等差数列概念说课稿

玛丽莲梦兔
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2020年12月31日 06:47
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双核cpu-未完成的爱

2020年12月31日发(作者:申茂之)


课题 §6.2.1 等差数列的概念说课稿
尊敬的各位领导各位老师
大家上午好!
今天我说课内容是
选自人教版数学(基础模块)下 册第六章
第二节《等差数列的概念 》,本节是第一课时。
下面我将从说教材、
说学生、说教法与学法、说教学过程设计等方面来对 本节课进行
说明。
一、 教材分析
1.教材的地位与作用
等差数列是数 列这一章的重要内容之一,它在实际生活中有广泛
的应用。本节内容是学生在学习了数列的有关概念的基 础上,对数列
的知识进一步深入学习和拓展。同时等差数列的学习也为今后继续学
习等比数列提 供了学习对比的依据。所以,本节课在知识结构上起着
承上启下的作用。
2、教学目标
根据教学大纲与学生的实际情况我制定如下教学目标:
【知识目标】
a.
理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式。

b. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。
【能力目标】
通过教学,培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力;提高学
生分析问题解决问题的能力。
【情感目标】
a.让学生体验从特殊到一般的认知规律,培养学生勇于创新的

1


科学精神。
b. 让学生养成细心观察、认真分析问题的良好的思维习惯。
3.教学重难点
【教学重点】
等差数列的概念和通项公式。
【教学难点】
等差数列的通项公式推导过程及灵活应用。
二、学情分析
中职学生数学基础比较薄 弱,但作为高中生他们本身具备一定的
观察,思考,分析能力。前面已对数列的知识有了初步的接触与认 识,
对数学公式运用已具备一定的技能,针对学生的这些情况我在教学中
从学生的生活经验和已 有的知识背景出发,充分调动学生的积极性,
发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。
三、教法与学法
【教法分析】
本节课我采用启发式、小组探究法以及讲练结合的教 学方法。通
过问题激发学生求知欲,在教师的启发引导下,使学生主动参与数学
实践活动,让学 生去分析、探索,得到结论。从而使学生既获得知识
又发展智能。通过讲练结合法可以及时巩固所学内容 ,抓住重点,突
破难点。
【学法分析】
在引导分析时,留出学生的思考空间 ,让学生去观察分析,探索
新知。同时鼓励学生大胆质疑,学会探究,把思路方法和需要解决的
问题弄清。
四、教学过程设计

2


本节课教学过程有 (一)情境引入(二)新课探究(三)应用举例
(四)反馈练习(五)课后小结(六)布置作业六个环节 组成。
(一)情境引入:

多媒体展现情境:


一个小探险家在古墓中寻宝,来到宝藏门外,发现门上有四个

0-9
的刻度 的转盘,要求把四个转盘分别转到指定数字,门才能打
开。门上还有四组数字,如下:


7
),
9 2

15

12
,(
9
),
6

3 1

1

3
,< br>5


6

3

68 4

8
,(
8
),
8

8

8 3

48

53

58

分析情境提问:
问题1:你能帮助小探险家正确找出密码进入宝藏的大门吗?
对于第一问学生很容易回答。
问题2
:你能发现这些数字的共同规律吗?
教师分组,让学生观察探讨得出结论。
上述数列的特点教师总结:第二项起,每一项与它前面一项的差
等于同一个常数(即等差).
我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。
设计意图:以学生比较喜欢的探险内容为引题,可以引起学生对
本节课的兴趣,激发学生的求 知欲。从实例中让学生自己发现规律,
引出等差数列的概念,培养学生由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
(教师板书定义)
1
、等差数列的概念:

3


让学生找出定义中的关键字。



“从第二项起”满足条件;

②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数;

