数量关系：等差数列
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随着疫对于众多考生来说，数量相对比较的难，但是在数量中会有一些特殊
题目，那就比
方说等差数列问题。
一、什么是等差数列?
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项
的差等于同一个常数的一种
数列，常用{a
n
}表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
二、等差数列常用公式
3、中项求和公式：奇数列：Sn=中间项×项数
偶数列：Sn=(中两项之和2)×项数
三、例题展示
例1：某商店10月1日开业后，每天得营业额均以100元的速度上涨，已<
br>知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少
元?
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
中公解析：选
B。根据题意，可知，10月份一共有31天，那么要想求10
月份的总营业额其实只要知道16号的营
业额即可，题中已知15号的营业额为5
000，那么16号的营业额为5100，那么直接用中项求和
公式，列式为5100×3
1=158100，故本题选择B选项。
例2：某
成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数
列，9人的平均得分是86分，前5名
工人的得分之和是460分，那么前7名工
人的得分之和是多少?
A.602 B.623
C.627 D.631
中公解析：选B。因得分为等差数列，故等差数列的中间项即为这几个数的<
br>平均数。根据“9人的平均得分是86分”，易知第五名的得分为86分。根据
“前5名工人的得
分之和是460分”，可知前五名的平均分为460÷5=92分，
故第三名为92分。因第三名与第五
名差了6，则2倍的公差为6，故第四名为
89分。所以，前七名的得分之和为7×89=623。答案
为B选项。
例3、老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历
的日期
之和为265，老张几号上班?
A.25 B.6 C.1 D.2
中公解析：选C。根据
题意，连续翻了十张，相当于公差为1的等差数列的
前十项和，那么可以根据和，求出中间两项的值，所
以a5+a6=265÷5=53，则
第五项为26，第六项为27，那么第十项为27+4=31，但
是题中问的是几号上
班，应该是31号的下一天，为1号，故此题选择C。
例4、某学校在4
00米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制
定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑
满1圈加1分，跑满2圈加2分，
跑满3圈加3分……以此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得
到的积分
是多少分?
A.325 B.349 C.350 D.375
<
br>中公解析：选D。根据“每跑满半圈积1分”，1万米即为25圈，50个半
圈，每个半圈积一分
，则得分为50分。根据“跑满1圈加1分，跑满2圈加2
分，跑满3圈加3分……”，可知，跑完25
圈的累计积分为25*(1+25)2=32
5，公差为1的等差数列的前25项之和。故得分为。所以
，总得分为325+50
=375分，答案为D选项。