小学数学《逻辑推理(二)》教案
高中教育-快乐的一天
小学数学《逻辑推理（二）》教案
教学目标：
1、知识与技能：通过解
决数学问题，培养学生的逻辑推理能力，同时为今后
学习数学奠定基础，体会数学在生活中的应用.
2、过程与方法：学生主动探究，经历问题的解决过程.
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情；让学生体验成功的喜悦.
教学重点：生活中经典的逻辑推理题.
教学难点：学生能否通过独立思考，真正的解决问题.
教学准备：课件
教学过程：
一、知识点直接导入
老师：上一次课我们接
触了一些逻辑推理的解法，只是一些简单的逻辑推理，图
形或符号的推理，但是，逻辑推理不仅是关于图
形或符号的推理，还有解答时不
需要或很少用到计算的推理。比如说芳芳比明明大一岁明明比强强大一岁
，那我
们就可以推理出芳芳比强强大两岁。解决有关逻辑推理的问题时，需要我们根据
题目中所
给的已知条件，通过分析和判断，得出最后的结论。
二、例题讲解
例一 有一个正方形，
每个面上分别写上数字1～6，有一个人从不同角度观察到
下图的情况，你知道这个正方形上相对的两个
面上的数字分别是几吗？
1
1
3
2
5
6
4
3
2
老师：一个正方形有六个面，1～6是6个数字，一个面对应一个数字
。先看第
一个正方形，1可能和哪一个数字的相对的呢？
学生：3、4、6
老师：再看第三个正方形，1的对面可能是哪个数字呢？
学生：2、5、4
老师：综合第一个和第三个图形，1的对面是几，大家推断出来了吗？
学生：4
老师：大家学的真棒！按照这样的思路，推断2和3的对面是几？
学生：……
【思路点拨】 从第一个正方体可以看出，1的对面不是2和5，从第三个正方
体可以看出1
的对面不是3和6，所以1的对面是4；从第二个正方体可以看出，
3的对面不是2和4，从第三个正方
体可以看出，3的对面不是1和6，所以3
的对面是5；从第一个正方体可以看出，2的对面不是1和5
，从第二个正方体
可以看出，2的对面不是3，所以2的对面是6.
【解答】
1的对面是4；2的对面是6；3的对面是5.
老师：解决这样的逻辑推理，关键是找到一个内在的关
系式，找到这个突破口之
后，解题就很容易了！分小组比赛，看看谁的推理的最快最准确的！
例二 赵、孙、何三人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。请你根据
以下信息，来推断出这三个人分别是什么职业？
何：我的年龄比会计的年龄大。
赵：我的年龄和司机的年龄不相同。
孙：司机的年龄比我的年龄小。
1、引导学生分析题目，读懂题意
老师：从这三个人的描述中，我们最容易找出哪种职业呢？
学生：赵和孙
老师：他们俩的描述，可不可以知道司机可能是谁？
学生：何
老师：从何和孙的描述中，可以知道司机，会计、经理他们三个人的年龄的大小
顺序是
学生：会计、司机、经理（从大到小）
老师：可以得到经理是
学生：孙
老师：知道经理是孙，司机是何，那么经理就是赵了。
【思路点拨】 从赵的描述“我的年
龄和司机的年龄不相同”，可以知道司机不
姓赵；从孙的描述“司机的年龄比我的年龄小”，可以知道司
机也不姓孙。结合
以上分析，可以推理出司机一定姓何。由何的描述“我的年龄比会计的年龄大”
和孙的描述“司机的年龄比我的年龄小”，可以推出司机的年龄比会计的年龄大，
比经理的年龄小，因
此经理一定姓孙，那么会计就一顶姓赵。
【解答】 何是司机；孙是经理；赵是会计。
三、游戏、练习
老师：接下来的时间是我们的游戏互动环节。
1、《手中的球是什么颜色》
（找四个学生，表演）
小华、小军和小明把
手放在背后，小虎拿两个白球，三个红球给大家看，接
着从他背后给他们每人手中放一只红球，剩下两个
白球自己悄悄的藏起来。然后，
允许他们每人看一下另外两个人手中拿的是什么颜色的球，但不准看他们
自己手
中颜色的球。
看过之后，小虎要他们迅速判断出自己手中的球是什么颜色？看谁可以第
一
个判断出自己手中球的颜色。（第一个判断出来的给以奖励，最后一个判断出来
的给以一定的
“惩罚”）
2、练习巩固
老师：理论的学习，需要在战场上进行演练。
（1）张
、王、李三位老师都在实验小学任教，他们分别教音乐、体育和美术中
的一门。请你根据他们的谈话，来
猜一猜这三位老师分别教什么课程？
张老师：我不教美术。
李老师：我不会画画，也不会唱歌。
（2）小张、小李和小王三人中，有一人打碎了教室的玻
璃，当班主任问他们时，
三个人与班主任的对话如下：
小张：玻璃是小李打碎的。
小李：不是我打碎的。
小王：不是我打碎的。
如果他们三人中有两个人说了假话，
有一个人说的是真话，你能判断出谁打碎了
玻璃吗？
四、规律小结
通过学习，做这样的逻辑推理，一般步骤有哪些？
学生：
学生：
根据已
知条件去认真分析，找到突破口，先假设一个结论是正确的，然后进一步
验证这个假设是不是符合所给出
的一切条件，如果没有矛盾，则说明假设是正确
的，推理也就正确，如果有一个或几个条件不符合，则说
明这个假设不成立，应
该换一个假设来验证。
有时候做推理题时，可以根据题意画出线段图，再结合线段图就会很容易得
出结论。
五、作业布置
本节变式题1 变式题2 变式题3
六、下课