③公差
d
一定是由相邻两项中的后一项减前一项所得;
同时为了配合概念的 理解,我让学生做一组练习,采用小组抢答
的方式回答。目的是更好理解等差数列的定义。
练习一、由学生判断下列数列是否为等差数列,如果是,找出公差。
①1,2,4,6,8,10,12,„; ②0,1,2,3,4,5,6,„;
③3,3,3,3,3,3,3,„; ④2,4,7,11,16,„;
⑤-8,-6,-4,0,2,4,„; ⑥ 3,0,-3,-6,-9,„.
教师强调:①公差可以是正数、负数,也可以是
0



②上述第三个数列叫常数列,它是等差数列,且公差为
0.
问题3:第一届现代奥 运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举
行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.第29届 奥运会于2008年在
北京举行。那么你能说出第40届奥运会在哪一年举行吗?
设计意图: 设置这个问题为推导等差数列的通项公式做铺垫。在学生
完成反馈练习后,再让学生利用学过的公式后解 决此问题。

2
、等差数列的通项公式

若一等差数列
{a
n
}
的首项是
a
1
,
公差是
d,
则根据定义可得:

a
2
- a
1
=d
即:

a
2
=a
1
+d

a
3


a
2
=d
即:

a
3
=a
2
+d = a
1
+2d

a
4


a
3
=d
即:

a
4
=a
3
+d = a
1
+3d


4


猜想
: a
40
= a
1
+39d
„„

进而归纳出等差数列的通项公式:
a
n
=a
1
+(n-1)d

在归纳等差数列通项 公式中,我采用小组讨论式的教学方法。给
出等差数列的首项
a
1
,公差d
,由学生研究分组讨论填空,然后猜想
a
5

a
4 0
等于什么。进而归纳
a
n
的通项公式。整个过程由学生完成,
通过 互相讨论的方式培养了学生的协作意识。

(三)应用举例


1
求等差数列
8

5

2
, „的通项公式及第
20
项。

2
等差数列-
5
,-
9
,-
13



的第多少项是-
401


设计意图:这一环节通过师生互动,共同 完成例题解答。使学生通过
例题,增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用。通过例1
例2向学生表明:等差数列通项公式中的a
1
、d、n、a
n
这4个量之间< br>的关系。当其中的三个变量已知时,可根据该公式求出另一变量。
(四)反馈练习
练 习二(
1
)求等差数列
3

7

11
,„ 的第
4

7

10
项.


2< br>)求等差数列
10

8

6
,„的第
20< br>项.

练习三

在等差数列
{a
n
}
中:(
1

1

d
=-
1

a
7


8
,求
a
1



(2)a
1
= 12,a
6
= 27,求d.(要求学生在规定时间内完成)。
设计意图:在这一环节,开展小组竞答,激励评价,不 仅达到检测目
的,更使课堂气氛活跃。通过练习,使学生对通项公式能更加熟练地
应用,突破重难点。
(五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)


5


1.
等差数列的概念

2.
等差数列的通项公式

a
n
= a
1
+(n-1) d
会知三求一
设计意图:在教师的引导下,让学生反思、归纳、总结,培养学生
的概括能力、表达能力。
(六)布置作业

必做题:
1
、教材
P
17
,练习
B
组第
1

2

3
题.

选做题: 一种车床变速箱的8个齿轮齿数成等差数列,其中首末两个
齿轮的齿数分别是24与45,求其余各齿轮 的齿数。
(设计意图:通过分层作业,满足不同层次学生要求,通过选做题可
使学生明白数 学来源于生活,也用于解决生活实际问题。)
板书
设 计


等差数列的概念
1、概念 推导过程 例题1 例题2
2.等差数列的通项公式
预测评价:整节课教学环节紧扣,能体现教师与学生的交流 互动。在
教师的引导下,学生通过小组合作交流探究,得出新知,使学生参与
到课堂中。从实例 出发,激发了学生的兴趣。在知识的应用中,我采
用讲练结合的方法突破了重难点,基本上达到教学目的 。我还有许多
不足之处还需批评指正。





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