五年级：等差数列
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专题二：等差数列
姓名
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常
数，这个数列就
叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。如果用a
n
表示数列的
第n项，用S
n
表示数列前n项所有数的和，则有以下公式：
通项公式为：an=a1+(n-1)d；
前n项求和公式：Sn=n(a1+an)÷2；
项数公式：项数＝（末项-
首项）÷公差＋1；
所有项总和＝（首项＋末项）×项数÷2 ；
首项=总和×2÷项数-末项；
末项=总和×2÷项数-首项。
公差=（末项-首项）÷（项数-1）
数列和＝（首项＋末项）×项数÷2
；
1、一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10
厘米处
开始跳，如果把这一处称为小虫第一次落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵
树高多少厘米？
2、
下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？
4+2，5+8，6+14，7+20，……
3、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项。
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4、在124和245之间插入10个数以后，使它成为一个等差数列。这10个数中，最小的是几？最
大的是几？
5、一辆双层公共汽车有78个座位，空车出发，第一
站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站
上三位乘客，依此类推，那么第几站以后车上坐满乘客？
6、（1）2000-3-6-9-…-51-54；
（2）（2+4+6+…+96+98+100）-（1+3+5+…+95+97+99）。
(3)1+3+5+…+95+97+99
7、一本书的页码从1～62，
共有62页。小丽在把这本书所有页码数累加起来的时候，发现这本
书有一张纸被撕掉了，她把其他页码加起来的和是1858。问被撕掉的这张纸上的页码是多少？
8、盒子里装着写有1，2，3，…，134，135的红色卡片各一张。从盒中任意摸出若
干张卡片，
并算出这若干张卡片上的各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色卡片上放回
盒内。经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片。已知这两张红
色卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
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