第13讲 等差数列
小学三年级主题班会-英语演讲主题
第13讲 等差数列
内容概述
掌握等差数列中的首项、末项、项数、公差
等基本概念及其相互关系；理解等差数列中的各种计算公式，并
能熟练运用公式解决与等差数列相关的各
种问题。
典型问题
兴趣篇
1. (1) 2, 5, 8, 11,
14, „。
上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少？
（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？
2. 如图
13-1，有一堆按规律摆放的砖。从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖„„
按照这样的规律，第19层有多少块砖？
3.
已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？
4. 冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，
只留下第四个数
31和第十个数73。你能算出这个等差数列的公差和首项吗？
5. 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。
（1）如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？
（2）如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？
6. 计算：
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；
（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19。
7. 计算：
（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90；
（2）21+19+17+„+3+1。
8. 计算：
（1）2+6+10+„+90；
（2）41+44+47+„+101。
9. 已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。请问：
（1）这个等差数列的第1项是多少？
（2）这个等差数列前10项的和是多少？
10. 编号为1-9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃
珠都比前一
号盒子多同样多的颗数。
（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？
（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？
拓展篇
1.
(1)一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为23，求末项是多少；
（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，求首项是多少。
2.
一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？
3. 小悦读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚
好把书读
完。请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？
4. 计算：
（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30。
（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1。
5.
计算：
（1）5+11+17+„+77+83；
（2）193+187+181+„+103。
6. 有一堆粗细均匀的圆木，堆
成如图13-2的形状，已知最上面一层有6根，共堆了25层。请问：这堆圆木
共有多少根？
7.
一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105，这个数列的第10项是多少？
8.
把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少？
9. 魔术师表演魔术，
刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球，第一次，他从盒子里拿出1个球，把它变成3
个后全部放回盒子
里；第二次，他从盒子里拿出2个球，把每个球变成3个后，又全部放回盒子里„„第十
次，他从盒子里
拿出10个球，把每个球变成3个后，再全部放回盒子里。请你算一算，现在盒子里一共有
几个乒乓球？
10. 小王和小高同时开始工作，小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元
；小高第一个月得到500
元工资，以后每月多得45元。两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元
？
11. 在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为60
9，冬冬发现自己的分数算
少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等左数列。请问
：冬冬正确的分数是多少？
12. 已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项
之和为750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多
少？
超越篇
1.
图13-3是一个堆放铅笔的“V”形架。如果“V”形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？
2. 下面的各算式
是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，„，
请写出其中
所有结果为98的算式。
3. 一串数共有11个，中间数最大，从中
间数往前数，一个比一个小2；从中间数往后数，一个比一个小3，
已知这11个数的总和是200，那
么中间数是多少？
4.
如图13-4，有一个边长为1米的大等边三角形，将它分割成许多边长为2厘米的小等边三角形。请问：
（1）边长为2厘米的小等边三角形共有多少个？
（2）图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少？
5. 按规律写出一列算式：1000-1，9
93-4，986-7，979-10，„，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几
个算式？请写出
最后的算式。
6. 在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，
总分为656，且第一名的分数超过
了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三
名的分数是多少？
7. 三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数
列，已知考试满分100分，每个同学的
得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分
，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了
多少分？
8. 费叔叔给小区里
的一些小朋友发游戏卡片，这些小朋友得到的卡片数目恰好构成一个等差数列。阿奇发现
自己分到的最少
，于是找费叔叔要卡片，费叔叔给阿奇加了36张，这时所有小朋友的卡片数也构成一个等
差数列；变化
后，冬冬的卡片最少，于是向费叔叔要来18张，这时所有小朋友的卡片数仍构成一个等差数
列。又已知
在发卡片的过程中，每个小朋友手中的卡片都没有超过100张，而且刚开始时有人拿的卡片数超
过了9
0张。请问：费叔叔开始时给冬冬的卡片比给阿奇的多几张？