通项公式
(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。



30、等差数列{
a
n
}的前n项的和为S
n
，且已知S
n
的最大值为S
99
，且|
a
99
| < |
a
100
|
求使S
n
> 0的n的最大值。

1
31、等差数列{
a
n
}中，已知a
1
=
3

，
a
2
+
a
5
= 4，
a
n
= 33，试求n的值。



32、已知{
a
n
}为等差数列，
a
3
= -6，
a
6
= 0。
（1） 求{
a
n
}的通项公式
（2） 若等差数列{
b
n
}满足
b
1
= -8，
b
2
=
a
1
+
a
2
+
a
3
，求{
b
n
}的前n项和公式




33、设S
n
为数列{
a
n
}的前n项和，S
n
= 2n
2
+ n + 1，n∈N*
（1） 求
a
1
及
a
n

（2）判断数列{
a
n
}是否为等差数列？并阐明理由。

34、设等差数列{
a
n
}的前n项和 为S
n
，且S
4
= -62，S
6
= -75，求：
（1）{
a
n
}的通项公式
a
n
及前n项的和S< br>n
；
（2）|
a
1
| + |
a
2
| + |
a
3
| +…+ |
a
14
|



35、在等差数列{
a
n
}中，
a
4
= -15，公差d = 3，求数列{
a
n
}的前n项和S
n
的最小
值。


36、已知等差数列{
a
n
}满足：
a
3
= 7，
a
5
+
a
7
= 26，{
a
n
}的前n项和为S
n
。
（1）求
a
n
及S
n
；
（2）令
b
n
=
1
（n∈N*），求数列{
a
n
}的前n项和T
n

a
n
2
-1