等差数列求和公式 求和的七种方法

玛丽莲梦兔
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2020年12月31日 06:34
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2020年12月31日发(作者:浦曙卿)


等差数列求和公式 求和的七种方法
等差数列是常见数列的一种,可以用 AP 表示,如果一个数列从第二项
起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,
而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母 d 表示。


1 等差数列求和公式 1.公式法

2.错位相减法

3.求和公式

4.分组法
有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,
可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.

5.裂项相消法
适用于分式形式的通项公式,把一项拆成两个或多个的差的形式,即
an=f(n+1)-f(n),然后累加时抵消中间的许多项。

小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部
分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
注意:余下的项具有如下的特点

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